Формулы экранной формы задачи

Объект математической модели		Выражение в Excel
Формула ЦФ в целевой ячейке B18		=СУММПРОИЗВ (C3:E5;C12:E14)
Ограничения по строкам в ячейках	F3 F4 F5	=СУММ (C3:E3) =СУММ (C4:E4) =СУММ(C5:E5)
Ограничения по столбцам в ячейках	С7 D7 E7	=СУММ(C3:C5) =СУММ(D3:D5) =СУММ(E3:E5)

В экранной форме (Рис. 24) в ячейках F3, F4, F5, C7, D7, E7, B18 появится текущее значение, вычисленное по введенной формуле, то есть 0 (так как в момент ввода формулы значения переменных задачи нулевые).

Рис. 24. Экранная форма после исходных данных и введения формул

6. Осуществите поиск решения задачи, для этого:

· зайдите в меню Сервис à Поиск решения;

· в поле «Установить целевую ячейку укажите целевую ячейку $ B$18;

· введите направление оптимизации ЦФ, щелкнув один раз левой клавишей мыши по кнопке «минимальному значению»;

· укажите диапазон изменения ячеек, для этого в окне в поле «Изменяя ячейки» впишите адреса $ C$3:$ E$5;

· внесите ограничения, накладываемые на условие задачи (Рис. 25);

· запустите «Поиск решения», нажав на кнопку «Выполнить».

Рис. 25. Ограничения и граничные условия задачи

7. Проанализируйте полученный результат (Рис. 26).

Рис. 26. Решение транспортной задачи

Вывод: с первого склада необходимо перевезти в третью хлебопекарню 1667 мешков, со второго склада в первую хлебопекарню 1512 мешков, а во вторую – 556 мешков. И хотя по условию задачи в связи с ремонтными работами временно невозможна перевозка из второго склада в третью хлебопекарню, мы получили, что для оптимизации плана перевозки со второго склада в третью хлебопекарню надо будет перевезти 197 мешков. А также требуется найти поставщика 745 мешков, которые требуется отвезти в третью хлебопекарню.

Напоминаем, что для того, чтобы сбалансировать транспортную задачу, мы ввели фиктивный склад, на котором хранится 745 мешков, поэтому реальная стоимость перевозки будет меньше формальной стоимости, в которую включена стоимость фиктивных перевозок.

В нашем примере реальная стоимость будет равна 118619-745*50=81369.

Задание 14

Сохраните файл в своей папке с именем lab_3(b).

3. Резюме:

Для того, чтобы найти решение транспортной задачи, необходимо:

1) построить математическую модель:

· определить переменные;

· проверить условие сбалансированности задачи;

· построить сбалансированную транспортную матрицу;

· задать целевую функцию;

· задать ограничения.

2) Решить ее средствами Excel, для этого:

· создать и заполнить соответствующую условию экранную форму;

· внести все формулы в соответствующие ячейки;

· внести все необходимые данные (целевую ячейку, направление целевой функции, изменяемые ячейки, ограничения, параметра поиска) в окно «Поиск решения»;

· запустить на выполнение.

4. Контрольное задание

Используя MS Excel, необходимо решить транспортную задачу для своего варианта, заданную таблицей. Требуется составить оптимальный план перевозок однородного груза, позволяющий получить наименьшую стоимость транспортировки. Сохраните файл с решением под именем zadanie_3.

Таблица 24

Вариант 1

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		140	100	80	50
A1	90	4	6	8	12
A2	120	10	5	7	4
A3	160	15	9	13	8

Таблица 25

Вариант 2

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		120	60	80	60
A1	90	11	3	7	14
A2	160	7	3	6	9
A3	70	9	4	8	11

Таблица 26

Вариант 3

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		95	65	65	65
A1	120	9	4	5	6
A2	70	2	3	6	11
A3	100	4	9	8	3

Таблица 27

Вариант 4

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3
		15	45	45
A1	30	10	1	3
A2	40	3	4	2
A3	35	2	3	4

Таблица 28

Вариант 5

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		75	125	34	35
A1	85	7	1	4	5
A2	112	13	4	7	6
A3	72	3	8	0	18

Таблица 29

Вариант 6

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		10	18	16	21
A1	20	3	2	4	1
A2	30	7	3	6	4
A3	15	8	5	2	3

Таблица 30

Вариант 7

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		10	25	58	37
A1	20	3	1	2	4
A2	40	5	4	1	3
A3	70	2	6	4	1

Таблица 31

Вариант 8

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		100	120	105	105
A1	150	7	2	11	5
A2	170	8	4	3	6
A3	110	3	5	10	7

Таблица 32

Вариант 9

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		30	34	22	22
A1	50	2	1	3	6
A2	38	10	11	5	7
A3	20	3	4	2	4

Таблица 33

Вариант 10

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		35	35	45	30
A1	40	3	2	4	1
A2	50	2	3	1	5
A3	55	3	2	4	5

Таблица 34

Вариант 11

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		10	15	9	11
A1	10	2	3	5	7
A2	15	3	4	8	6
A3	20	1	6	3	21

Таблица 35

Вариант 12

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		20	30	30	10
A1	30	2	3	2	4
A2	40	3	2	5	1
A3	20	4	3	2	6

Вопросы для самоконтроля

1) Что такое транспортная задача?

2) Какова постановка стандартной ТЗ?

3) Запишите математическую модель ТЗ.

4) Перечислите исходные и искомые параметры модели ТЗ.

5) Раскройте понятие сбалансированности ТЗ.

6) Что такое фиктивные и запрещающие тарифы?

7) В каком соотношении должны находиться величины фиктивных и запрещающих тарифов при необходимости их одновременного использования в транспортной модели?

Лабораторная работа 4