Исследование резонансных явлений в магнитосвязанных контурах

 

I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

    Изучить и исследовать резонансные явления в магнитосвязанных контурах.

 

II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

    Связанными контурами называют такие, в каждом из которых возникают электромагнитные колебания, если возбудить эти колебания в одном из них.

    Если связанные контура, содержат одновременно индуктивности и ёмкости (рис. 12.1),и в каждом из них могут возникать резонансные явления, то их называют связанными колебательными контурами (СКК).

     В высокочастотной технике используются различные виды связи между контурами. Выбор формы связи диктуется назначением устройства и условиями работы связанных контуров.

Рисунок 12.1

 

      Связанные контуры, служащие для передачи мощностей, согласовывают нагрузку и генератор сигналов, при достаточно высоких значениях к.п.д. Они обладают высокой избирательностью и относительно широкой полосой пропускания, что исключает применение сложных фильтров. Таким образом, связанные контуры необходимы в системах, где требуется высокая точность передачи сигналов.

    К основным видам связи между контурами относятся:

    1.индуктивная (трансформаторная и автотрансформаторная);

    2.емкостная;

    3.индуктивно-емкостная или комбинированная.

    Индуктивная трансформаторная связь представлена на рис.12.1. Индуктивная автотрансформаторная – на рис. 12.2.

Рисунок 12.2

Емкостная связь между контурами – на рис. 12.3.

Рисунок 12.3

Комбинированная индуктивно-емкостная – на рис. 12.4.

Рисунок 12.4

Внешняя емкостная связь между контурами – на рис. 12.5.

Рисунок 12.5

        

     Сопротивлением связи контуров называется сопротивление, общее для двух контуров. Например, при трансформаторной связи:

                                                             (12.1)

 

а при емкостной связи:

                                                     (12.2)

        

Количественной характеристикой степени связи между контурами является коэффициент связи, который в общем случае вычисляют как отношение сопротивления связи к среднему геометрическому из сопротивлений того же рода  обоих контуров. Например, при трансформаторной связи:

 

 

                       (12.3)

 

При автотрансформаторной связи:

 (12.4)

 

При емкостной связи:

                             

       (12.5)

 

        

 

     Каждый вид связи обладает своими особенностями. Выбор вида связи зависит от технических требований, предъявляемых к системе со связанными контурами.

1.Трансформаторную связь применяют тогда, когда требуется регулируемый коэффициент или малый коэффициент связи, равный нескольким процентам или долям процента.

2.Емкостная и автотрансформаторная связь применяются тогда, когда требуется коэффициент связи, равный десяткам процентов.

     3.Комбинированные связи удобны в тех случаях, когда сопротивления связи между контурами не должны значительно изменяться в полосе передаваемых частот.

    Для получения максимальной мощности во втором контуре или максимального к.п.д. передачи энергии, или нужной полосы пропускания системы из двух связанных колебательных контуров, эти контуры должны быть предварительно настроены. Под настройкой контуров понимается изменение их параметров, включая коэффициент связи таким образом, чтобы работа контуров соответствовала требуемому режиму работы.

    Рассмотрим резонансные явления в контурах с трансформаторной связью, представленных на рис. 12.1. Установившийся режим работы этой схемы можно описать двумя уравнениями:

 

                     (12.6)

 

Вводя комплексные сопротивления, систему (12.6) можно преобразовать к виду:

                                            (12.7)

 

 

где

Решая систему (12.7), находим ток источника генератора и ток в нагрузке:

 

        

 

 

(12.8)

 

 

Если обозначить через                    отношение сопротивления связи “wМ” к модулю сопротивления вторичного контура

 

 

и принять начальную фазу напряжения источника питания y_U1 равной нулю, то комплекс тока в показательной форме может быть преобразован к виду:

 

(12.9)

 

 

где угол сдвига между током и напряжением источника питания:

                        (12.10)

 

    Модуль тока вторичного контура можно найти, как:

                               (12.11)

    Из анализа (12.9) и (12.11) следует, что в схеме, представленной на рис. 12.1,

можно реализовать пять резонансных режимов, изменяя

 

и

 

за счёт изменения “L” или “C” параметров контуров.