Тема: Прямоугольный треугольник.

Тема: Прямоугольный треугольник.

(1 урок по теме «Прямоугольный треугольник»)

Приложение Презентация

Цели урока:

 

• сформировать понятия: прямоугольный треугольник, его катеты и гипотенуза;

• ввести признаки равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников;

• научить выявлять и применять эти признаки для определения равных треугольников по чертежу;

 

 

Ход урока:

I. Организационный момент

II(1). Устная работа.

1.Дайте определение прямоугольного треугольника.

2. Продолжите предложения:

а) Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, ….         

б) Катетом называется сторона прямоугольного треугольника, …     

в) Назовите стороны прямоугольного треугольника MNK.

(NK –гипотенуза, MK- катет, MN – катет) (слайд 3)

 

K

 

        M                                                                 N

 

 

3. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

4. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный, если один из углов    

65°, а другой 25°.

5. Определите углы данного треугольника

 

Карточка №1.

1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …

1) 28° и 72°         2) 65° и 35°         3) 165° и 15°.

 

2. Для сторон данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…

 

а) катет равен гипотенузе,

б) катеты равны,

в) катет в два раза меньше гипотенузы.

 

3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника

пропорциональны числам 2 и 7.

Чему равны углы этого треугольника?

 

Карточка №2.

1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …

1) 42° и 38°         2) 55° и 35°         3) 125° и 55°.

 

2. Для углов данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…

 

 

а) один из углов равен 45°,

б) в треугольнике только один острый угол,

в) сумма острых углов не равна третьему углу.

 

3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника

пропорциональны числам 3 и 6.

Чему равны углы этого треугольника?

Задание: Назовите прямоугольные треугольники и заполните таблицу

(рисунок на доске, таблица на индивидуальной карточке, которая находится на парте, работают парами) (слайд 5)

 

 

Треугольник	Гипотенуза	Катеты

Практическая работа

(рисунки на доске и на индивидуальной карточке, которая находится на парте)

 

1 треугольник.    Обозначьте гипотенузу АВ.

2 треугольник.  Обозначьте катет MN.

3 треугольник.  Обозначьте гипотенузу XY и катет XZ.

       4 треугольник.     Обозначьте гипотенузу c и катеты a и b.

 

1)                                  2)                        3)                            4)     

IV. Новый материал:

- Сколько признаков равенства треугольников вы знаете?

- Сформулируйте эти три признака равенства треугольников.

       Сегодня мы должны изучить признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказывать эти признаки будем, опираясь на признаки равенства треугольников.

 

1.     Признак равенства прямоугольных треугольников
(по двум катетам) (слайд 7)

 

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны

(Данный признак мы доказали ранее в решении №29. п.27.)

3. Признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и прилежащему углу)

Ход урока

Орг. момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Прямоугольный треугольник».

Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

Решение задач.

а) по готовым чертежам.

1. Найти: N

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5. DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

 

б) Решение текстовых задач.

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см Найти: АВ, АС. Решение:

8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см. Найти: MD.

Самостоятельная работа.

Вариант 1 (Мальчики)

 

№ 1

     В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, Е =30°. Найдите гипотенузу DE.

 

№2

В прямоугольном треугольнике MNK MN = NK, а гипотенуза MK равна 18 см. Найдите длину высоты проведенной к этой гипотенузе.

 

Вариант 2 (Девочки)

 

№ 1

       В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а В = 60°. Найдите катет ВС.

 

№2

       В прямоугольном треугольнике DEF DE = EF. Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите гипотенузу DF.

 

 

Тема: Прямоугольный треугольник.

(1 урок по теме «Прямоугольный треугольник»)

Приложение Презентация

Цели урока:

 

• сформировать понятия: прямоугольный треугольник, его катеты и гипотенуза;

• ввести признаки равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников;

• научить выявлять и применять эти признаки для определения равных треугольников по чертежу;

 

 

Ход урока:

I. Организационный момент

II(1). Устная работа.

1.Дайте определение прямоугольного треугольника.

2. Продолжите предложения:

а) Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, ….         

б) Катетом называется сторона прямоугольного треугольника, …     

в) Назовите стороны прямоугольного треугольника MNK.

(NK –гипотенуза, MK- катет, MN – катет) (слайд 3)

 

K

 

        M                                                                 N

 

 

3. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

4. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный, если один из углов    

65°, а другой 25°.

5. Определите углы данного треугольника

 

Карточка №1.

1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …

1) 28° и 72°         2) 65° и 35°         3) 165° и 15°.

 

2. Для сторон данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…

 

а) катет равен гипотенузе,

б) катеты равны,

в) катет в два раза меньше гипотенузы.

 

3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника

пропорциональны числам 2 и 7.

Чему равны углы этого треугольника?

 

Карточка №2.

1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …

1) 42° и 38°         2) 55° и 35°         3) 125° и 55°.

 

2. Для углов данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…

 

 

а) один из углов равен 45°,

б) в треугольнике только один острый угол,

в) сумма острых углов не равна третьему углу.

 

3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника

пропорциональны числам 3 и 6.

Чему равны углы этого треугольника?

Задание: Назовите прямоугольные треугольники и заполните таблицу

(рисунок на доске, таблица на индивидуальной карточке, которая находится на парте, работают парами) (слайд 5)

 

 

Треугольник	Гипотенуза	Катеты

Практическая работа

(рисунки на доске и на индивидуальной карточке, которая находится на парте)

 

1 треугольник.    Обозначьте гипотенузу АВ.

2 треугольник.  Обозначьте катет MN.

3 треугольник.  Обозначьте гипотенузу XY и катет XZ.

       4 треугольник.     Обозначьте гипотенузу c и катеты a и b.

 

1)                                  2)                        3)                            4)     

IV. Новый материал:

- Сколько признаков равенства треугольников вы знаете?

- Сформулируйте эти три признака равенства треугольников.

       Сегодня мы должны изучить признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказывать эти признаки будем, опираясь на признаки равенства треугольников.

 

1.     Признак равенства прямоугольных треугольников
(по двум катетам) (слайд 7)