Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

 

- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?

(по двум сторонам и углу между ними, два катета и прямой угол между ними)

 

2.     Признак равенства прямоугольных треугольников
(по гипотенузе и катету) (слайд 8)

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны

(Данный признак мы доказали ранее в решении №29. п.27.)

3. Признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и прилежащему углу)

Если катет и прилежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны

- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?

(по стороне и прилежащим углам, катет и прилежащие прямой и острый углы)

4.     Признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и противолежащему углу)

Если катет и противолежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны

- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?

(по стороне и прилежащим углам, катет и прилежащие прямой угол и острый углы)

5.     Признак равенства прямоугольных треугольников
(по гипотенузе и острому углу)

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны

- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?

(по стороне и прилежащим углам, гипотенуза и прилежащие острые углы)

       Мы доказали пять признаков равенства прямоугольных треугольников.

          

     Задача.

 Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом  в 30^о катет, противолежащий этому углу,  равен половине гипотенузы.

  

Необходимо запомнить

Катет лежащий против угла в 30 ^о равен половине гипотенузы.

№1

В прямоугольном треугольнике АВС ( С =90°) угол А в 2 раза больше угла В.

а) Определите углы треугольника АВС.

б) Найдите катет АС, если гипотенуза равна 8,4 см. 

Урок геометрии в 7-м классе по теме " Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"

Цели урока:

· дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;

· развивающие – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;

· воспитательные – воспитание интереса к математике.

Ход урока

Орг. момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Прямоугольный треугольник».

Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.