Упражнение 1 . Измерение плотности тела правильной геометрической формы

1. Ознакомиться с устройством и правилами пользования микрометром и штангенциркулем.

2. Измерить 5 раз в различных местах толщину  пластинки микрометром, ширину  и длину  пластинки - штангенциркулем.

3. Определить массу пластинки .

4. Найти в таблице коэффициент Стьюдента   для числа измерений и заданной доверительной вероятности .

5. Рассчитать доверительные границы результатов прямых измерений с заданной доверительной вероятностью .

6. Вычислить относительную погрешность и доверительные границы. Записать окончательный результат измерений.

7.Вычислить объем тела, относительную () и абсолютную () ошибку определения объема.

8. Вычислить по средним значениям измеренных величин плотность вещества пластинки. Найти относительную () и абсолютную () ошибку определения плотности. По справочной таблице плотностей определить материал, из которого изготовлена пластинка.

9. Все результаты измерений занести в таблицы 1 и 2.

 

Табица -1

 

№ п/п	уi,мм	<у>, мм	Dуi,мм	(Dуi)2	S<у>	Ру	tp, n-1	eу
1 2 3 4 5
№ п/п	zi,мм	<z>, мм	Dzi,мм	(Dzi)2	S<z>	Рz	tp, n-1	ez
1 2 3 4 5

 

№ п/п	xi, мм	<x>, мм	Dxi, мм	(Dxi)2	S<x>	Рх	tp, n-1	ex
1 2 3 4 5

 

Табица -2

№	m, г
1
2
3
4
5

 

 

Упражнение 2. Определение плотности тела методом гидростатического взвешивания.

В тех случаях, когда форма тела не сводится к набору правильных геометрических тел, определение объема из линейных размеров оказывается невозможным. В данном упражнении, для определения объема тела используется метод гидростатического взвешивания. В основе этого метода лежит закон Архимеда, который гласит: на всякое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая (архимедова) сила, равная весу вытесненной телом жидкости или газа. Сила Архимеда приложена к центру масс тела и направлена вертикально вверх.

Метод гидростатического взвешивания заключается в следующем. Тело взвешивают в воздухе, а затем погружают его в дистиллированную воду и взвешивают в воде. При погружении тела в жидкость его вес (но не масса) уменьшается на величину силы Архимеда. Так как, сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, то, зная плотность жидкости при температуре опыта (из таблиц), можно определить ее объем, который, в свою очередь, равен объему полностью погруженного тела. Если масса разновесок при взвешивании тела в воздухе М, то условие равновесия весов с учетом закона Архимеда:

 

 

где  - плотность тела;  – ускорение свободного падения;  – объем тела;  – плотность материала разновесок;  – вес тела в воздухе; -плотность воздуха.

Аналогично, условие равновесия при погружении тела в воду:

 

 

где  - плотность воды;  – ускорение свободного падения;  – объем тела;  – плотность материала разновесок;  – вес тела в воздухе; -плотность воздуха,  – вес тела в воде,  - масса разновесок при взвешивании в воде.

Из этих соотношений следует:         

 

 

Полученный результат дает возможность определять не только плотность твердых тел, но и при известной плотности твердого тела плотность жидкости

 

 

Плотность воздуха при температуре C и давлении  мм ртутного столба определяется как

 

 

или при  (Кельвин)  и давлении  (Паскаль)