КПД цикла, а также холодильный коэффициент машины, если она будет совершать тот же цикл в обратном направлении.

Примечание: холодильным коэффициентом называется отношение количества теплоты, отнятого от охлаждаемого тела, к работе двигателя, приводящего в движение машину.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
m, кг	5	4	3	2	1	2	3	4	5	6	7	5	4
Р 1• 105, Па	20	15	10	8	5	6	7	8	10	12	20	15	10
V 1. м 3	0,2	0,1	0,15	0,2	0,1	0,4	0,5	0,5	0,3	0,4	0,2	0,3	0,4
V 2. м 3	0,3	0,3	0,25	0,4	0,3	0,6	0,7	0,6	0,6	0,6	0,4	0.5	0,6
V 3. м 3	0,5	0,6	0,6	0,8	0,6	0,8	0,8	0,7	0,8	0,8	0,6	0,7	0,8
№ варианта	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
m, кг	1	2	3	4	5	6	5	4	3	2	1	2	3
Р 1 •105, Па	10	20	30	20	25	30	15	12	9	8	5	6	3
V 1. м 3	0,5	0,5	0,6	0,7	0,5	0,6	0,4	0,6	0,3	0,4	0,2	0,5	0,4
V 2. м 3	0,7	0,6	0,7	0,8	0,6	0,7	0,6	0,7	0,6	0,6	0,4	0,7	0,7
V 3. м 3	0,8	0,8	0,8	0,9	0,8	0,8	0,8	0,9	0,8	0,8	0,6	0,8	0,9

Решение:

Цикл Карно – квазистатический процесс, в котором систему приводят в тепловой контакт с нагревателем и холодильником, имеющим постоянные температуры Т ₁ и Т ₂.

1). Координаты пересечения изотерм и адиабат Цикла Карно диаграмма цикла для рассматриваемого термодинамического процесса:

а). координаты точки 1: (Р ₁, V ₁)  - заданы в условии задачи;

б). координаты точки 2: уравнение Бойля – Мариотта для изотермического процесса Р ₁ V ₁ = Р ₂ V ₂   Р ₂ = Р ₁ , Па, т.о. координаты точки 2: (Р ₂, V ₂);

в). координаты точки 3:  = P ₃   P ₃ = , Па, где показатель адиабаты  =  = 1, 40; т.о. координаты точки 3: (P ₃, V ₃);

г). координаты точки 4: уравнение Бойля – Мариотта для изотермического процесса Р ₃ V ₃ = Р ₄ V ₄   Р ₄ = Р ₃ , Па, т.о. координаты точки 4: (Р ₄, V ₄).

д). диаграмма цикла Карно:

-  температура рабочего тела в точке 1: Р ₁ V ₁ =   RT ₁   T ₁ = , К.

- температура рабочего тела в точке 2:   Т ₁;

- температура рабочего тела в точке 3:  = T ₂ = T ₁ , К;

- температура рабочего тела в точке 4: Т ₂.

Т ₁ > T ₂.

Рис. 20.

2). Количество теплоты, полученной от нагревателя и количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл:

а). количество теплоты, полученной от нагревателя:

При работе машины по циклу Карно рабочее тело на участке 1 – 2 (при изотермическом расширении) получает теплоту: Q ₁ =   RT ₁ ln , Дж.

б). количество теплоты, отданное холодильнику:

При работе машины по циклу Карно рабочее тело на участке 3 – 4 (при изотермическом сжатии) отдаёт теплоту: Q ₂ =   RT ₂ ln , Дж.

3). Работа, совершаемая на каждом участке цикла и полная работа за весь цикл:

а). работа, совершаемая на участке 1 – 2 (при изотермическом расширении):

A ₁₂ = Q ₁ =   RT ₁ ln , Дж.

б). работа, совершаемая на участке 2 – 3 (при адиабатическом расширении):

A ₂₃ =   R (Т ₁   Т ₂), Дж.

в). работа, совершаемая на участке 3 – 4 (при изотермическом сжатии):

А ₃₄ = Q ₂ =   RT ₂ ln , Дж.

г).). работа, совершаемая на участке 4 – 1 (при адиабатическом сжатии):

А ₄₁ =   R (Т ₂   Т ₁), Дж.

д). Работа газа за цикл: А ₁₁ = Q ₁   Q ₂, Дж.

4). Изменение энтропии нагревателя и холодильника:

а). изменение энтропии нагревателя:

 Изменение энтропии нагревателя равно и противоположно по знаку изменению энтропии газа в изотермическом процессе 1 – 2: Δ S ₁₂ =  =   R ln , .

б). изменение энтропии холодильника: Δ S ₃₄ =  =   R ln , .

Произведя расчёты, получаем: Δ S ₁₂ = Δ S ₃₄.

Процессы  2 – 3 и 4 – 1 являются изоэнтропийными.

5). Эффективность тепловой машины:

а). КПД цикла Карно:  = 100 %.

б). холодильный коэффициент машины:  =  =  1) 100%.

5. В баллоне объёмом V находится газ Х  массой m при температуре Т.

 Рассматривая газ Х  как реальный газ, определить:

1). внутреннее давление газа;