Экспериментальная проверка распределения Максвелла.

 

4.1. Опыты Штерна.

 

Одни из первых экспериментальных подтверждений распределения Максвелла по скоростям были получены в опытах Ричардсона (1921), который изучал явление термоэлектронной эмиссии с поверхности металла в вакуум. Дело в том, что в состоянии равновесия над поверхностью металла всегда образуется электронный газ. При малых плотностях или концентрациях электронный газ подобен классическому газу, в котором электроны при высокой температуре  имеют максвелловское распределение по скоростям.

{Оуэн Уилланс Ричардсон (1879 – 1959) открыл явление термоэлектронной эмиссии и установил зависимость плотности эмиссионного тока от температуры. Нобелевская премия в 1928 г.}

Впервые прямое измерение скоростей атомов в газовом пучке         

 выполнил О. Штерн (1888-1969) в 1920 г.         

Платиновая нить , покрытая серебром, располагалась вдоль оси   

цилиндра, способного вращаться вокруг своей оси. Внутри цилиндра 

 поддерживался вакуум на уровне () мм рт. ст. Через нить  

пропускался ток, нить нагревалась выше температуры плавления серебра (961.9 ^оС), которое интенсивно испарялось. Атомы серебра, проходя через узкую диафрагму , осаждались на охлаждаемой внутренней поверхности цилиндра, давая резкое изображение щели  в виде полоски C, расположенной в плоскости, параллельной  нити . Когда вся система приводилась во вращение, наблюдалось смещенное () и размытое изображение щели , указывающее на то, что атомы серебра в пучке движутся с разными скоростями.

Тогда расстояние  между изображениями  и  вдоль вогнутой поверхности цилиндра определяется как , где угловая скорость вращения цилиндра, его радиус, а t - время прохождения атомами серебра расстояния  от щели до поверхности цилиндра: , где скорость атомов серебра.  

Тогда

                                                                            .      

Поскольку разброс скоростей атомов серебра велик, речь может идти только о некоторой средней скорости. При температуре нити около  Штерн получил значения скоростей атомов серебра в интервале  м/с, близкие к значению средней квадратичной скорости (  м/с), вычисленной для данной температуры по формуле (2.18). Т.о., результаты опытов Штерна находятся в качественном согласии с выводами теории Максвелла.

{Отто Штерн (1888 – 1969), немецкий физик, Нобелевская премия 1943 г. за развитие молекулярно лучевого метода и открытие магнитного момента протона}.

 

4.2. Усовершенствованные опыты Штерна.     

 

Элдридж (1927 г.) и Ламмерт (1926-1929), используя идею опытов Штерна, сконструировали селекторы скоростей, работавшие на принципе зубчатого колеса, с помощью которого в середине прошлого столетия Физо измерил скорость света, и изучали распределение атомов по скоростям.

Идея опыта схематически изображена на рисунке. Пучок молекул из печи А коллимировался на щелях и попадал на вращающиеся зубчатые диски D1 и D2.

 

 

 

Прорези у зубчатых дисков смещены на угол α. Когда зубчатые диски покоятся (не вращаются), то

атомы не проходят к регистрирующей пластинке Р (не осаждаются), поскольку щель одного диска

попадает на зуб второго. Когда диски вращаются, то проходят атомы определенных скоростей, т.е.

только те, которые пролетят расстояние между дисками за время их поворота на угол α По количеству

атомов, осажденных на пластине Р, можно судить о распределении молекул по проекции скорости вдоль

направления пучка. Недостатком этого метода является то, что на пластинку приходят атомы с другими

скоростями, когда поворот происходит на большие углы. Дальнейшее усовершенствование схемы опыта провели Миллер и Куш в 1955г.

 

Несколько иной метод изучения распределения применил Цартман. Он попытался избежать недостатка, проявившегося в опытах Элдриджа и Ламмерта, и усовершенствовал опыт (рис.).

Из печи коллимированный пучок атомов попадал на вращающийся цилиндр с отверстием. При попадании пучка в отверстие молекулы осаждались на внутренней стенке цилиндра. При этом у точки А собирались атомы или молекулы с очень большими скоростями, а к точке В – более медленные молекулы. Если диаметр

цилиндра равен d, то расстояние от точки А на стенку цилиндра, куда осаждаются молекулы равно:

                                                                                                                 (2.4.3)

где v – скорость молекул, а ω - угловая скорость вращения цилиндра. По почернению пластины (по числу

осажденных молекул) можно судить о распределении молекул по скоростям.

Все эксперименты получили результаты в согласии с максвелловским распределением молекул по

скоростям.