Минимизация максимальных значений температур и перегрузок

Следствием свойстванеединственности оптимальных траекторий, содержащих изоучастки полета, является возможность не увеличивая значения конечной скорости  минимизировать максимальные температуры и перегрузки, действующиена спускаемый аппарат. При этом до выхода на изоучастки минимизируются значения  и , а на заключительном этапе полета в соответствии с установленными раннее законами оптимального управления минимизируется конечная скорость. Анализ результатов решения вариационных задач минимизации  показал, что программа оптимального управления КА заключается в следующем: угол крена принимает нулевое значение, а угол атаки несколько увеличивается от значения, обеспечивающего максимальное аэродинамическое качество до некоторой величины . Причем, интенсивность изменения угла атаки возрастает по мере увеличения интенсивности роста температуры.

Использование двухпараметрического оптимального управления КА позволяет снизить максимальную температуру ~ на  по сравнению соднопараметрическим. После достижения максимальной температуры  углы  и  определяются из условия движения КА по изотемпературному участку: такой режим полета предотвращает возможные увеличения температуры сверх значения .

Показано, что в процессе полета по изотемпературному участку перегрузка, действующая на КА, продолжает возрастать и может достигнуть критических величин. Для снижения темпов роста перегрузки используется более ранний сход КА с изоучастка путем переключения угла крена на значение, обеспечивающее максимальное эффективное аэродинамическое качество. При переключении управляющих углов в оптимальные моменты времени максимальная перегрузка снижается ~ до 2-3-х единиц.

Другим способом снижения значений  является уменьшение аэродинамического качества КА на этапе интенсивного возрастания перегрузок. Это достигается, в основном, за счет снижения боковой составляющей полной перегрузки, действующей на КА в процессе спуска в атмосфере [33].

Следует отметить, что в процессе полета по изовысотному,изотемпературномуи изоперегрузочномуучасткам существует принципиальная возможность управления боковой дальностью полета спускаемого аппарата. Движение КА по этим участкам достигается путем реализации программы управления эффективным аэродинамическим качеством

Как видно, одни и те же значения  могут быть получены путем выбора различных углов  и . Это дает возможность найти управляющие углы, обеспечивающие требуемую величину  при минимально возможном значении «», т.е. при максимальной величине «, что позволяет в процессе полета КА по изотемпературному участку осуществлять боковые маневры. Причем, выбором знака « определяется направление маневра.

Проведенные расчеты показывают, что в зависимости от величины на изоучасткахможет быть обеспечена боковая дальность полета от ~100 км при  до ~ 500 км при .

Максимизация коридора входа

Решение вариационных задач, проведенных в широком диапазоне условий входа КА в атмосферу и проектных характеристик аппаратов с использованием в качестве первого приближения результатов аналитических расчетов, позволило определить законы двухпараметрического оптимального управления углами крена и атаки. Показано качественное совпадение численного и аналитического решений. Так в процессе движения КА в атмосфере угол крена  изменяется от (при аналитическом решении угол  меняется от 0 до . Угол атаки при входе КА в атмосферу принимает значение соответствующее максимальному значению аэродинамического качества . Далее происходит уменьшение угла , что способствует снижению подъемной силы и прохождению КА в более плотных слоях атмосферы. Затем угол атаки вновь снижается до величины (при аналитическом решении также установлен ярко выраженный минимум угла атаки в процессе полета КА).

В качестве примера на рисунке 2.6 представлены зависимости, показывающие изменение углов атаки и крена, скорости и высоты полета от времени движения при оптимальном управлении КА на участке аэродинамического торможения.

Рисунок 2.6. Зависимости скорости , высоты , углов атаки  и крена  от времени  при движении в атмосфере Марса

Анализ результатов исследования оптимальных траекторий движения КА показывает, что интенсивность изменения углов  существенно зависит от высоты условного перицентра траектории входа аппарата в атмосферу . Так, при увеличении возрастание угла  от практически нулевых величин до значений осуществляется на более раннем участке полета КА в атмосфере, а интенсивность изменения угла атаки снижается.При входе КА в атмосферу по верхней границе коридора  схема управления углами вырождается в движение КА с постоянными значениями этих углов: . При входе КА в атмосферу по нижней границе коридора угол  постоянен и близок к нулю, а изменения угла от  до и снова до осуществляется с максимальной интенсивностью. Отметим, что высота условного перицентра при движении КА поверхней границы коридора  определяется из условия захвата аппарат атмосферой, а высота  – некоторыми физическими ограничениями, например максимальной величиной перегрузки или температуры.

2.4.5  Особенности формирования требований к построению алгоритмов управления космическим аппаратом

Учитывая специфические особенности динамики полета при спуске КА на поверхность Марса, связанные с высоким уровнем разреженности атмосферы основные требования к алгоритмам управления заключаются в обеспечении эффективного аэродинамического торможения спускаемого аппарата до ввода в действие системы мягкой посадки. Это, в первую очередь, достигается путем реализации достаточно протяженных изовысотных и изоперегрузочных участков траекторий, где плотность атмосферы, а, следовательно, и интенсивность гашения скорости сравнительно велики. По сравнению со спуском в более плотной атмосфере Земли, при снижении КА в атмосфере Марса чувствительность влияния отклонений управляющих параметров на конечную скорость более высока. Так, отклонения моментов схода КА с изоучастков на ± 2-3 сек приводят к росту значений  до 80 м/с, а отклонения значений аэродинамического качества от номинальных величин на 3-5% сопровождаются увеличением конечной скорости более чем на 100 м/с.

Наряду с необходимостью создания указанных в разделе 2.4.4 алгоритмов получения и обработки измерительной информации, определения и прогнозирования параметров движения КА дополнительным требованием к построению алгоритмов управления является оперативное формирование программ рационального изменения аэродинамического качества на заключительном участке спуска, что должно обеспечить эффективное гашение скорости спускаемых аппаратов при подлете к планете. Причем от точности реализуемых управляющих функцийбудет зависеть не только конечная скорость спуска, но и надежность осуществления программы полета в целом.

Таким образом, представленные результаты позволяют сделать следующие основные выводы.

На основе разработанных методов и алгоритмов оптимального управления спускаемыми аппаратами в атмосфере Марса решены задачи минимизации конечной скорости, снижения максимальных значений температур и перегрузок, действующих на КА в процессе движения на участке аэродинамического торможения.

Установлено некоторое снижение минимальной конечной скорости КА при использовании двухпараметрического управления углами крена и атаки по сравнению с однопараметрическим управлением углом крена. Показано отсутствие эффективности двухпараметрического управления при минимизации максимальных значений температур и перегрузок. В связи с этим, учитывая сложности практической реализации управления углом атаки при полете КА в атмосфере, предпочтение следует отдать однопараметрическому управлению углом крена.

Результаты решения задач оптимального управления позволили определить рациональные значения проектно-баллистических характеристик рассматриваемых типов КА – аэродинамического качества и приведенной нагрузки на лобовую поверхность. Показано, что применение КА сегментно-конического типа, располагающего аэродинамическим качеством  до 0,34, становится нерациональным при возрастании нагрузки на лобовую поверхность (и соответственно массы доставляемых на поверхность полезных грузов) свыше  кг/м². Использование КА самолетных форм со значениями  более 2-2,4 расширяет в несколько раз диапазон допустимых значений .При снижении в атмосфере Марса принципиально возможно гашение скорости до дозвуковых значений с использованием аэродинамического торможения, но для этого необходимо применять КА самолетных форм с достаточно малыми нагрузками на лобовую поверхность .

Разработаны основные принципы формирования требований к проектируемым алгоритмам управления КА.

Полученные результаты имеют практическую значимость и могут быть использованы при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, в том числе в рамках международного сотрудничества (например, по программам «ExoMars-2018», «Марс-Сервейер», «Марс-Грунт» и др.).