Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов

 

Вариация - колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к средней величине варьирующего признака.

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

 

, где

 

 - коэффициент вариации,

- среднее квадратичное отклонение,

- среднее значение признака.

Среднеквадратическое отклонение в рамках данной задачи рассчитывается по невзвешенной формуле:

 

,

 

где

X_i - i-тое значение признака х,

- средняя величина признака х,- число членов совокупности.

Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 30%.

Результаты расчетов для всей совокупности представлены в таблице 4.

 

Таблица 4

№ предприятия	Объем товарной продукции, млн. руб.	- ( - )2
1	163,8	-756,676	572558,6
2	236,5	-683,976	467823,2
3	843,3	-77,176	5956,135
4	1005,9	85,424	7297,26
5	696,3	-224,176	50254,88
6	1031,3	110,824	12281,96
7	1361,2	440,724	194237,6
8	1712,9	792,424	627935,8
9	538,9	-381,576	145600,2
10	350,4	-570,076	324986,6
11	2149,9	1229,424	1511483
12	352,8	-567,676	322256
13	1187,1	266,624	71088,36
14	262,4	-658,076	433064
15	438,8	-481,676	232011,8
16	1150,5	230,024	52911,04
17	249,4	-671,076	450343
18	655,3	-265,176	70318,31
19	2549,5	1629,024	2653719
20	536,8	-383,676	147207,3
21	311,2	-609,276	371217,2
22	809,7	-110,776	12271,32
23	166,7	-753,776	568178,3
24	2185,1	1264,624	1599274
25	2066,2	1145,724	1312683
			920,476
σ			699,0553296
υ			0,759449817

 

Из расчетов мы видим, что коэффициент вариации равен 75,9449817%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т. к. совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 30%.

Рассчитаем коэффициент вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов в группах, полученных в результате простой группировки.

Результаты расчетов представлены в таблице 5.

 

Таблица 5.1

№ предприятия	Объем товарной продукции	- ( - )2
1	163,8	-164,1727273	26952,68438
2	236,5	-91,47272727	8367,259835
9	538,9	210,9272727	44490,31438
10	350,4	22,42727273	502,982562
12	352,8	24,82727273	616,3934711
14	262,4	-65,57272727	4299,782562
15	438,8	110,8272727	12282,68438
17	249,4	-78,57272727	6173,673471
21	311,2	-16,77272727	281,3243802
23	166,7	-161,2727273	26008,89256
20	536,8	208,8272727	43608,82983
			327,9727273
σ			125,6202147
υ			0,383020307

 

В первой группе коэффициент вариации равен 38,3020307%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т. к. коэффициент превышает 30%.

 

Таблица 5.2

№ предприятия	Объем товарной продукции	- ( - )2
3	843,3	3	9
4	1005,9	165,6	27423,36
5	696,3	-144	20736
22	809,7	-30,6	936,36
6	1031,3	191	36481
18	655,3	-185	34225
			840,3
σ			141,3097779
υ			0,168165867

 

Во второй группе коэффициент вариации равен 16,8165867%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 30%.

 

Таблица 5.3

№ предприятия	Объем товарной продукции	- ( - )2
16	1150,5	-82,43333333	6795,254444
7	1361,2	128,2666667	16452,33778
13	1187,1	-45,83333333	2100,694444
			1232,933333
σ			91,92077507
υ			0,074554538

 

В третьей группе коэффициент вариации равен 7,4554538%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 30%.

 

Таблица 5.4

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов	- ( - )2
8	1712,9	-176,65	31205,2225
25	2066,2	176,65	31205,2225
			1889,55
σ			176,65
υ			0,093487867

 

В четвертой группе коэффициент вариации равен 9,3487867%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 30%.

 

Таблица 5. 5

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов	- ( - )2
19	2549,5	254,6666667	64855,11111
11	2149,9	-144,9333333	21005,67111
24	2185,1	-109,7333333	12041,40444
			2294,833333
σ			180,6490028
v			0,078719879

 

В пятой группе коэффициент вариации равен 7,8719879%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 30%.