Извлечение минеральных частиц из технологического потока в магнитных и гравитационных полях

Пусть минеральная частица дви­жется по лотку в магнитном поле, создаваемом магнитной системой (рис. 5.1).

 

Рис. 5.1. Схема сил, действующих на частицу руды, движущуюся по лотку прямолинейно:

1 — магнитная система, 2 — лента, 3 — лоток

Пусть за время t частица проходит расстояние L и под действием магнитной силы поднимается на вы­соту h. Для этого случая установлено (по В. Г. Деркачу и И. С. Дацюку), что уравнение для магнитной силы можно описать формулой:

. (5.1)

Проанализируем полученную формулу. Пусть расстояние L представляет собой рабо­чую зону сепаратора, разделяющего минеральную смесь на магнитную и немагнитную фракции. Для того, чтобы поддерживать высокую производительность сепаратора, необходимо поддерживать высокую скорость движения v минеральных частиц через рабочую зону. Добиться этого можно путем увеличения угла наклона лотка α. Поскольку магнитная сила прямопропорциональна этим параметрам, то для поддержания оптимальных условий извлечения магнитных частиц и ее значение необходимо увеличивать.

В частном случае, при горизонтальном движении (α = 0°)

и (5.2)

Отсюда видно, что для увеличения скорости подачи необ­ходимо увеличивать магнитную силу и длину зоны сепарации L. При вертикальном движении (α = 90°)

При скорости подачи v ₀ = 0 магнитная сила меньше силы тяжести, так как

Как было уже отмечено, что для повышения производительности увеличивают скорость подачи материала v ₀ и толщину слоя частиц, поступающего в рабочую зону разделительного аппарата, однако при этом необходимо увеличивать извлекающую магнитную силу. В криволинейных рабочих пространствах барабанных магнитных сепараторов при достаточно больших скоростях массопотоков частиц необходимо также учитывать и центробежные силы, дей­ствующие на частицы в направлении, противоположном направ­лению извлекающих магнитных сил. Центробежные силы спо­собствуют удалению в хвосты немагнитных частиц, но требуют равного увеличения магнитных сил для удержания магнитных частиц.

 

Скорость подачи материала в рабочую зону сепаратора ре­гулируется либо высотой питателя, либо длиной и углом на­клона питающего лотка.

Пример. Рассмотрим случай, когда питание подается самотеком (см. рис. 5.2).

Рис. 5.2. Схема сил, действующих на частицу руды, движущуюся в рабочей зоне криволинейно:

По наклонной плоскости частица движется с ускорением

где φ — угол трения.

Пусть в начальный момент времени скорость частицы равна нулю, тогда длина лотка S ₀ = 0,5 аt², отсюда

,

а скорость движения частицы

.

Подставляя имеющиеся значения g₀ и t, получим

(5.3)

По формуле (5.1) v ₀ может быть больше, чем по формуле (5.2), так как в последнем случае движение криволинейное и появля­ется отрывающая частицы центробежная сила. Скорость само­течной подачи зависит от угла а (с увеличением α значение v ₀ растет), длины лотка S ₀, угла трения φ (с увеличением φ v ₀ падает) и от радиуса закругления криволинейной части лотка (с ростом его v ₀ увеличивается).

Пример. Исходя из необходимости обеспечения беспрепятственного пе­ремещения минеральных частиц, принимаем угол наклона лотка равным 45°. Принимаем также, что частицы имеют одинаковую единичную массу (m =1). Зна­чения остальных параметров следующие: L = 0,05 м, h = 0,004 м, S ₀ = 0,2м (см. рис. 5.2), угол трения φ = 38°.

Скорость частицы в начале зоны притяжения равна:

Рассчитаем основные механические силы, действующие на минеральную частицу:

радиальная составляющая силы тяжести частицы

силы инерции движущейся частицы

Удельная магнитная сила, действующая на минеральную частицу, должна быть равна (или больше) сумме основных механических сил, т.е.

.

Расчеты основных параметров сепараторов и процессов маг­нитного обогащения по уравнениям траекторий движения отдель­ных частиц в рабочем пространстве сепаратора используются дав­но. Они намного проще расчетов по уравнениям массопередачи, и, хотя идеализируют и упрощают реальные процессы массопереноса, происходящие в рабочем пространстве, вполне приемле­мы, если требуется расчет по граничному зерну заданной крупно­сти и с известными свойствами.