Расчет конструкции на сдвигоустойчивость

Действующие в грунте активные напряжения сдвигаT, МПа, вычисляются по формуле

T = ∙p,

где  – удельное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки, определяемое с помощью номограмм на рис. 3.2 и рис. 3.3 [5];

p – расчетное давление от колеса на покрытие.

Для определения  предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели. В качестве нижнего слоя модели принимаем грунт (супесь легкая) со следующими характеристиками (W/W_m = 0,55; ∑N_р= 805430авт.).

Е_гр = 60 МПа; φ = 12˚; С = 0,005 МПа (табл. П. 2.4 [5]).

Модули упругости верхнего слоя моделиЕ_с, МПа, вычисляем по формуле, где значение модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл. П. 3.2 [5] при расчетной температуре +20 ℃ (табл. 3.5 [5]).

Е_с =  ≈ 509 МПа.

 = =8,48; = = 1,49 и при φ = 12˚ с помощью номограммы (рис. 3.3 [5]) находим удельное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки  = 0,026 МПа.

Таким образом, T = 0,026 ∙ 0,6 = 0,015 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр, МПа, в грунте рабочего слоя определяем по формуле

Т_пр = С_N ∙K_ꝺ + 0,1 ∙ γ_ср∙Z_оп ∙ tg∙ φ_ст,

где K_ꝺ – коэффициент, учитывающий особенности работы конструкции на границе песчаного слоя с нижним слоем несущего основания. При устройстве нижнего слоя из укрепленных материалов, а также при укладке на границе «основание – песчаный слой» разделяющей геотекстильной прослойки, следует принимать значения K_ꝺ равным:

- 4,5 – при использовании в песчаном слое крупного песка;

- 4,0 – при использовании в песчаном слое песка средней крупности;

- 3,0 – при использовании в песчаном слое мелкого песка;

- 1,0 – во всех остальных случаях;

Z_оп – глубина расположения поверхности слоя, проверяемого на сдвигоустойчивость, от верха конструкции, см;

γ_ср – средневзвешенный удельный вес конструктивных слоев, расположенных выше проверяемого слоя, кг/см³;

φ_ст – расчетная величина угла внутреннего трения материала проверяемого слоя при статическом действии нагрузки(∑ N_p = 1, табл. П. 2.4 [5]). С_ст = 0,012; φ_ст = 12˚;

С_N – сцепление в грунте земляного полотна (или в промежуточном песчаном слое), МПа, принимаемое с учетом повторности нагрузки (приложение 2, табл. П.2.6 или табл. П.2.8[5]).

Z_оп = 3 +4 +8 + 19 + 20 = 55 см.

Т_пр = 0,014∙3,0+0,1∙0,002∙55∙tg36˚ = 0,053+0,088=0,141,

где 0,1 – коэффициент перевода в МПа.

К_пр = = = 7,83 МПа, что больше  = 0,94 МПа (табл. 3.1 [5]).

Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу.