Симметричный вибратор в свободном пространстве

2.1. Чем отличается линейный вибратор от диполя Герца? В какой последовательности исследуется симметричный вибратор и как при этом используется теория диполя Герца?

2.2. В чем выражается аналогия между симметричным вибратором и разомкнутой двухпроводной линией? Как используется эта аналогия в теории симметричного вибратора?

2.3. Начертить распределение токов и зарядов в симметричном вибраторе длиной l = λ/2; λ; 1,5λ; 2λ и в соответствующей по длине разомкнутой двухпроводной линии.

2.4. По кривым распределения тока определить, какому симметричному вибратору соответствует данная на рис. 2.1 разомкнутая двухпроводная линия.

Рис. 2.1

 

2.5. Написать функцию направленности симметричного вибратора произвольной длины 21. Отметить особенности ДН симметричных вибраторов длиной 2 1 = 0,5 λ; λ; 1,25λ; 2λ; 4λ; 5λ, изображенных на рис. 2.2.

Рис. 2.2 (а – г)

Рис. 2.2 (д, е)

 

2.6. Начертить ДН симметричного вибратора длиной 2 l = λ; 2λв свободном пространстве. Обратить внимание на то, что вследствие своей осевой симметрии симметричный вибратор ненаправленный в экваториальной плоскости.

2.7. Полуволновой вибратор питается током с амплитудой I _m = 1А в пучности. Каковы действующие значения напряженности электрического Е и магнитного Н полей этого вибратора на расстоянии r = 15 км, отсчитанном в экваториальной плоскости?

Ответ. Е = 2,82 10^-3 В/м; Н = 7,48 10^-6 А/м.

2.8. Определить амплитудные значения напряженности полей Е _m и Н _m полуволнового вибратора на расстоянии 30 км от него в экваториальной плоскости при амплитуде тока в пучности 3 А.

Ответ. Е _m = 6 10^-3 В/м; Н _m = 1,59 10^-5 А/м.

2.9. Плотность потока мощности П, излучаемой полуволновым вибратором в направлении, соответствующем зенитному углу θ = 30°, оказалась равной 10 Вт/м². На каком расстоянии произведены измерения, если действующее значение тока вибратора в пучности I =15 А?

Поиск решения. Плотность потока мощности полуволнового вибратора максимальна в экваториальной плоскости (θ = 90°) и равна , а в произвольном направлении равна , где f(θ) – нормированная функция направленности вибратора. Зная П и f(θ) находим , а это позволяет определить расстояние r, поскольку известен ток I.

Решение.

1. Максимальная плотность потока мощности

 Вт/м²

2. Дальность точки наблюдения

 м = 96 км.

2.10. Плотность потока мощности, излучаемой полуволновым вибратором в экваториальной плоскости на расстоянии 10 км от вибратора, равна 0,2 мкВт/м². Каково действующее значение тока I вибратора в пучности?

Ответ. I = 1, 45 А.

2.11. Поток мощности, излучаемой полуволновым вибратором в направлении зенитного угла 60°, имеет на расстоянии 10 км от вибратора плотность 2 10^-8 Вт/м². Чему равна амплитуда I _mтока вибратора в пучности?

Ответ. I _m = 0,72 А.

2.12. Напряженность электрического поля излучения вертикального симметричного вибратора длиной 2 1 = λ; на расстоянии от него r = 240 км имеет в направлении зенитного угла θ = 90° амплитуду Е _m = 1 мВ/м. Определить амплитуду в пучности тока вибратора.

Ответ. I _m = 2 А.

2.13. Рассчитать и построить Е -плоскостную ДН симметричного вибратора длиной 2 1 = 1,5 λ.

Решение. Расчет диаграммы начинаем с определения направлений нулевого излучения (θ = θ₀). Из уравнения  получим, что  при  или , где k = 0, 1, 2,3.

Это соответствует , откуда ;  или θ₀ = 0°; 70°32′.

Имея в виду вычисленные направления нулевого излучения, задаемся различными значениями θ от 0 до 90° и определяем для них f (θ). Результаты расчета сводим в табл. 2.1 и строим ДН (рис. 2.3).

Рис. 2.3

Таблица 2.1

 

θ, град	f (θ)			θ, град	f (θ)
0	0	0		45	-1,39	-0,994
10	-0,402	-0,291		55	-1,1	-0,786
20	-0,807	-0,576		65	-0,449	-0,321
30	-1,18	-0,844		70,5	0	0
35	-1,29	-0,922		75	0,354	0,254
40	-1,38	-0,986		85	0,876	0,625
42°45′	-1,399	-1,00		90	1,0	0,714

 

2.14. Вставить пропущенные слова: фазе, фаза, амплитуде, амплитуду, симметричных, четному, противоположными, целому, полусферу, своей оси, длин, увеличением, равны, оси, удаляется, хода, лепестков.

Тонким симметричным вибратором является прямолинейный провод, в_ точках которого токи ___ и совпадают по ___ и ___. Поля симметричных элементов вибратора имеют в точке наблюдения практически одинаковую ___, но ___ их полей различна за счет разности лучей. Симметричный вибратор любой длины l не излучает в направлении ___ ___. Не излучает симметричный вибратор и в экваториальной плоскости, если длина вибратора l равна ___ числу длин волн, так как при этом протяженность участков вибратора с направлениями токов одинаковая. Если длина l равна ___ числу ___ волн, то на одну ___ пространства приходится столько же ДН вибратора. С увеличением длины главный максимум ДН ___ от экваториальной плоскости вибратора к его ___.

2.15. Вибратор имеет сопротивление излучения R_∑ = 5 Ом и КПД η_А = 25%. Определить сопротивление потерь R_п и полное сопротивление R_A вибратора, причем все эти сопротивления отнесены к одному и тому же сечению вибратора.

Ответ. R_п =15 Ом; R_А =20 Ом.

2.16. Мощность излучения антенны Р_∑ = 100 Вт и мощность потерь в ней Р_П = 400 Вт при амплитудах тока в основании I _mо = 10 А и в пучности I _mП= 15 А. Определить сопротивления излучения R_∑о, R_∑пучи потерь R_п.о, R_п.пуч, отнесенные соответственно к току в основании и пучности.

Ответ. R_∑о=2 Ом;  R_п.о= 8 Ом; R_∑пуч = 0,89 Ом;   R_п.пуч = 3,56 Ом.