Вычисление весовой функции веерной фильтрации

Цель работы: ознакомление с алгоритмом, с помощью которого на практике решается задача фильтрации сейсмического сигнала по кажущимся скоростям и практическое применение многомерного фильтра.

 

Вопросы теории и методики

       

Веерный фильтр используется для пропускания какой-либо определенной кажущейся скорости и подавление других. Такие фильтры называются скоростными. У этого фильтра есть ряд недостатков, которых лишен веерный фильтр. Веерным он называется потому, что его амплитудно-частотная характеристика на частотной плоскости имеет форму веера. Такой фильтр пропускает какой-либо диапазон кажущихся скоростей, с которыми распространяются полезные волны, и подавляет скорости помех (рисунок 8.1).

Рисунок 8.1 – Амплитудно-частотная характеристика веерного фильтра на плоскости

 

Сказанное можно записать математически следующим образом, что

 

                                                  (8.1)

 

где - кажущаяся скорость, которую нужно пропустить,

- диапазон кажущихся скоростей полезных волн

- кажущиеся скорости помех. В соответствии с этим можно определить временную характеристику веерного фильтра с помощью обратного преобразования Фурье:

,                               (8.2)

где ;

Временную характеристику веерного фильтра можно получить, если проинтегрировать это уравнение сначала по , а затем по æ,. Тогда ее можно определить следующим образом:

.                                           (8.3)

В результате выходная трасса получается М-кратным сворачиваем входного сигнала с весовыми характеристиками веерного фильтра, с последующим сложением выходных трасс:

.                                           (8.4)

 

     8.2 Задание

 

     8.2.1 В соответствии с вариантом, выберите значения Т и М, пользуясь формулой (8.3) вычислите значения весовых функций веерного фильтра.

     8.2.2 Постройте графики весовых функций.

     8.2.3 Используя входные сигналы в соответствии с вариантом, посчитайте трассу на выходе вашего веерного фильтра.

     8.2.4 Постройте график выходного сигнала.

 

Содержание отчета

 

8.3.1 Описание физического смысла рассмотренных преобразований.

8.3.2 Методика расчета

8.3.3 Вычисление фильтра и выходного сигнала.

8.3.4 Выводы, графики, приложения.

 

8.4 Контрольные вопросы

 

8.4.1 Что такое веерная фильтрация, дать определение и рассказать об области использования этого фильтра.                                       

8.4.2 Рассказать о методике расчета фильтра.

 

Таблица 6.6

Номер варианта	Т	М	Входной сигнал
0	5	8
1	7	10
2	5	12
3	7	8
4	7	8
5	5	10
6	9	8
7	7	12
8	9	10
9	9	12

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Рапопорт М.Б. «Вычислительная техника в геофизике», - М.: Недра,1983.

2.Рабинер Л.,Гоулд Б «Теория и применение цифровой обработки сигналов», - М.: Недра,1973.

3.Шерифф, Гелдард «Сейсморазведка», - М.: Недра,1983.

4.Голд Б., Рэйдер Ч. «Цифровая обработка сигналов», - М.: Советское радио, 1973.

5. Гольдин С.В. «Линейные преобразования сейсмических сигналов», - М.: Недра, 1981.

6.Класрбоут Дж.Ф. «Теоретические основы обработки геофизической информации», - М.: Недра, 1981.

7.Кондратьев И.К. «Линейные обрабатывающие системы в сейсморазведке»,- М.: Недра, 1976.

8.Моисеенко Л.С., Рапопорт М.Б., «Измерительно-вычислительные комплексы для геофизических исследований», - М.: Недра, 1981.

9.Никитин А.А., «Теоретические основы обработки геофизической информации», - М.: Недра, 1986.

10.Рапопорт М.Б., «Автоматическая обработка записей колебаний в сейсморазведке», - М.: Недра, 1973.

11. Соучек Б, «Микропроцессоры и микроЭВМ», - М.: Советское радио, 1977.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение		3
Лабораторная работа 1	Приближенное представление определенных интегралов в дискретной форме	4
Лабораторная работа 2	Разложение функции в ряд Фурье	9
Лабораторная работа 3	Вычисление преобразование Фурье	13
Лабораторная работа 4	Вычисление дискретной свертки, ФАК и ФВК	15
Лабораторная работа 5	Вычисление рекурсивного фильтра режекторного типа	20
Лабораторная работа 6	Обратная фильтрация сигналов известной формы	24
Лабораторная работа 7	Вычисление обратного фильтра с помощью рекурсии Левинсона	26
Лабораторная работа 8	Вычисление весовой функции веерного фильтра	27
Список литературы		30
Содержание		31