Правила построения экономических индексов

 

Для удобства применения индексного метода, составления формул индексов и их использования в экономическом анализе в статистике разработана система условных обозначений:

q – количество продукции одного вида в натуральном выражении;

p – цена за единицу продукции;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты труда (рабочего времени) на единицу продукции;

i_q, I_q – индивидуальный и общий индекс объема (количества) продукции;

i_p, I_p – индивидуальный и общий индекс цен;

i_z, I_z – индивидуальный и общий индекс себестоимости;

i_w, I_w – индивидуальный и общий индекс производительности труда (  – количество продукции, вырабатываемое в единицу времени).

Для обозначения периодов времени внизу справа у индекса ставят знаки: 0 – для базисных периодов (q ₀); 1, 2, 3 и т.д. – для текущих, отчетных периодов (q _1, q ₂).

Единство разных видов продукции состоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определенную стоимость – цену p, себестоимость z и трудоемкость t. Эти показатели используются в качестве общей меры – коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Количественно cравнимые показатели, которые можно суммировать, получают перемножением соответствующих величин: qp, qz, qt.

 

Индивидуальные и общие индексы в агрегатной

Форме. Экономический анализ

 

Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса вычесть 100 %, то полученная разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Индивидуальные индексы всех показателей строятся одинаково, методика расчета общих индексов различна в зависимости от характера индексируемых показателей, исходных данных и целей исследования.

Индекс физического объема реализации:

индивидуальный                                                  общий

,                                      ,    

В общем индексе цена за единицу продукции фиксируется на базисном уровне.

Индекс цены:

индивидуальный                          общий           общий (индекс Ласпейреса)

(индекс Пааше)

,                         ,          .

Числитель общего индекса – фактический товарооборот текущего периода, знаменатель – условная величина, показывающая, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии (если знак «–») или сумму перерасхода («+») покупателей при изменении цен на эти товары:

.

Индексы Пааше и Ласпейреса имеют разное экономическоесодержание:

- индекс Пааше показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде, и фактическую экономию (перерасход) от изменения цен, т.е. индекс цен Пааше показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном;

- индекс Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным по товарам, реализованным в базисном периоде, и условную экономию (перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен., т.е. индекс цен Лайпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Индекс цен Пааше несколько занижает темпы инфляции, индекс цен Ласпейреса – завышает темпы инфляции. До перехода к рыночным отношениям отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. В условиях же высокой инфляции значение q ₁ непрерывно меняется, что требует постоянного перерасчета индекса цен. Поэтому, начиная с 1991 г., в статистике используется формула Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике.

Индекс товарооборота (стоимости):

индивидуальный                                                  общий

,                                               .

Причем,                .

Индекс себестоимости:

индивидуальный                                                  общий

,                                                  .

Числитель общего индекса – фактические затраты на производство в текущем периоде, знаменатель – условная величина затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости продукции:

.

Индекс затрат на производство:

общий

.

Причем,                .

 

Индекс производительности труда:

индивидуальный                                                  общий

,                                                    

T – суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах, человеко-днях. Снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

Знаменатель общего индекса – реальные общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде, числитель – условная величина, показывающая, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

Пример 9.1. [16] По приведенным в табл. 9.1 данным определить рост производительности труда на предприятии.

 

Таблица 9.1. Количество произведенной продукции и время, затраченное

на их производство

 

Виды изделий	Затраты времени на 1 изделие, чел-ч		Произведено, шт.
	Январь, t 0	Февраль, t 1	Январь, q 0	Февраль, q 1
А	1	0,9	458	450
Б	1,2	1,0	311	324
В	0,9	0,8	765	752

Решение:

Общий индекс производительности труда:

=  или 113,9 %.

Вывод: Рост производительности труда составляет 13,9 % () в целом по предприятию.