Элементарные квантовые представления

Достаточный для данной лабораторной работы объем сведений об этих представлениях включает формулировку и обсуждение постулатовБора и использование боровской модели круговых орбит.

Первый постулат: Атомная система устойчива только в определенных – стационарных – состояниях, которым соответствует дискретный ряд значений (уровней) ее энергии. Любое изменение этой энергии связано с полным переходом атомной системы из одного стационарного состояния в другое.

Второй постулат: Электромагнитное излучение, которое испускается или поглощается атомной системой при ее переходе из одного стационарного состояния в другое, имеет частоту, определяемую соотношением

(5.3)

где  - постоянная Планка,  и  - энергии соответствующих стационарных состояний.

1. Ключевыми для квантовых представлений понятиями являются: стационарные состояния, уровни энергии и переходы из одного стационарного состояния в другое, называемые также квантовыми переходами.

2. Следует различать понятия стационарное состояние и уровень энергии. Данному уровню энергии может принадлежать как одно, так и несколько стационарных состояний. В первом случае уровень называют невырожденным, во втором – говорят о вырождении уровня соответствующей кратности.

3. Конкретной атомной системе (атому, молекуле и т.п.) ставят в соответствие диаграмму (схему) уровней энергии по образцу Рис.5.1.

Рис. 5.1

На подобных диаграммах принято откладывать значения энергии атома по оси ординат (снизу вверх и, как правило, в электронвольтах и в линейном масштабе). Соответственно, уровни энергии изображаются горизонтальными прямыми, а квантовые переходы - вертикальными или наклонными стрелками.

4. Стационарное состояние с наименьшей энергией Е₁, называется основным, или нормальным, или невозбужденным. Остальные стационарные состояния - возбужденными.

Разность энергий   называется резонансной энергией, а  - первым потенциалом возбуждения (e. – элементарный электрический заряд).

5. Предел , к которому сходятся дискретные уровни энергии атома , , ,…, является границей ионизации: значения энергии бóльшие чем , соответствуют системе, состоящей из иона и свободного электрона.

При энергиях атома  говорят о связанных состояниях; разность  равна энергии связи электрона в атоме (т.е. минимальной работе, необходимой для удаления электрона из атома, находящегося в стационарном состоянии с энергией ).

Именно связанным состояниям соответствуют дискретные уровни энергии; при   энергетический спектр непрерывен.

Понятно, что энергия связи электрона в невозбужденном атоме, т. е.   представляет собой энергию ионизации, а  - потенциал ионизации этого атома.

6. На диаграммах ось энергии связи   направлена сверху вниз, т.е. противоположно оси энергии атома . Начало отсчета (нуль) на оси   совпадает с положением границы ионизации, в то время как нуль на шкале энергии атома   может быть выбран произвольно. Если отсчитывать энергию атома   также от границы ионизации, то для всех связанных состояний значения   будут отрицательными.

7. Абсолютно устойчиво лишь основное состояние - в нем атом может находиться неограниченно долго. Из любого же возбужденного стационарного состояния атом без видимого внешнего воздействия неизбежно перейдет в одно из стационарных состояний с меньшей энергией. Таким образом, среднее время жизни  каждого из возбужденных стационарных состояний конечно. Типичное значение  для атомов - порядка 10^-8 с; это очень большой промежуток времени по атомным масштабам.

8. Квантовые переходы подразделяются на:

- спонтанные и вынужденные,

излучательные и безизлучательные,

- переходы с увеличением энергии - процессы возбуждения   и с ее уменьшением - процессы девозбуждения,

- переходы между состояниями дискретного спектра энергии, переходы из дискретного в непрерывный (и наоборот) и, наконец, из непрерывного в непрерывный.

Во втором постулатеБора речь идет именно об излучательных переходах.

9. В формулировках постулатов Бора нет упоминания о квантах света (фотонах); тем не менее, условие частот Бора (5.3) можно интерпретировать как закон сохранения энергии при испускании или поглощении атомом фотона, обладающего энергией .