Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых и разделить эту сумму на однозначное число.

Например, чтобы найти значение выражения:

56: 2

сначала записываем двузначное число 56 в виде суммы разрядных слагаемых:

50 + 6

то есть просто разбиваем число 56 на сумму пяти десятков и шести единиц. Затем делим сумму 50 + 6 на число 2:

(50 + 6): 2 = 50: 2 + 6: 2 = 25 + 3 = 28, значит 56: 2 = 28

Рассмотрим ещё несколько примеров:

39: 3 = (30 + 9): 3 = 30: 3 + 9: 3 = 10 + 3 = 13

75: 5 = (70 + 5): 5 = 70: 5 + 5: 5 = 14 + 1 = 15

68: 4 = (60 + 8): 4 = 60: 4 + 8: 4 = 15 + 2 = 17

 

1) Разрядный состав числа;

2) Правило деления суммы на число;

3) Случаи деления круглого числа на однозначное;

4) Табличные случаи деления;

5) Сложение в пределах 100.

Это самый простой случай в данном приеме, так как действуем также, как при умножении двузначного числа на однозначное.

Б) Теперь рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц по отдельности не делятся на делитель.

Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы слагаемых и разделить эту сумму на однозначное число.

Рассмотрим выражение:

52: 4

В данном случае разрядные слагаемые числа 52 (50 и 2) не делятся на 4. Значит первый способ вычислений здесь не подходит. Тогда можно подобрать ближайшее к 52 круглое число, которое делится на 4, это будет число 40. Заменяем делимое 52 на сумму:

40 + 12

Затем делим сумму 40 + 12 на число 4:

(40 + 12): 4 = 40: 4 + 12: 4 = 10 + 3 = 13, значит 52: 4 = 13

Рассмотрим ещё несколько примеров:

96: 8 = (80 + 16): 8 = 80: 8 + 16: 8 = 10 + 2 = 12

51: 3 = (30 + 21): 3 = 30: 3 + 21: 3 = 10 + 7 = 17

84: 7 = (70 + 14): 7 = 70: 7 + 14: 7 = 10 + 2 = 12

В ) 72:2=                           или             90:5=

(60+12): 2= 60:2 +12:2=30+6=36;      (80+10):2=50:5+40:5=10+8=18

 

В этих случаях способ нахождения удобных слагаемых такой же, как в Б), но если делать как в Б),то – не получим удобные слагаемые.

Если 72:2=(20+52):2, то 52:2 – мы не разделим, поэтому первое удобное слагаемое 20 мы предлагаем умножить на 2, на 3… и т.д. Так,чтобы получилось круглое число, самое близкое к делимому, но не больше его, которое удобно делить на 2, т.е. 72:2=(60+12):2 ….

СЛЕДОВАТЕЛЬНО, первое удобное слагаемое,это круглое число, самое близкое к делимому, которое удобно делить на делитель так, чтобы при этом получилось тоже круглое число, второе удобное слагаемое находят вычитанием, это оставшиеся единицы делимого.

 

6. Деление двузначного числа на двузначное способом подбора частного.

М3М ч.2, стр.18

Правило взаимосвязи между делимым, делителем и частным(если частное умножить на делитель, то получим делимое)

Рассмотрим пример 48: 12

Пробуем в частном два и проверяем. Двенадцать умножить на два получится двадцать четыре - не подходит. Пробуем- три. Двенадцать умножить на три равно тридцать шесть, тоже не подходит. Пробуем четыре. Двенадцать умножаем на четыре, получается сорок восемь, подходит. Значит, сорок восемь разделить на двенадцать получится четыре.

 

48: 12

12 ∙ 2 = 24 не подходит

12 ∙ 3 = 36 не подходит

12 ∙ 4 = 48 подходит

Значит,

48: 12 = 4

К концу темы все приёмы должны быть усвоены на уровне навыка, поэтому на каждом уроке проводим математические диктанты, игры и т.д. Добиваемся правильности и быстроты вычислений.

Эта тема есть во всех программах, приемы и требования примерно такие же.

По программе Истоминой

1. Умножение и деление круглого числа на однозначное

М3И ч.2, стр. 23

Умножение двузначного числа на однозначное

М3И ч.2, стр. 15