Момент тангажа горизонтального оперения

 

Для обеспечения продольной устойчивости и управляемости самолета нормальной схемы и схемы "утка" служит горизонтальное оперение, которое может состоять из управляемого стабилизатора, из подвижного стабилизатора и руля высоты и из неподвижного стабилизатора и руля высоты. Профиль горизонтального оперения,как правило, симметричный, а относительная толщина не превосходит относительную толщину профиля крыла.

Рассмотрим схему аэродинамических сил, действующих на горизонтальное оперение в установившемся прямолинейном полете (рис. 3).

 

Рис.3. Схема аэродинамических сил, действующих на горизонтальное оперение

самолета нормальной схемы

Нормальная и продольная аэродинамические силы приложены в центре давления горизонтального оперения. Поскольку момент от силы  мал, то в дальнейшем будем им пренебрегать. Поэтому момент тангажа горизонтального оперения относительно оси , проходящей через центр масс самолета можно приближенно принять равным

,                (2.12)

учитывая, что нормальная и подъемная аэродинамические силы близки.

Здесь - плечо горизонтального оперения, за которое приближенно принимают длину проекции на продольную ось самолета отрезка, соединяющего заданную точку на САХ крыла {обычно в диапазоне центровок самолета) с точкой, лежащей на 1/4 САХ горизонтального оперения. Для самолета нормальной схемы , а для самолета схемы "утка" .

Определим аэродинамическую подъемную силу горизонтального оперения при нейтральном положении органов управления:

,                           (2.13)

где - площадь горизонтального оперения; - скоростной напор потока воздуха на горизонтальном оперении. Вследствие торможения воздуха

,                                 (2.14)

где - коэффициент торможения потока в области горизонтального оперения, равный 0,85...0,95 на дозвуковых и 0,7...0,85 на сверхзвуковых скоростях полета.

Как обычно , и тогда

.                (2.15)

Определим угол атаки горизонтального оперения (рис.4)

 

Рис.4. Определение угла атаки горизонтального оперения

 

Из рисунка следует, что

,                           (2.16)

где  - угол атаки крыла;

- угол установки стабилизатора (, если задняя кромка стабилизатора отклонена вниз);

 -угол скоса потока в области горизонтального оперения.

В достаточно широком диапазоне углов атаки средний угол скоса потока имеет линейную зависимость от :

,                          (2.17)

где  - угол скоса потока при нулевой подъемной силе самолета без горизонтального оперения.

Имея ввиду, что

и , (2.18)

получим следующее выражение для определения угла скоса потока:

,   (2.19)

где .

На величину  существенное влияние оказывает сжимаемость воздуха. На рис.5 показан примерный вид зависимости  от числа  полета самолета.

 

 

Рис. 5. Примерный характер изменения угла скоса потока в области оперения от числа М

 

 

С учетом (2.19) выражение (2.16) примет вид:

.           (2.20)

Поскольку , то .

Следовательно

,      (2.21)

(2.22)

Поделив  на , получим

(2.23)

где  - безразмерный момент площади горизонтального оперения относительно центра масс. Это важный параметр самолета, сильно влияющий на его продольную устойчивость и управляемость. У современных самолетов величина составляет от 0,18 до 0,6 и более.

Продифференцируем  по :

.               (2.24)

Эта величина называется коэффициентом эффективности стабилизатора.

Введем обозначение .

Эта величина называется коэффициентом момента тангажа горизонтального оперения при нулевой аэродинамической подъемной силе () и нулевом угле установки стабилизатора ().

Обозначим .

Эта величина учитывает смещение фокуса самолета из-за влияния горизонтального оперения.

У самолета нормальной схемы ,  и, следовательно, , т.е. фокус самолета относительно точки  (положение фокуса самолета без горизонтального оперения) сдвинут назад.

У самолета схемы "утка" ,  и, следовательно, , т.е. фокус самолета сдвинут вперед относительно точки .

Таким образом, окончательно можно записать

.      (2.25)