Исследование параллельной цепи

 

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

     Цель работы – экспериментальное  определение параметров элементов параллельной цепи и исследование четырех зависимости от напряжения и частоты.

 

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

     В работе исследуется схема, состоящая из параллельно включённых резистора r и конденсатора C, причём конденсатор предполагается идеальным, не имеющим потерь.

      На рис. 6.1 изображена схема, подлежащая исследованию, в которой g – активная проводимость резистора, а b – реактивная проводимость конденсатора.

                             Рисунок 6.1                       Рисунок 6.2

      При синусоидальном приложенном напряжении ток I_A в активной проводимости совпадает по фазе с приложенным напряжением; ток I_P в конденсаторе опережает напряжение на 90°. Величину общего тока I и угол сдвига фаз между общим током и напряжением можно найти из векторной диаграммы (рис. 6.2):

 

                                                                                                                      (6.1)

 

        

Из треугольника проводимостей, подобно треугольнику токов (рис.6.2), определяются основные соотношения между параметрами цепи:

 

(6.2)

 

        

 

     Средняя мощность, потребляемая цепью, равна:

P = UIcosj = UI_A = Ug².

     В случае включения в схему нескольких конденсаторов эквивалентная ёмкость при различных соединениях определяется по формулам:

- при параллельном соединении (рис. 6.3а):

 

                      (6.3)

 

- при последовательном соединении (рис. 6.3б):

 

             (6.4)

        

     При смешанном включении конденсаторов, эквивалентная ёмкость зависит от схемы и способа их соединения. Например, эквивалентная ёмкость цепи по схеме на рис. 6.3в, равна:

(6.5)

 

Рисунок 6.3

 

III. ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В РАБОТЕ

    В данной работе параметры параллельной цепи определяются по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра.

    На рабочем столе имеются следующие приборы:

    - амперметр 0-1, А;

    - вольтметр 0-150, В;

    - ваттметр  2,5-5, Вт.

    Кроме того, на рабочем столе находятся смонтированные в каркасе магазины ёмкостей (10 мкФ, 20 мкФ, 30 мкФ) и резистор сопротивлением 240 Ом. Два лабораторных автотрансформатора ЛАТР-1М и ЛАТР-2М и генератор переменной частоты.

    Ввиду того, что мощность, потребляемая схемой, во много раз больше потерь в ваттметре, потерями в ваттметре можно пренебречь.

 

IV. ПРОГРАММА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

    1.Исследовать зависимость параметров цепи, состоящей из резистора и конденсатора, включённых параллельно, при переменной величине приложенного напряжения и при постоянной частоте.

    Схема соединения приведена на рис. 6.4.

Рисунок 6.4

     Этот пункт программы выполняется при питании схемы от сети с частотой 50 Гц. Напряжение, подводимое к схеме, изменяется от 30 В до 100 В при помощи автотрансформатора ЛАТР-2М. При выполнении опыта следует снять 5-6 точек. Данные занести в таблицу 6.1.

                                                                                         Таблица 6.1

Наблюдаются			Вычисляются
U	I	P	y	G	B	cosj	j
В	А	Вт	1/Ом	1/Ом	1/Ом	-	Град

“С” в мкФ, “r” в Омах.

     Параметры определяются по формулам:

 

 

Активная и реактивная проводимости цепи, при сделанных вначале допущениях, не зависят от величины приложенного напряжения и с изменением напряжения не меняются. Ток I=Uy растёт пропорционально

первой степени напряжения, а мощность P=U²g растёт пропорционально квадрату напряжения.

    2.То же, но при переменной частоте и постоянной величине приложенного напряжения (схема на рис.6.5).

Рисунок 6.5

     Этот пункт программы выполняется при питании схемы от генератора лаборатории. Величина напряжения U, приложенного к цепи, поддерживается постоянной (40-50 В) при помощи автотрансформатора ЛАТР-2М. Частоту изменять при помощи автотрансформатора ЛАТР-1М в пределах 80-200 делений, снять 5-6 точек. Частоту генератора следует рассчитывать по формуле:

после чего результаты измерений и расчетов  занести в таблицу 6.2.

                                                                                        Таблица 6.2

Наблюдаются				Вычисляются
U	n	I	P	Y	g	b	f	cosj	j
В	дел.	А	Вт	1/Ом	1/Ом	1/Ом	Гц	-	град

        

      При увеличении частоты генератора, активная проводимость g остаётся практически постоянной. Реактивная проводимость b = wC растёт по линейному закону. Полная проводимость “y” . Активная мощность при неизменной активной проводимости g также остаётся постоянной: P = U²g.

    3. Проверить соотношения (6.3÷6.5), определения эквивалентной емкости при параллельном, последовательном и смешанном соединении конденсаторов. Схемы соединений приведены на рис. 6.3.

     Этот пункт программы выполняется при питании от сети с постоянной частотой 50 Гц. Напряжение поддерживается в пределах от 100 до 150 В. Для каждого случая согласно схеме (рис. 6.6) достаточно провести одно измерение.

 

Рисунок 6.6

 Результаты измерений занести в таблицу 6.3

                                                                                        Таблица 6.3

№№ схемы	Наблюдаются		Вычисляются
	U	I	XC	CЭ
	В	А	Ом	МкФ
3а 3б 3в

 

    Ёмкость конденсатора в данном опыте определяется по формуле:

 

 

V. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА

    1.Схемы соединений с указанием применяемых приборов.

    2.Табицы записей и расчётов.

    3.Треугольник проводимостей при частоте 50 Гц.

    4.Графики:

              а) I, y, g, b, cosj в функции U;

              б) I, y, g, b, cosj в функции f;

5.Результаты проверки сложения ёмкостей по третьему пункту программы.

 

VI. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

    1.Как определяется активная и реактивная проводимости при параллельном соединении резистора и конденсатора?

2.Почему в работе использованы 3 измерительных прибора: амперметр, вольтметр и ваттметр?

3.Как определить угол сдвига фаз между током и напряжением по показаниям приборов?

4.Почему показания Ваттметра не зависят от частоты?

     5.Как изменяется реактивная мощность при изменении приложенного к цепи напряжения?

6.Как изменяется реактивная мощность при изменении частоты приложенного напряжения?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА№7