Схема соединения (до резервирования)

9

10

10

10

3

3

3

11

11

11

4

5

6

7

8

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

1

2

 

                                                                                                                                   Рисунок 1

    Схема соединения (после резервирования)

10

10

10

3

3

3

11

11

11

4

5

6

7

8

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

1

2

9

3

3

3

5

6

7

1

2

4

8

9

 

                                                                                                                                 Рисунок 2

 

 

Рассчитаем вероятность безотказной работы системы

=

= 0,99752

 = 0,99999

= 0,99984

 0,98187

Вывод: вероятность безотказной работы не соответствует заданной, т.е. R_сист.(t) < R_зад(t); (0,98187 < 0,987), поэтому следует повышать вероятность безотказной работы системы на этапе нормального функционирования методом раздельного резервирования.

Резервирование

        Для повышения вероятности безотказной работы системы используется раздельное резервирование. Для этого необходимо разделись нашу схему на 13 участков, чтобы вычислить вероятность безотказной работы системы - R_с. Найдем вероятность безотказной работы R(t) на каждом участке.

В первую очередь определим приблизительное значение R(t) каждого участка, учитывая заданное значение R(t) _зад = 0,987.

9

4

5

6

7

8

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

1

2

10-3

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

XIII

X IV

 

 

                                                                                
                                                                                           Рисунок 3

 

                                R _уч (t) =

где, N – количество участков функциональных элементов.

Зная, R _уч (t), до которого нам необходимо производить резервирование каждого участка, начинаем расчеты.

I участок.

 

 Резервирование не требуется т.к. R_I (t) > R _уч (t)

Исходя из схемы участки I, III,  одинаковые, поэтому расчеты будут аналогичны как для I участка. Следовательно, резервирование не требуется.

 

II участок

R_II (t) = 0.99752

Резервирование требуется т.к. R_II (t) < R _уч

Для определения числа резервных элементов m_o, обеспечивающих заданную вероятность безотказной работы, используется формула:

- вероятность безотказной работы i – го участка                             

 

 

Исходя из  схемы участки II, IV, VII одинаковые, поэтому расчеты будут аналогичны как для II участка. Следовательно,  нам нужно добавить 1 резервный элемент на этих участках.

 

V участок

 

 Резервирование  требуется т.к. R_V (t) < R _уч (t)

Нам необходимо добавить 1 резервный элемент на этом участке.

 

VI участок

 

 Резервирование требуется т.к. R_VI (t) < R _уч (t)

Нам необходимо добавить 1 резервный элемент на этом участке.

VIII участок

R_VIII (t) = 0.99984

Резервирование требуется т.к. R_VIII (t) < R _уч

Нам необходимо добавить 1 резервный элемент на этом участке.

IX участок

R_IX (t) = 0.99784

Резервирование требуется т.к. R_IX (t) < R _уч

Нам необходимо добавить 1 резервный элемент на этом участке.

X участок

R_X (t) = 0.99784

Резервирование требуется т.к. R_X (t) < R _уч

Нам необходимо добавить 1 резервный элемент на этом участке.

XI участок

 

 Резервирование  требуется т.к. R_XI (t) < R _уч (t)

Нам необходимо добавить 1 резервный элемент на этом участке.

XII участок

 

 Резервирование требуется т.к. R_XII (t) < R _уч (t)

Нам необходимо добавить 1 резервный элемент на этом участке.

XIII участок

 

 Резервирование не требуется т.к. R_XIII (t) > R _уч (t)

 

XIV участок

 

 Резервирование требуется т.к. R_XIV (t) < R _уч (t)

Нам необходимо добавить 1 резервный элемент на этом участке.

      Рассчитаем  после резервирования

    =

 

 = 0,99999

=

 0,99982

Вывод: После резервирования, вероятность безотказной работы соответствует заданной, т.е. , (0,99982 > 0,987). С помощью метода раздельного резервирования, мы добились повышения вероятности безотказной работы системы .

Наработка до отказа

Наработка до отказа определяется по формуле:

 = (t) dt =

Т_О = dt

T_O =  * (  *  (
dt