Расчет плиты по наклонным сечениям

 

Расчёт железобетонных элементов по прочности на действие поперечных сил без поперечного армирования, производится из условия:

V_sd  V_Rd.ct

Где: V_Rd.ct –расчетная поперечная сила

V_Rd.ct = 0,12*  * ³ 100*q* f_ck * b_w *d, но не менее V_Rd.ct.min = 0,4* f_ctd * b_w *d

 = 1+ 200/d = 1 + 200/195 = 2,013 > 2, принимаем  =2.

 q₁ = A_s1^тр / b_w *d = 613/302*195 = 0,01 < 0,02

V_Rd.ct = 0,12*  * ³ 100*q* f_ck * b_w *d = 0,12*2* ³ 100*0,01*12 *302*195 = 30,95 кН > V_Rd.ct.min=0,4*f_ctd * * b_w *d = 0,4*0,73*302*195 = 17,19 кН. Условие соблюдается.

Так как V_Sd = 28,45 кН < V_Rd,ct  =30,95 кН -то расчет поперечной арматуры не требуется. Поперечную арматуру ставим по конструктивным соображениям.

 

Расчет плиты на монтажные усилия.

 

Монтажные петли располагаем на расстоянии а = 0,6 м от торцов плиты.

Нагрузка от собственного веса плиты с учетом коэффициента динамичности k_d = 1,4

 

q = t_red *p*B*k_d*  = 0,11*25*1,2*1,4*1,15 = 5,3 кН/м, где p = 25кН/м³ – плотность железобетона.

 

Определяем отрицательный изгибающий момент в консольной части:

 

М_к = q*а²/2 = 5,3*0,6²/2 = 0,954 кН*м

Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и продольной арматурой каркасов. В верхней сетке, в продольном направлении, расположены стержни рулонной сетки    7 ∅6 S240 с шагом 200 мм. Площадь этих стержней составит: А_s  = 198мм²

Необходимое количество арматуры на восприятие отрицательного момента:

 

А_S1 = M_к/0,9* f_yd*d = 0,954/0,9*218*195 = 24,94 мм²

что значительно меньше имеющейся арматуры А_s = 198мм². Прочность плиты на монтажные усилия обеспечена.

 

Расчет монтажных петель

 

 Определяем нагрузку от собственного веса плиты: P = p*l_k = 5,3*5,98 = 31,69 кН

 Усилие на одну монтажную петлю при условии передачи на три петли составит: N =P/3= 31,69/3 =

= 10,56 кН

 Определяем площадь сечения одной петли из арматуры класса S240: А_s1 = N/ f_yd = 10,36/218 = =48,44 мм². Принимаем петлю ∅8 S240, A_s1  = 50,3 мм².

 

Конструирование арматурных изделий

Продольные стержни располагаем в каждое ребро плиты. Количество их составляет 7 штук. Принимаем 7 ∅10 S400 с А_s1 = 550 мм²  = 516мм² и объединяем в сварную сетку С2 поперечными стержнями ∅6 S240 с шагом 200 мм:

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям располагаем рулонную сетку С1:

Приопорные участки плиты армируем плоскими сварными каркасами КР-1, которые располагаются через 2 пустоты перпендикулярно между сетками длиной ℓ = ℓ_к/4=5980/4=1495мм (принимаем общую длину каркаса 1500мм), диаметр продольной и поперечной арматуры в каркасе ∅6 S240, шаг поперечных стержней:

S₁ = h/2 = 220/2 =110мм < 150мм.

Принимаем шаг поперечных стержней 100мм (кратно 25).

 

Определение основных технико-экономических показателей  

Объем бетона нижней и верхней полки составит:

= 2*0,0385*(1,16+1,19)/2*5,98 = 0,541 м³

Объем бетона эквивалентного ребра составит:

= 0,143*0,302*5,98 = 0,258 м³

Тогда на всю плиту: = 0,541 + 0,258 = 0,799 м³

Масса плиты: = 0,799*2500 = 1997,5 кг

где r =2500кг/м³- объемная масса железобетона.

 

2.2 Расчет и конструирование лестничного марша

 

Рассчитать лестничный марш с номинальной шириной B=1,2м, с высотой этажа 3,3м. Угол наклона марша 30⁰.

 

Характеристика материалов

Для расчета конструкции назначен бетон класса С 16/20

f_cd = f_ck/ = 16/1.5 = 10,7 МПа - расчетное сопротивление бетона сжатию.
f_ctd = f_ctk /  = 1.1/1.5 = 0.73 МПа - нормативное сопротивление бетона растяжению.

f_ctm = 1.6 МПа - средняя прочность бетона на осевое растяжение.

f_ck = 16 МПа - нормативное сопротивление бетона осевому сжатию.

f_ctk = 1.1 МПа - расчетное сопротивление бетона растяжению.

где  = 1,5 – частный коэффициент безопасности по бетону для железобетонных конструкций.

α=1 – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки.

 

 Е_cm= 9.5 *³ (f_ck+8) * 10³ = 9.5* ³ (16+8) *10³ = 27.36*10³ МПа

 

Рабочая продольная арматура назначена класса S500.

f_yd = 435 МПа  - расчетное сопротивление арматуры растяжению.
Поперечной арматуры класса S240:

f_ywd = 174 МПа - расчетное сопротивление для поперечной арматуры.

f_yd = 218 МПа - расчетное сопротивление арматуры растяжению.

E_s = 2*10 ⁵ МПа - модуль упругости арматуры.

Для бетона С 16/20 находим:

 = 3,5 ⁰/₀₀,  = 0,81, С₀ = /  = 0,81/0,416 = 1,947

L=3000

Рисунок 4.Расчетная схема

Расчетная нагрузка на 1 м. длины марша:

 

q = (gⁿ * g_F + qⁿ * g_F)*b = (3.5*1.15+3.0*1.5)*1.2 = 10.23 кН/м.

 

Расчетный изгибающий момент в середине пролета:

 

M_sd = (q₁ * l²)/8 *cos a = (10.23 * 3,0 ²)/8*0,866 = 13,29 кН*м

 

Поперечная сила на опоре:

 

V_sd = (q₁ * l)/2*cos a = (10,23 * 3,0)/2*0,866 = 17,72 кН