Общие понятия об индексах и значение метода индексного анализа

Общие понятия об индексах и значение метода индексного анализа

 

Экономический индекс – относительный показатель, характеризующий изменение уровня явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и пр.).

Если уровни сравниваются:

- по времени, то получают индексы динамики;

- в пространстве – территориальные индексы.

С помощью индексов решаются следующие основные задачи:

- измерение изменений сложных явлений во времени: ВВП, реальных денежных доходов, численности работающих, уровня безработицы, цен акций предприятий региона, производительности труда и пр.;

- определение влияния отдельных факторов на изменение динамики сложного явления; например, влияние изменения численности рабочих и производительности труда на объем выпуска продукции;

- сравнение сложных явлений в пространстве, с нормативами, планами и пр.; например, сравнение среднедушевого потребления какого-либо продукта в России и в развитых странах или по сравнению с нормативом рационального питания.

 

Классификация индексов

 

Индексы классифицируются по трем признакам: по содержанию изучаемых объектов; по степени охвата единиц совокупности; по методам расчета общих индексов.

По содержанию изучаемых величин индексы делятся на индексы количественных и качественных показателей.

Индексы количественных показателей – индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода и др. Это объемные индексы, так как они характеризуют общий размер, объем явления и выражаются абсолютными величинами. Получаемые показатели оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы, урожайности и др. Они характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного рабочего), заработная плата одного рабочего, урожайность с 1 га. Данные индексы измеряют интенсивность явления и выражаются средними или относительными величинами.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения одного элемента совокупности: рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе, изменение объема выпуска продукции определенного вида.

Общие индексы служат для характеристики изменения всех элементов совокупности в целом: изменение объема выпуска разнородной продукции, цен на разные виды продуктов.

Если индексы охватывают не все элементы совокупности, а лишь часть, то их называют групповыми. Например, индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности.

По методам расчета общих и групповых индексов индексы делятся на агрегатные и средние.

Агрегатные индексы качественных показателей рассчитываются как индексы:

- переменного состава на базе изменяющихся структур явлений;

- постоянного состава на базе неизменной структуры явлений.

Эти индексы служат для анализа несоизмеримых элементов, т.е. неоднородных элементов совокупности, различных по натуральной форме и свойствам.

 

Индивидуальные и общие индексы в агрегатной

Форме. Экономический анализ

 

Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса вычесть 100 %, то полученная разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Индивидуальные индексы всех показателей строятся одинаково, методика расчета общих индексов различна в зависимости от характера индексируемых показателей, исходных данных и целей исследования.

Индекс физического объема реализации:

индивидуальный                                                  общий

,                                      ,    

В общем индексе цена за единицу продукции фиксируется на базисном уровне.

Индекс цены:

индивидуальный                          общий           общий (индекс Ласпейреса)

(индекс Пааше)

,                         ,          .

Числитель общего индекса – фактический товарооборот текущего периода, знаменатель – условная величина, показывающая, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии (если знак «–») или сумму перерасхода («+») покупателей при изменении цен на эти товары:

.

Индексы Пааше и Ласпейреса имеют разное экономическоесодержание:

- индекс Пааше показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде, и фактическую экономию (перерасход) от изменения цен, т.е. индекс цен Пааше показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном;

- индекс Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным по товарам, реализованным в базисном периоде, и условную экономию (перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен., т.е. индекс цен Лайпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Индекс цен Пааше несколько занижает темпы инфляции, индекс цен Ласпейреса – завышает темпы инфляции. До перехода к рыночным отношениям отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. В условиях же высокой инфляции значение q ₁ непрерывно меняется, что требует постоянного перерасчета индекса цен. Поэтому, начиная с 1991 г., в статистике используется формула Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике.

Индекс товарооборота (стоимости):

индивидуальный                                                  общий

,                                               .

Причем,                .

Индекс себестоимости:

индивидуальный                                                  общий

,                                                  .

Числитель общего индекса – фактические затраты на производство в текущем периоде, знаменатель – условная величина затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости продукции:

.

Индекс затрат на производство:

общий

.

Причем,                .

 

Индекс производительности труда:

индивидуальный                                                  общий

,                                                    

T – суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах, человеко-днях. Снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

Знаменатель общего индекса – реальные общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде, числитель – условная величина, показывающая, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

Пример 9.1. [16] По приведенным в табл. 9.1 данным определить рост производительности труда на предприятии.

 

Таблица 9.1. Количество произведенной продукции и время, затраченное

на их производство

 

Виды изделий	Затраты времени на 1 изделие, чел-ч		Произведено, шт.
	Январь, t 0	Февраль, t 1	Январь, q 0	Февраль, q 1
А	1	0,9	458	450
Б	1,2	1,0	311	324
В	0,9	0,8	765	752

Решение:

Общий индекс производительности труда:

=  или 113,9 %.

Вывод: Рост производительности труда составляет 13,9 % () в целом по предприятию.

 

Таблица 9.2. Реализация овощной продукции

 

Вид продукции	Реализация в текущем периоде p 1 q 1, руб.	Изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным, %	Индивидуальный индекс цены i p
1	2	3	4
Морковь	23 000	+4,0	1,04
Свекла	21 000	+2,3	1,023
Лук	29 000	–0,8	0,992

 

Решение:

Средний гармонический индекс цены .

Рассчитаем все значения индивидуальных индексов цены i_p и занесем их в расчетную графу таблицы (графа 4).

Морковь:             

Свекла:                

Лук:                      

или 101,6 %.

Вывод: цены по данной группе товаров в текущем периоде по сравнению с базисным периодом возросли в среднем на 1,6 % (I_p – 100 %).

 

9.6. Системы индексов

 

Система индексов – ряд последовательно построенных индексов.

Система базисных индексов – ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов – ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития явления; цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени. Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов. Системы индивидуальных индексов товарооборота (стоимости), физического объема, цен просты по построению.

 

Общие понятия об индексах и значение метода индексного анализа

 

Экономический индекс – относительный показатель, характеризующий изменение уровня явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и пр.).

Если уровни сравниваются:

- по времени, то получают индексы динамики;

- в пространстве – территориальные индексы.

С помощью индексов решаются следующие основные задачи:

- измерение изменений сложных явлений во времени: ВВП, реальных денежных доходов, численности работающих, уровня безработицы, цен акций предприятий региона, производительности труда и пр.;

- определение влияния отдельных факторов на изменение динамики сложного явления; например, влияние изменения численности рабочих и производительности труда на объем выпуска продукции;

- сравнение сложных явлений в пространстве, с нормативами, планами и пр.; например, сравнение среднедушевого потребления какого-либо продукта в России и в развитых странах или по сравнению с нормативом рационального питания.

 

Классификация индексов

 

Индексы классифицируются по трем признакам: по содержанию изучаемых объектов; по степени охвата единиц совокупности; по методам расчета общих индексов.

По содержанию изучаемых величин индексы делятся на индексы количественных и качественных показателей.

Индексы количественных показателей – индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода и др. Это объемные индексы, так как они характеризуют общий размер, объем явления и выражаются абсолютными величинами. Получаемые показатели оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы, урожайности и др. Они характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного рабочего), заработная плата одного рабочего, урожайность с 1 га. Данные индексы измеряют интенсивность явления и выражаются средними или относительными величинами.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения одного элемента совокупности: рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе, изменение объема выпуска продукции определенного вида.

Общие индексы служат для характеристики изменения всех элементов совокупности в целом: изменение объема выпуска разнородной продукции, цен на разные виды продуктов.

Если индексы охватывают не все элементы совокупности, а лишь часть, то их называют групповыми. Например, индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности.

По методам расчета общих и групповых индексов индексы делятся на агрегатные и средние.

Агрегатные индексы качественных показателей рассчитываются как индексы:

- переменного состава на базе изменяющихся структур явлений;

- постоянного состава на базе неизменной структуры явлений.

Эти индексы служат для анализа несоизмеримых элементов, т.е. неоднородных элементов совокупности, различных по натуральной форме и свойствам.