Технологических систем и процессов »

Курсовая работа

по дисциплине

 

«Моделирование и оптимизация

Технологических систем и процессов»

 

 

Студент гр. МЛ -08

Бабич Е. В.

Учебный год 2012

Семестр №7

 

 

Мариуполь, 2012 г.

Вариант 1-2

Задача 2.1. составление безразмерныхкомплексовподобия явленийподифференциальнымуравнениям.

Существуетследующееправилосоставлениявыражениядлябезразмерныхкомплексовподобияиздифференциальныхуравнений:

       а) вдифференциальномуравнениинеобходимоотброситьвсе знакидифференцирования, всеиндексыисимволы (например, суммированияидр.); показателистепенейчиселотбрасыватьнельзя;

       б) полученноевыражениеразделить, наодинизегочленови такимобразомполучитьбезразмерныекомплексы;

       в) используяразмерностивеличин, убедитьсявтом, чтопо­лученныекомплексыявляютсябезразмерными.

 

Уравнение 1. Дифференциальное уравнение распространения тепла вдоль оси  имеет вид

, (1)

где:  - температура, ⁰С;

- время, с;

 - скорость перемещения источника тепла вдоль оси , см/с;

 - коэффициент температуропроводности металла, см²/с.

 

Вариант 2. Все члены уравнения(1) после отбрасывания индексов и символов делить на второй член уравнения (1).

 

а) В уравнении (1) отбрасываем все индексы и символы, тогда получим:

                        (1а)

б) Делим (1а) на второй член уравнения:

; (1б)

После необходимых сокращений получим:

; (1в)

в) проверим безразмерность полученных критериев  и :

;

.

Ответы: ; .

 

В теории подобия известны зависимости вида

 

    (6)

 

для вынужденного турбулентного потока жидкости или зависимости вида

 

     (7)

 

для естественной конвекции жидкости в турбулентном потоке. В уравнениях (6) и (7) характер потока жидкости определяется критериями Рейнольдса Re и Грасгофа Gr, а свойства самой жидкости критерием Прандтля Pr.

Ниже на конкретных примерах рассмотрены способы определения коэффициента теплоотдачи  и коэффициента массоотдачи .

 

Задача № 3. Определение скорости плавления холодильника.

 

В форму помещен холодильник из малоуглеродистой стали, форму заливают чугуном с высоким содержанием углерода. Найти линейную скорость плавления плоского холодильника если задан коэффициент массоотдочи b, массовое содержание углерода в стальном холодильнике С_х и чугуне С_ч, % мас. Плавление холодильника происходит после насыщения поверхности стального лома до содержания углерода, соответствующего температуре ликвидус сплава C_л.

 

Решение.

Вариант	Содержание углерода, %масс.			β, см/с
	СЧ	СХ	СЛ
16	4,5	0,17	2,2	0,20

1. Уравнение потока массы углерода в нашем случае описываем следующим образом:

 

 

где     С_ч и С_л – необходимо выразить в граммах углерода на

1 см³ металла (обозначим С_уг).

Принимаем плотность стали r _с = 7,5 г/см³

 

а) Содержание углерода в чугуне

г/см³;

б) Содержание углерода, соответствующее ликвидусу сплава:

г/см³;

По приведенному уравнению скорость плавления

 

.

 

Ответ: скорость плавления  = 0,092 см/с = 5,52 см/мин.

 

Курсовая работа

по дисциплине

 

«Моделирование и оптимизация

технологических систем и процессов»

 

 

Студент гр. МЛ -08

Бабич Е. В.

Учебный год 2012

Семестр №7

 

 

Мариуполь, 2012 г.

Вариант 1-2