Схемные решения согласованного фильтра.

Построим блок-схему оптимального фильтра, согласованного с прямоугольным видеоимпульсом длительностью τ.  

Отклик фильтра на δ -импульс также будет иметь вид прямоугольного импульса длительностью τ (Рис.2.8а). 

Напряжения в различных точках схемы (по Рис.2.9) представлены на Рис.2.8б.

 

    При действии -импульса на интегрирующую цепь, на ее входе получится единичный скачок напряжения . Он задерживается в линии задержки (ЛЗ)

на время и вычитается из напряжения скачка , поступившего с выхода интегратора. На выходе схемы в точке 3 получим импульсную характеристику фильтра: , (Рис. 2.9). 

 

Прохождение прямоугольного импульса через согласованный фильтр.

 

Отсчет на выходе фильтра производится  в момент времени , когда напряжение на выходе фильтра достигает максимума. В каждый момент времени напряжение на выходе фильтра пропорционально площади взаимного перекрытия входного сигнала и импульсной характеристики фильтра, (Рис. 2.10)

 

 

Блок–схема согласованного фильтра для радиоимпульса.(Рис. 2.11).

    В этой схеме для радиоимпульса вместо интегрирующей цепи стоит

высокодобротный контур, настроенный на частоту заполнения

радиоимпульса , (Рис. 2.11):

    При подаче на вход такого фильтра радиоимпульса процессы протекают аналогично в смысле поведения огибающей высокочастотного сигнала, (Рис. 2.12).

  Согласованный фильтр для непрерывных сигналов произвольной формы может быть реализован с помощью неискажающей линии задержки с отводами, соединенными с инвертирующими и фазосохраняющими каскадами (Рис. 2.13). Масштабные коэффициенты передачи этих каскадов соответствуют отсчетам  непрерывной функции сигнала, с которым согласован фильтр. Порядок включения каскадов является обратным по отношению к взвешенным отсчетам сигнала. Это необходимо для того, чтобы обеспечить «зеркальность» импульсной характеристики фильтра по отношению к сигналу.

Если подать -импульс на вход  линии задержки, то на выходе сумматора мы получим последовательность отсчетов сигнала  . Эта последовательность будет сглажена фильтром нижних частот. В результате  будет представлять собой сигнал , с которым согласован наш фильтр. При подаче сигнала  на вход  линии будет иметь место согласованная фильтрация этого сигнала.

В момент  мы будем иметь максимальное значение .

Аналогично строится согласованный фильтр для дискретных кодовых последовательностей. Рассмотрим структуру и принцип работы согласованного фильтра для кода Баркера при , (Рис. 2.14)

    В блок-схеме согласованного фильтра для кода Баркера масштабные

коэффициенты фазосохраняющих и инвертирующих каскадов одинаковы

(Рис 2.15):

В каждый момент времени суммируются импульсы, поступающие с выходов инвертирующих и фазосохраняющих каскадов с учетом знаков инвертирования по всем отводам линии. В момент времени  напряжение на выходе сумматора максимально, т.к. все импульсы кода складываются синфазно.

Коррелятор как согласованный фильтр. Сравнение активного и пассивного методов оптимальной линейной фильтрации.

    Создание фильтров, согласованных с сигналами сложной формы, сопряжено с значительным усложнением схемы рассмотренного пассивного линейного фильтра. В связи с этим довольно широкое распространение получил фильтр с переменными параметрами – коррелятор.

    Известно, что импульсная характеристика согласованного фильтра  образована из сигнала, с которым он согласован, и в интервале   фильтр выполняет операцию вычисления автокорреляционной функции этого сигнала.

    Если заменить импульсную характеристику фильтра   «образом» сигнала , как опорным напряжением, подаваемымна второй вход фильтра с опорного генератора, то мы получим коррелятор. С выхода коррелятора в момент времени  по команде от схемы управления снимается напряжение , равное по величине максимуму автокорреляционной функции сигнала.

    При этом , .

При отсутствии помех принятый сигнал   , где  - «образец» переданного сигнала, т.е.  - энергия переданного сигнала.     Итак согласованный фильтр и коррелятор эквивалентны только в момент   снятия отсчета.

    Отличие коррелятора от пассивного согласованного фильтра состоит в следующем. Временной процесс работы пассивного линейного согласованного фильтра связан с непрерывным вычислением автокорреляционной функции сигнала как функции времени . Коррелятор же работает как интегратор - накопитель энергии сигнала. В момент времени  максимальная величина этой энергии совпадает со значением максимума автокорреляционной функции сигнала. Каждая из схем - согласованный пассивный фильтр и коррелятор имеет свои достоинства и недостатки.

    Пассивный линейный согласованный фильтр не требует генератора «образца» сигнала, но сложен в схемном отношении. Коррелятор очень универсален, т.е. позволяет гибко управлять своими параметрами за счет вариации параметров опорного сигнала. Линейный согласованный фильтр очень критичен к точности момента снятия отсчета при (десятая доля периода колебаний T ₀ частоты радиоимпульса, Рис 2.12). Коррелятор допускает нестабильность снятия отсчета до десятой доли  - длительности сигнала. Однако коррелятор требует достаточно точного совпадения момента подачи на него опорного сигнала с моментом поступления входного сигнала из канала связи. Выбор между пассивным линейным согласованным фильтром и коррелятором осуществляется исходя из конкретных технических условий.