Графический метод параметров сетевой модели

 

Расчет параметров сети производится непосредственно на графике. Кружочки, изображающие на сетевом графике события, вычерчивают диаметром 15 – 25 мм и делят на четыре сектора.

В верхнем секторе записывается номер события i. В левом и правом секторах соответственно ранний t^p_i и поздний tⁿ_i сроки свершения события (рис.14). В нижнем секторе ставится номер предшествующего события h, от которого велся отсчет при определении раннего срока свершения данного события.

 

 

Рисунок 14

 

 

Рис. 15

 

Расчет сети начинается с определения ранних возможных сроков свершения события t^p_{i. П}ри этом срок свершения начального события принимается за ноль (t^p₀ = 0). Срок свершения последующих событий рассчитывается после определения раннего срока свершения предшествующих событий t^p_h путем прибавления продолжительностей соответствующих работ t _{h – i}. К сложным событиям ведет несколько путей. Ранний срок свершения такого события определяется самым продолжительным из них, т.е.

 

t^p_i  = max [t^p_h + t _{h – i}],                                           (1)

 

 где t^p_i  - ранний срок свершения события i;

t^p_n – ранний срок свершения предшествующего события h;

t _{h – i} – продолжительность работы (h-i).

 

Сложное событие 2. Ему предшествует событие нулевое и первое. Ранний срок свершения нулевого события t^p₀ = 0, а ранний срок свершения события 1 t^p₁= t^p₀+ t^p_0-1= 0+4=4

Ранний срок свершения сложного события 2.

 

t^p₂  = max [(t^p₁ + t _{1 – 2}); (t^p₀ + t _{0 – 2})] = max [(4 + 1); (0 + 1)] = max [5;1] = 5

 

Соответственно этому в нижнем секторе кружка, обозначающего событие 2, указано событие 1, от которого ведется отсчет, и было получено значение t^p₂  = 5 (оно записано в левом секторе кружка события 2).

Аналогично подсчитываются ранние сроки свершения всех остальных событий. В результате такого расчета определяется ранний возможный срок свершения конечного события, т.е. тем самым определяется продолжительность критического пути t_кр, которая характеризует наиболее ранний возможный срок окончания комплекса работ по данному графику. Критический путь - жирной линией.

Поскольку критическим является полный путь максимальной продолжительности, его обозначают (после расчета ранних сроков свершения событий), следуя указаниям в нижних секторах, от завершающего события к исходному событию.

Из события 7, следуя указанию в нижнем секторе, против стрелки проводится жирная линия к событию 4, далее 1 и 0.

Для события критического пути поздние сроки совпадают с ранними сроками их свершения, они не имеют резерва времени событий.

События же, лежащие на некритических путях могут свершаться в поздние сроки

 tⁿ_i ≥ t^p_i, т. е некритические события имеют резерв времени событий.

Они могут свершиться в пределах отрезка времени tⁿ_i - t^p_i

Поздний срок свершения события

tⁿ_i  = min [tⁿ_j - t _{i – j}]                                                                               (2)

 

где tⁿ_j - поздний срок свершения последующего события; 

  t _{i – j} - продолжительность работы (i - j)

 

tⁿ₆  = [t_кр - t _{6 – 7}] = 10 – 1 = 9

tⁿ₅  = [t_кр - t _{i5– 7}] = 10 – 1 = 9

 

Для сложного события 2

 

tⁿ₂  = min [(tⁿ₅ - t _{2 – 5}); (tⁿ₆ - t _{2 – 6})] = min [(9 - 3); (9 - 2)] = min [6;7] = 6

 

Для каждого события разность Δt = tⁿ_i – t^p_i характеризует резерв времени события; для критических событий Δt =0.

Полный резерв времени работы – это разность между поздним и ранним сроками начала (или окончания) работы

 

R_i-j=tⁿ_j-t^p_i-t_i-j                                                    (3)

 

Например для работы 2-6

 

                          R_2-6=tⁿ₆-t^p₂-t_2-6=9-5-2=2

 

Частный резерв времени работы

 

        r_i-j=t^p_j-t^p_i-t_i-j;                                                                     (4)

                 r_2-6=t^p₆-t^p₂-t_2-6 = 8-5-2 = 1;

 

Частный резерв времени работ, r_i-j называется свободным сдвигом, возникает в случае сложных событий, т.е. когда срок свершения события определяется окончанием самого продолжительного из путей.