Основным критерием работоспособности шлицевых соединений является сопротивление рабочих поверхностей смятию и изнашиванию.

Изнашивание боковых поверхностей зубьев (фреттинг-коррозия) обусловлено микроперемещениями деталей соединения вследствие упругих деформаций при действии радиальной нагрузки и вращающего момента или несовпадения осей вращения (из-за зазоров, погрешностей изготовления и монтажа).

Смятие и изнашивание рабочих поверхностей зубьев связаны с действующими на контактирующих поверхностях напряжениями смятия, поэтому напряжение смятия σ_см рассматривают, как обобщенный критерий расчета и на смятие, и на изнашивание.

Такой расчет называется упрощенным (приближенным) расчетом по обобщенному критерию работоспособности.

Параметры шлицевого соединения выбирают по таблицам стандарта в зависимости от диаметра вала, а затем проводят упрощенный расчет, который является основным для большинства шлицевых соединений.
Он основан на равномерном распределении нагрузки по зубьям, по их длине и на ограничении напряжений смятия допускаемыми значениями [σ]_см, назначаемыми на основе опыта эксплуатации подобных конструкций.

σ_см = 2×10³ТК_з / d_срzhl_р ≤ [σ]_см, (1)

где:
Т – расчетный вращающий момент (наибольший из длительно действующих моментов при переменном режиме нагружения, Нм);
К_з = коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями из-за ошибок изготовления по шагу; К_з = 1,1…1,5;
d_ср – средний диаметр соединения (мм);
z – число зубьев;
h – рабочая высота зубьев (мм);
l_ср – рабочая длина соединения (мм);
[σ]_см – допускаемое напряжение смятия (Н/мм²).

Для соединения прямобочными зубьями:

d_ср = 0,5(D + d); h = 0,5(D – d) – 2f,

где: f – размер фаски шлицев.

Если расчетное напряжение σ_см > [σ]_см более чем на 5%, то увеличивают длину ступицы, изменяют размеры, термообработку или принимают другой вид соединения и повторяют проверочный расчет.

При проектировочном расчете шлицевых соединений после выбора размеров сечения зубьев по стандарту (Таблица 2) определяют рабочую длину зубьев l_р из формулы (1).

Таблица 2. Соединения шлицевые прямобочные (выборка)

Серия	Номинальный размерz × d × D	b	f	Wи мм3	Wк мм3	А мм2
Легкая	8 × 36 × 40	7	0,4	5100	10200	1130
	8 × 42 × 46	8	0,4	8000	16000	1510
	8 × 46 × 50	9	0,4	10450	20900	1810
Средняя	8 × 36 × 42	7	0,4	5750	11500	1180
	8 × 42 × 48	8	0,4	8825	17650	1580
	8 × 46 × 54	9	0,5	11500	23000	1950
Тяжелая	10 × 36 × 45	5	0,4	5700	11400	1240
	10 × 42 × 52	6	0,4	8200	16400	1680
	10 × 46 × 56	7	0,5	11300	23800	2010

Примечание:W_и и W_к - моменты сопротивления поперечного сечения соответственно при изгибе и кручении; А - площадь поперечного сечения.

Если получается, что l_р > 1,5d, то изменяют размеры, термообработку или принимают другой вид соединения.

Длину ступицы принимают l_ст = l_р + 4…6 мм и более в зависимости от конструкции соединения.

Проектировочный расчет ведут в последовательности, изложенной в решении приведенного ниже примера.

Утонченный расчет шлицевого соединения является сложным и выполняется отдельно на смятие и на изнашивание. Он разработан только для прямобочных шлицевых соединений. В расчете учитываются конструктивные особенности соединения, влияние поперечных сил и изгибающих моментов. Неравномерность распределения нагрузки по зубьям и длине зубьев, приработка рабочих поверхностей, ресурс и другие факторы.

***

Пример расчета шлицевого соединения

Задача
Подобрать шлицевое неподвижное соединение зубчатого колеса с валом.
Соединение передает вращающий момент Т = 210 Нм.
Условия эксплуатации средние, режим работы – тяжелый.
Диаметр вала d = 45 мм, материал колеса и вала – сталь марки 45 с термической обработкой – улучшение, твердость H = 290 HB.

Решение
Проектировочный расчет

1. Выбор соединения. Принимаем наиболее распространенное прямобочное соединение с центрированием по наружному диаметру.

2. Размеры соединения. По Таблице 2 находим параметры зубьев легкой серии.
Для диаметра вала d = 45 мм:

z × d × D = 8 × 46 × 50, f = 0,4 мм.

Средний диаметр d_ср и рабочая высота зуба h:

d_ср = 0,5(D + d) = 0,5(50 + 46) = 48 мм;
h = 0,5(D – d) – 2f = 0,5(50 – 46) - 2×0,4 = 1,2 мм.

3. Допускаемые напряжения. Для неподвижного соединения при средних условиях эксплуатации, тяжелом режиме работы и твердости материала H < 350 HB по Таблице 1 принимаем [σ]_см = 60 Н/мм².

4. Расчетная длина зубьев. Из формулы (1) при Кз = 1,3, получаем:

l_р = 2×10³ТК_з / d_срzh[σ]_см = (2000×210×1,3) / (48×8×1,2×60) = 19,7 мм.

5. Длина ступицы колеса:

l_ст = l_р + 6 мм = 19,7 + 6 = 25,7 мм.

Принимаем для длины ступицы ближайшее большее значение из ряда нормальных линейных размеров:

l_ст = 26 мм.

***

Рекомендации по конструированию шлицевых соединений

При проектировании и конструировании шлицевых соединений следует учитывать изложенные ниже рекомендации, основанные на опыте эксплуатации и аналитических выводах:

1. Для подвижных соединений рекомендуется рабочую длину ступицы принимать не меньше диаметра вала, т. е. l_р ≥ d.
При коротких ступицах при перемещении их вдоль вала возможно защемление от перекоса.

2. В длинных ступицах ( l_ст > 1,5 d ) необходима расточка отверстия для выхода стружки при протягивании.

3. Для облегчения входа протяжки и сборки соединения в отверстии ступицы выполняют фаски f.

4. В соединениях, воспринимающих радиальные нагрузки (зубчатые и червячные колеса, звездочки, шкивы и т. п.), зубья соединения желательно располагать симметрично относительно венцов колес, звездочек и т. д.

5. Для уменьшения изнашивания следует уменьшать зазоры в соединении, повышать точность изготовления и твердость рабочих поверхностей.

 

15. Назначение и разновидности механических передач. Основные силовые энергетические и кинематические соотношения для механических передач вращательного движения.

 

Механические передачи.

 

Назначение и роль передач в механизмах и машинах. Классификация меха-нических передач. Передачи трением (с непосредственным контактом и с гибкой связью) и зацеплением. Основные кинематические и энергетические соотношения для передач вращательного движения. Материал изготовления зубчатых колес.

 

Большинство современных машин создается по схеме двигатель– передача–исполнительный орган машины (рис. 2.1).

 

Двигатель

 

Передача

 

Рабочий орган машины

 

Рис. 2.1. Схема машины

 

Как правило, двигатели для уменьшения массы и габаритов выполняют быстроходными с узким диапазоном регулирования скоростей. Непосред-ственное соединение двигателя с рабочим органом применяется редко (вен-тиляторы); как правило, между ними устанавливают промежуточный меха-низм – передачу.

 

Передачами называют механизмы, служащие для передачи механиче-ской энергии на расстояние.

 

Функции передачи энергии совмещают с решением следующих основ-ных задач:

согласование угловых скоростей исполнительных органов машин дви-гателей(двигатели имеют большие скорости, исполнительные органы ма-шины для выполнения своих функций часто требуют больших моментов при относительно малых скоростях);

 

регулирование и реверсирование (изменение направления) скорости исполнительного органа машины при постоянной угловой скорости двигате-ля; преобразование вращательного движения двигателя в поступательное или другое движение исполнительного органа машины;

 

приведение в движение нескольких исполнительных органов (с раз-личными скоростями движения) от данного двигателя.

Наиболее распространены механические передачи вращательного дви-жения, что связано с возможностью обеспечения его непрерывности и рав-номерности при малых потерях на трение.

По принципу движения от ведущего звена к ведомому передачи делят-ся на две группы: 1) передачи трением, имеющие непосредственный контакт жестких тел (фрикционные) или гибкую связь (ременные); 2) передачи за-

цеплением, имеющие непосредственный контакт твердых тел (зубчатые, вин-товые и червячные) или гибкую связь (цепные, зубчатые ременные).