Коэффициент ширины шестерни по диаметру.

,

               где: b₁ – ширина зуба для шестерни, мм;

                        d₁ – делительный диаметр шестерни, мм;

2.3.11 Коэффициент нагрузки.

По таблице 3.5 [1] при ψ_bd = 0,94, твердости НВ< 350 и несимметричном расположении колес коэффициент К_Нβ = 1,01.

По таблице 3.4 [1] при ν = 2,38 м/с и 8-й степени точности коэффициент К_Нα=1,07.

По таблице 3.6 [1] для косозубых колес при скорости менее 5 м/с коэффициент К_Нυ = 1.

 = 1,01· 1,07 · 1 = 1,08

 

2.3.12 Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1].

, МПа

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

             Т₂ – крутящий момент промежуточного вала, Нмм;

              К_Н – коэффициент нагрузки;

               u₁ - передаточное отношение первой ступени;

               b₂ – ширина колеса, мм;

 Условие прочности выполнено.

 

2.3.13 Силы, действующие в зацеплении.

  В зацеплении действуют три силы:

- Окружная

, Н

где: Т₁ – крутящий момент ведущего вала, Н мм;

              d₁ –делительный диаметр шестерни, мм;

- Радиальная

, Н

где: α – угол зацепления, °;

              β – угол наклона зуба, °;

- Осевая

F_a = F_t · tg β, Н

F_a = F_t · tg β = 824· tg10^о= 145,8 Н

 

2.3.14 Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

                 ( см. формулу 3.25 [1] ).

 

, МПа

где: F_t – окружная сила, Н;

Коэффициент нагрузки К_F = K_Fβ · K_Fν ( см. стр. 42 [1])

 

По таблице 3.7 [1] при ψ_bd = 0,94, твердости НВ ‹ 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор коэффициент К_Fβ = 1,03.

По таблице 3.8 [1] для косозубых колес 8-й степени точности и скорости 2.38 м/с коэффициент К_Fυ = 1,1.

Таким образом, К_F = 1,03 · 1,1 = 1,133.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F зависит от эквивалентного числа зубьев z_υ  

- У шестерни

- У колеса

Коэффициент Y_F1 = 3,9 и Y_F2 = 3,6 (см. стр. 35 [1] ).

Допускаемые напряжение  при расчете на изгибную прочность разрешается вычислять по упрощенной формуле :

 

 ;

где: МПа – базовое число циклов перемены напряжений,

Для колеса: МПа

Для шестерни: МПа

 [S_F] – коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали принимают [S_F] = 1,75.

Допускаемые контактные напряжения на быстроходном валу:

Для шестерни:

Для колеса:

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

 

Определяем коэффициенты Y_β  и К_Fα .

   

 

Cредние значения коэффициента торцевого перекрытия ε_α = 1,5; степень точности n = 8, тогда К_Fa=0.92 (стр.39, [1])

  

Проверку на изгиб проводим для колеса:

Условие прочности выполнено.

2.4 Расчет тихоходной ступени двухступенчатого зубчатого редуктора.

2.4.1  Межосевое расстояние определяем по формуле (3.7 [1])

, мм

где: К_а – для косозубых колес К_а = 43;

              u₂ – передаточное отношение второй ступени;

              Т₃ – крутящий момент третьего вала, Нмм;

К_Нβ – коэффициент, учитывающий не равномерность распределения нагрузки по ширине венца.

 При проектировании зубчатых закрытых передач редукторного типа принимают значение К_Нβ по таблице 3.1 [1]. К_Нβ=1,25

      [σ_H] – предельно допускаемое напряжение;

      ψ_ba – коэффициент отношения зубчатого венца к межосевому расстоянию, для косозубой передачи ψ_ba = 0,25  0,40.

мм

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66  

 а_w = 160 мм (см. с.36 [1]).

 

2.4.2   Нормальный модуль.

m_n = (0,01 0,02)·а_w

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

m_n = (0,01 0,02)·а_w = (0,01 0,02)·125 =1,25 2,5 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n = 1,75.

 

2.4.3 Число зубьев шестерни (формула 3.12 [1] ):

,

            где: а_w – межосевое расстояние, мм;

                      β – угол наклона зуба, предварительно примем β=10°;

                      u₂ – передаточное отношение второй ступени;

                      m_n – нормальный модуль, мм;

Округляем до 31.

2.4.4 Число зубьев колеса:

z₄ = z₃ · u₂ = 30,013·5=150

 

2.4.5  Уточняем значение угла наклона зубьев:

,

 где: z₃ – число зубьев шестерни;

                         z₄ – число зубьев колеса;

                         m_n – нормальный модуль, мм;

                         а_w – межосевое расстояние, мм;

 

,

β = 10°

2.4.6  Диаметры делительные.

 

Для шестерни:  

Для колеса: 

Проверка:    

 

2.4.7    Диаметры вершин зубьев.

Для шестерни: d_a3 =d₃+2·m_n =53,5 + 2·1,75 = 56,8 мм

Для колеса:  d_a4 =d₄+2·m_n = 266,5 + 2·1,75 = 270,16 мм

 

2.4.8    Диаметры впадин.

Для шестерни: d_f3 =d₃ - 2,5·m_n =53,5 – 2,5·1,75 = 49,125 мм

Для колеса:   d_f4 =d₄ - 2,5·m_n =266,5 – 2,5·1,75 = 262,125 мм

         

2.4.9    Ширина зуба.

Для колеса:   b₃ = ψ_ba · a_w = 0,3 · 160 = 48 мм

Для шестерни: b₄ = b₃ + 5 = 48 + 5 = 53 мм