Настройка АСР с пи-регулятором и интегрирующим объектом путём мнк-приближения

К СУБОПТИМАЛЬНОМУ РЕГУЛЯТОРУ

ХОАНГ ВАН ВА, НИУ «МЭИ», г. Москва

Науч. рук. канд. техн. наук, доцент КУЗИЩИН В.Ф.;

канд. техн. наук, доцент МЕРЗЛИКИНА Е.И.

В теплоэнергетике имеются автоматические системы регулирования (АСР) с интегрирующими объектами (ИО), например, АСР уровня в барабане котла, при этом настройке таких АСР не уделяется большого внимания в литературе. В этом докладе рассматривается настройка АСР с ИО и ПИ-регулятором путем МНК-приближения КЧХ ПИ-регулятора к КЧХ субоптимального регулятора; оптимизация выполнена по каналу регулирующего воздействия на ИО, подробнее суть метода изложена в [1].

На рис. 1 представлен желаемый вид переходного процесса для различных ИО; переходные характеристики ИО отмечены цифрой 1, переходный процесс для АСР с субоптимальным регулятором при k τ=1 -2 и при k τ>1 -3. Для применения рассматриваемого метода нужно определить или задаться рядом параметров – диапазоном частот приближения ∆ω=[ω1;ω2], коэффициентом k τ и постоянной времени сглаживателя Т с= k Tc·τ. Сформулируем рекомендации по выбору этих величин.

a)

b)

Рис.1. Переходные характеристики ИО первого a), второго b) порядка с запаздыванием

Передаточные функции (ПФ) ИО имеют вид:

(1);

;

(2)

где: Т, T 1, T 2 – постоянные времени; τ1, τ2 – времени запаздывания.

ПФ субоптимальной системы для каждого случая была получена так, чтобы вид переходного процесса соответствовал графику 3 на рис. 1, таким образом, КЧХ субоптимального регулятора для ИО (1-2) имеет вид:

(3)

Годографы КЧХ субоптимального и ПИ-регуляторов показаны на рис. 2; в качестве примера рассмотрен объект (1) с параметрами T =555,6 с; τ1=20 с и объект (2) с параметрами T 1=333,3 с; T 2=60 с; τ2=20 с.

a)

b)

Рис. 2. Годограф КЧХ субоптимального и ПИ-регулятора; a - ИО (1), b – ИО (2)

На рис. 2 видно, что годограф КЧХ ПИ-регулятора лежит ниже действительной оси, поэтому выберем диапазон частот приближения в этой области для обоих объектов ∆ω=[0,0001;0,01]; коэффициенты для постоянных времени сглаживания принимались, соответственно kTc1 =5 и kTc2 =16. Для объекта (1) рассматривались значения k τ1=1,1;1,2;1,3; для объекта (2) – k τ2=3;4;5 (кривые 1,2 и 3 на рис. 3 соответственно). Для объекта (1) были получены параметры настройки ПИ-регулятора K p=23,4; T i=135,7; принятое значение k τ=1,2. Для объекта (2) были получены, соответственно, K p=4,7; T i=456,5; k τ=4. На рис. 3 показаны переходные процессы для АСР с объектом (2), процесс 2 можно счесть наилучшим.

a)

b)

Рис. 3. Переходные процессы АСР с объектом (2); a)-по каналу задания,
b)-регулирования

В результате можно дать следующие рекомендации: для ИО (1) kTc1 =5 и kτ1 =1,2; для ИО (2) k Tc2=51-130·β+72·β2 и kτ2 =8,6-16,8·β+8,6·β2; β= ; диапазон частот в обоих случаях ∆ω=[0,0001;0,01]; приведенные здесь формулы для расчета параметров были получены при рассмотрении ряда АСР с интегрирующими объектами.

Литература

1. Пикина Г.А. Беспоисковая настройка линейных регуляторов на минимум квадратичного критерия / Г.А.Пикина,
Ю.С. Бурцева // Теплоэнергетика. – 2014, – №3, – с. 23-27.

УДК 681.5