Издержки на логистические операции при погрузке-разгрузке автомобилей предлагаемых типов, для различных видов товаров

Тип автомобиля

Величина издержек, у.д.е.

Товар М5

Товар А

Товар В

Товар С

разгруз. погруз. разгруз. погруз. разгруз. погруз. разгруз. погруз. Т3 27 23 38 46 45 41 46 39 Т4 18 24 35 37 33 26 24 22 Т5 39 44 26 37 22 23 23 13 Т6 17 20 24 27 31 31 33 22

 

Таблица 10

Исходные данные для решения задачи о назначениях

Тип автомобиля

Товар

М5 А В С Т3 50 84 86 85 Т4 42 72 59 46 Т5 83 63 45 36 Т6 37 51 62 55

Таблица 10а

Вычитаем наименьший элемент по строкам и столбцам

Тип автомобиля

Товар

М5 А В С Наименьший элемент строки Т3 50 84 86 85 50 Т4 42 72 59 46 42 Т5 83 63 45 36 36 Т6 37 51 62 55 37 Наименьший элемент столбца 0 14 9 0  

 

Таблица 11

Назначение в клетки с нулевыми значениями

	0		20			27				35
0			16			8				4
47			13				0				0
0				0		16				18

 

Таблица 11а

Проведение «прямых» через нулевые элементы

	0		20			27				35
0			16			8				4
47			13				0				0
0				0		16				18

 

1. Наименьший элемент, через которые не проходит ни одна из проведенных «прямых». Это элемент 4.

2. Вычесть его из всех элементов, через которые не проходят «прямые».

3. Прибавить найденный элемент ко всем элементам таблицы, которые лежат на пересечении проведенных, ранее «прямых».

4. Все элементы матрицы, через которые проходит только одна «прямая», оставим без изменения.

 

Таблица 11б

Назначение в клетки с нулевыми значениями

	0		16			23			31
0			12			4				0
51			13				0		0
4				0		16			18

 

Вывод: Требование о размещение четырех назначений в клетки с нулевой стоимостью выполняется, следовательно, полученное решение является оптимальным. Перевозку товара осуществлят: Товар М5 осуществит перевозку тип автомобиля 3, Товар А осуществит перевозку тип автомобиля 6, Товар В осуществит перевозку тип автомобиля 5, Товар С осуществит перевозку тип автомобиля 4.

Общий объем логистических издержек на погрузочно-разгрузочные операции суммарно для всех товаров, исходя из полученной схемы назначений, в расчете на одно изделие каждого вида товара.

Решение: 50+51+45+46=192 у.д.е.

Дополнительное задание:

 В настоящее время транспортировка товаров осуществляется по следующей схеме: Товар М5-автомобилем типа 3, Товар А- автомобилем типа 4, Товар В- автомобилем типа 5, Товар С- автомобилем типа 6.

Решение: 50+72+45+55=222 у.д.е.

Вывод: В случае если транспортировка товаров осуществляется по схеме: Товар М5-автомобилем типа 3, Товар А- автомобилем типа 4, Товар В- автомобилем типа 5, Товар С- автомобилем типа 6, то логистические издержки на погрузочно-разгрузочные операции увеличатся на 30 у.д.е.

ЗАДАНИЕ 4

Решаем задачу для автомобилей для складов № 3,4.

Решаем задачу для автомобилей для складов № 3.

 

Таблица 12

Расстояние между оптовым складом и сетью розничных магазинов

Склады и магазины

Расстояние между складами и магазинами, км

Склад №3 1 2 3 4 5 Склад №3 ∞ 22 70 45 77 87 1 35 ∞ 24 55 96 120 2 70 35 ∞ 82 127 155 3 45 55 82 ∞ 48 88 4 70 96 127 48 ∞ 42 5 87 120 155 85 42 ∞

Шаг 1

Пользуясь методом ветвей и границ, определим порядок посещения автомобилем склада и пяти магазинов.

Сформируем начальную матрицу и осуществим ее приведение по строкам и столбцам.

  Таблица 13

j      i

Расстояние между складами и магазинами, км

Склад№3 1 2 3 4 5 h i Склад №3 ∞ 22 70 45 77 87 22 1 35 ∞ 24 55 96 120 24 2 70 35 ∞ 82 127 155 35 3 45 55 82 ∞ 48 88 45 4 70 96 127 48 ∞ 42 42 5 87 120 155 85 42 ∞ 42

 

Таблица 1 3 а

j i

Расстояние между складами и магазинами, км

Склад№3 1 2 3 4 5 Склад№3 ∞ 0 48 23 55 65 1 11 ∞ 0 31 72 96 2 35 0 ∞ 47 92 120 3 0 10 37 ∞ 3 43 4 28 54 85 6 ∞ 0 5 45 78 113 43 0 ∞ h j 0 0 0 6 0 0

 

Таблица 1 3 б

j    i