Системы координат, применяемые в геодезии.

Координаты – величины, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве относительно принятой системы координат.

Системы координат, применяемые в геодезии:

· географические,

· прямоугольные зональные координаты,

·  спутниковые,

·  местные,

·  полярные.

Координаты:

· Плановые – X, Y.

· Высотные – H.

Географические координаты – широты (B), долготы (L). Широта точки – угол между плоскостью экватора и отвесной линией, проведенной в этой точке. Долгота – угол от гринвичского меридиана до меридиана, проведенного через данную точку.

Также в геодезии применяются полярная система координат и биополярная (угловые и линейные засечки).

Высотные координаты. Связана с уровенной поверхностью. Уровенных поверхностей может быть множество. Балтийское море – исходная уровенная поверхность, регулярно отсчитывается по Кронштадтскому футштоку (вертикально поставленная рейка).

h – превышение (относительная высота), может быть и положительным и отрицательным. Расстояние от точки по отвесной линии до оси уровенной поверхности, принятой за начало счета называется абсолютной высотой ( H ). Ее численное выражение называется отметкой данной точки. Отметки могут быть отрицательны только ниже уровня моря.

Прямоугольная зональная система.

Для изображения всей территории страны принята прямоугольная зональная система координат Гаусса-Крюгера. В ней уровенная поверхность делится координатами по долготе на зоны. Всего 60 зон, продолжительность зоны –6°. Где необходимо сделать съемки в более крупном масштабе –3°. Счет зон ведется на восток. Переход от сферы к плоскости основан на равноугольной поперечно-цилиндрической проекции (Гаусса). Эта проекция:

· равноугольная (конформная) – углы не искажаются. Т е на сфере и на плоскостисохраняется равенство фигур.

· Ось х направлена на север, а у -  по экватору.

· По линиям осевого меридиана масштаб сохраняется – нет искажений.

Начало зоны перемещено от осевого меридиана на запад на 500 км для того чтобы не было отрицательных координат. В зоне наносится координатная сетка. Она повышает точность и производительность геодезических работ. Линии, проведенные параллельно экватору – линии ординат, параллельно осевому меридиану зоны – линии абсцисс.

Геоцентрическая инерциальная система.

Спутниковая система координат. Для описания движения ИСЗ используется геоцентрическая инерциальная система координат. Ее начало координат в центре масс Земли. Скорость Земли в этой системе равна нулю. Ось Х лежит в плоскости экватора и направлена в точку равноденствия (т.Овна или Весны). Ось Z совпадает с осью вращения Земли и направлена на северный полюс. Используется при расчёте орбитального движения искусственных спутников Земли

Ориентирование направлений

Сориентировать направление – найти направление относительно меридиана, т е  определить угол между меридианом и данным направлением. Углы: азимуты (истинные и магнитные), дирекционные углы, румбы.

Дирекционные углы, азимуты истинные и магнитные.

Азимут – это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления от меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления (от 0°до 360°).

Т. к. меридианы в разных точках Земли не параллельны между собой, то азимуты одной и той же линии в различных точках различны на (180°+γ). А_обр=А_прям+180°+γ, где γ – сближение меридианов.

Азимуты, как ориентированные углы, применяются на СФЕРЕ.

Азимут называют истинным, если его отсчитывают от истинного меридиана, и магнитным, если его отсчитывают от магнитного меридиана.

Связь между истинным и магнитным азимутом.

Связь дирекционного угла с истинным и магнитным азимутом (восточное склонение магнитной стрелки)

Горизонтальный угол, от северного направления осевого меридиана по ходу ЧС до заданного направления называется магнитным азимутом (0-360). Определяется компасом и буссолью. А_и = А_м+δ. Т = А_м+γ+δ.

 

Связь дирекционного угла с истинным и магнитным азимутом (западное склонение магнитной стрелки)

Величина в одной, а также и в разных точках не остается постоянной. При выполнении работ малой точности или для грубого ориентирования на местности пользуются магнитным азимутом. Т = А_м-γ-δ.

Дирекционный угол – это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной до заданного направления (на ПЛОСКОСТИ).от 0° до 360°.

Т_2-1=Т_1-2+180. Т_1-2 – прямой. Т_2-1 - обратный

Румбы

Румб – это острый горизонтальный угол, отсчитываемый от северного или южного направления меридиана до данной линии.

Прямой и обратный румбы в одной точке данной линии равны, но имеют названия противоположных четвертей.

Связь дирекционного угла с румбом.

I четв: ТI=r_с-в

II четв: TII = 180°-r_c-в

III четв: TIII = 180°+r_ю-з

IV четв: TIV = 360°-r_с-ю

 

3.1.Вычисление дирекционных углов в теодолитном ходе.

Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180 градусов и минус, исправленный правый по ходу горизонтальный угол.

3.2.Прямая и обратная геодезические задачи на координаты

 

Прямая: Эта задача применяется при вычислении координат полигонов (замкнутых и разомкнутых). Координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс алгебраически приращение координат между этими точками (между известной и определяемой).

Дано:Т_1-2, d_1-2, x1, y1.Определить:x2,y2.

Δx =dcosT, Δy =dsinT.

X_k+1=X_k+(±ΔX_испр), Y_k+1=Y_k+(±ΔY_испр).

Обратная: Эта задача применяется при подготовке данных для вынесения сооружения на местность.

Дано:X1, y1, x2,y2. Определить Т_1-2, d

; .

По знакам (±ΔX; ±ΔY) определяют четверть и от rпереходим к Т.

d=Δx/cos T=Δy/sinT=

Опорные геодезические сети.

Геодезическая сеть - система закреплённых на земной поверхности точек-геодезических пунктов, положение которых определено в общей системе координат.