По результатам простой группировки определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями

 

ü Объем товарной продукции

ü Среднемесячная заработная плата работника предприятия

Дисперсионный анализ выполняется на основе расчета следующих дисперсий:

ü групповой,

ü межгрупповой,

ü внутригрупповой

ü общей дисперсии.

Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента:

ü коэффициент детерминации;

ü эмпирическое корреляционное отношение.

Для нахождения дисперсионного анализа, составим вспомогательную таблицу (Таблица 6).

 

Таблица 6

№ группы	Объем товарной продукции	Количество предприятий	№ предприятия	Среднемесячная заработная плата работников	Сумма	Среднее
1	163,8-640,94	11	1	0,0136585	0,24367409	0,02215219
			2	0,0197253
			9	0,02365336
			10	0,02915106
			12	0,02945906
			14	0,0218827
			15	0,0185634
			17	0,0163919
			21	0,02594401
			23	0,0138646
			20	0,0313802
2	640,94-1118,08	6	3	0,0300649	0,1670696	0,027844933
			4	0,0321312
			5	0,0244638
			22	0,0256579
			6	0,0280011
			18	0,0267507
3	1118,08-1595,22	3	7	0,0307223	0,094282	0,031427
			13	0,0322888
			16	0,031271
4	1595,22-2072,36	2	8	0,0327724	0,068685	0,034343
			25	0,0359127
5	2072,36-2549,5	3	24	0,031271	0,111446	0,037149
			11	0,0390649
			19	0,0411105

Групповая дисперсия:

 

, где

 

- значение признака i-ой единицы j-ой группы,

- групповая средняя величина признака в j-ой группе,

- вес признака i-ой группы,

 

По первой группе

Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий	- ( - )2
0,0136585	1	-0,00849369	7,21428
0,0197253	1	-0,00242689	5,8898
0,02365336	1	0,00150117	2,25351
0,02915106	1	0,00699887	4,89842
0,02945906	1	0,00730687	5,33903
0,0218827	1	-0,00026949	7,26249
0,0185634	1	-0,00358879	1,28794
0,0163919	1	-0,00576029	3,31809
0,02594401	1	0,00379182	1,43779
0,0138646	1	-0,00828759	6,86841
0,0313802	1	0,00922801	8,51562
среднее			0,24367409
сумма			0,02215219

 

= =0,0020138

 

По второй группе:

Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий	- ( - )2
0,0300649	1	0,002219967	4,92825E-06
0,0321312	1	0,004286267	1,83721E-05
0,0244638	1	-0,003381133	1,14321E-05
0,0256579	1	-0,002187033	4,78311E-06
0,0280011	1	0,000156167	2,4388E-08
0,0267507	1	-0,001094233	1,19735E-06

 

= =0,027845

 

По третьей группе:

Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий	- ( - )2
0,0307223	1	-0,00071	4,97119E-07
0,0322888	1	0,000861	7,42067E-07
0,031271	1	-0,00016	2,44505E-08
среднее			0,031427
сумма			0,094282

 

= =0,031427

 

По четвертой группе

Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий	- ( - )2
0,0327724	1	-0,00157	2,46537E-06
0,0359127	1	-0,03434	0,001179411
среднее			0,034343
сумма			0,068685

 

= =0,0343425

 

По пятой группе

Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий	- ( - )2
0,031271	1	-0,00588	3,45485E-05
0,0390649	1	-0,03715	0,001380033
0,0411105	1	0,001916	3,67144E-06

 

=  = 0,03714867

Вывод: изменение среднемесячной заработной платы работника за счет всех факторов кроме объема товарной продукции:

ü в 1-ой группе - 0,0020138,

ü во 2-ой группе - 0,027845,

ü в 3-й группе - 0,031427,

ü в 4-ой группе - 0,0343425,

ü в 5-ой группе - 0,03714867.

Внутригрупповая дисперсия или средняя из групповых дисперсий:

 

 

 = =0,0185379

Вывод: Изменение среднемесячной заработной платы работника за счет всех факторов кроме объема товарной продукции во всей совокупности составляет 0,0185379

Межгрупповая дисперсия или дисперсия средних групповых:

 

 

= =0,080026

Вывод: Изменение среднемесячной заработной платы работника за счет объема товарной продукции составляет 0,0800258.

Общая дисперсия

 

 

= 0,0185379+0,0800258=0,0985637

Вывод: Изменение среднемесячной заработной платы работника за счет всех факторов составляет 0,0985637.

Коэффициент детерминации

 

 

 = =0,81192=81,192%

Вывод: Изменение объема товарной продукции влияет на изменение среднемесячной заработной платы работника на 81,192%.

 

 

η =  = 0,901066

Вывод: связь между объемом товарной продукции и среднемесячной заработной платы работника существует. Так как значение эмпирического корреляционного отношения положительно, то связь считается прямой, то есть с увеличением объема товарной продукции увеличивается среднемесячная заработная плата работника, и тесная связь, так как значение >0,7.