Тема 1.1: Развитие понятия о числе

Самостоятельная работа №1: Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Цель: повторить действия с дробями.

Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9

Уметь: У1-2

Знать: З1-4

Количество часов: 2

Оборудование: тетрадь для самостоятельных работ, конспект, учебники, пишущие принадлежности.

Форма контроля: письменный отчет.

Задания для выполнения работы:

1 вариант

Выполнить действия:

1.  

2.

3.      7

4.      2

5.

6.

7. (8,94 +9,39): (7,57 – 1,4 ·2,05)     

8.  Найдите неизвестный член пропорции

9. Найти: 15% от 200.

2 вариант

Выполнить действия:

1.  

2.

3.      2

4.      4

5.

6.      (2 )

7. 3,5 ·(8,68 + 1, 136) – 135,531:33,3  

8.

9. Найти число, если 10% его составляют 340.

3 вариант

Выполнить действия:

1.  

2.

3.      10

4.      2

5.

6.

7. 46,08: (1,5 – 1,116)· 0,04 + 44,8

8. Найдите неизвестный член пропорции

9. Найти: 20% от 300.

4 вариант

Выполнить действия:

1.

2.

3.      7

4.      5

5.

6.

7. 39,072:9,6 + (55,4 – 17,66):6,8

8. Найдите неизвестный член пропорции

9. Найти: число, если 13% его равны 260.

Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы №1

Обыкновенные дроби. Действия с нулем.

Действия с нулем

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Обыкновенные дроби

Определение: Дробью называется часть единицы или нескольких равных частей единицы

Сложение дробей

1.

2.

Вычитание дробей

3.

4..

 

Умножение дробей

5.

Примеры №1 №2 №3

Деление дробей

6.

 

 

 

 

Пропорции.

 

Определение: Пропорцией называется равенство двух отношений

(а,d — крайние члены; b, с — средние члены пропорции)

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних

Пример

Проценты. Основные типы задач на проценты.

Определение: Процентом называется сотая часть какого — либо числа.

 

Основные типы задач на проценты:

Задача: Найти a% от числа b  b — 100%                 ⇒ x—a%

Пример: Найти 20% от числа 70  70 — 100%                 ⇒ x—20%

1.Нахождение процентов от данного числа.

 

Задача: Пусть a% от числа x равно b. Найти x.  x — 100%                 ⇒ b—a%

Пример: Найти число, если 5% от него составляет 150.  x — 100%                 ⇒ 150—5%

2. Нахождение числа по его процентам.

 

 

3. Нахождение процентного отношения двух чисел a и b:  

Пример: Найти процентное отношение двух чисел 90 и 60:

Вопросы для самоконтроля:

Какая дробь называется правильной?

Как сложить дроби с разными знаменателями?

Как выполняется деление смешанных чисел?

Как выполнить вычитание дробей с разными знаменателями?

Как выполнить умножение двух дробей?

Как выполнить умножение смешанных чисел?

Сформулировать основное свойство пропорции.

 

Критерии оценки выполнения работы:

оформление задания в соответствии с предъявленными требованиями (приложение 1)

 

Тема 1.2: Корни, степени и логарифмы.

Самостоятельная работа №2 Выполнение действий над степенями с действительными показателями.

Цель: отработать умение выполнять действия над степенями с действительными показателями.

Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9

Уметь: У1-2

Знать: З1-4

Количество часов: 2

Оборудование: тетрадь для самостоятельных работ, конспект, учебники, пишущие принадлежности.

Форма контроля: письменный отчет.

Задания для выполнения работы:

Вариант 1

Упростить выражение

Вариант 2

Упростить выражение

Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы №2

Определение: Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n одинаковых сомножителей, каждый из которых равен a.

 -степень

 —основание степeни

n — показатель степени

 

Действия над степенями с целыми показателями.

 

 

Пример:

         

                  

Вопросы для самоконтроля:

1. Дайте определение степени с натуральным показателем?

2. Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

3. Как разделить степень на степень?

4. Как возвести произведение в степень?

5. Как возвести степень в степень?

Критерии оценки выполнения работы:

оформление задания в соответствии с предъявленными требованиями (приложение 1)

Литература: [4] гл.1 §1.4, гл.5 §5.1

 

 

Самостоятельная работа №3: Действия с логарифмами.

 

Цель: закрепление умений и навыков нахождения логарифма числа.

Проверяемые результаты обучения: ОК 1,3,4,6,8,9

Уметь: У5-7

Знать: З1-З4

Количество часов: 2

Оборудование: тетрадь для самостоятельных работ, конспект, учебники, пишущие принадлежности.

Форма контроля: письменный отчет.

Задания для выполнения работы: Составить математический кроссворд по теме  «Логарифм».

Методические рекомендации к выполнению самостоятельной работы №3

Образец

1
2
3
4	=4
5
6
7

Таблица кодов

е	о	м	д	ц	л
-5	4		-2		-4

Ответ: МОЛОДЕЦ