Управление нелинейными объектами

ШАТСКИХ В.О., ИГЭУ, г. Иваново

Науч. рук. доцент ТЕТЕРЕВКОВ И.В.

В настоящее время наиболее распространены системы управления на базе ПИД-регулятора и его модификаций. При этом все аналитические методы настройки подобных регуляторов исходят из предположения линейности и неизменности свойств технологического объекта. Но для теплоэнергетики характерна нестационарность: например, для пароперегревателя постоянная времени будет возрастать в процессе шлакования поверхностей нагрева. Существенно и влияние нелинейности, которая имеет несколько причин ее появления:

1. Динамические свойства объекта зависят от режимного фактора (нагрузки, в качестве которой можно использовать расход пара или мощность энергоблока). Как правило, с ростом нагрузки процессы в котле происходят более быстро, что приводит к снижению постоянных времени.

2. Исполнительный механизм имеет «люфт», а также ограничения по минимальному и максимальному положению.

3. Рабочая характеристика регулирующего органа обычно имеет нелинейный характер, особенно сильно это влияние проявляется на малых расходах (то есть малых степенях открытия).

При работе систем управления в широком диапазоне нагрузок наличие указанных факторов является серьезным препятствием для применения стандартных линейных регуляторов: для достижения высоких показателей технико-экономической эффективности система управления нелинейным объектом также должна быть нелинейной.

Этому требованию в той или иной степени удовлетворяют четыре класса систем.

1. Адаптивные системы за счет изменения своих параметров или структуры приспосабливаются к изменению свойств объекта. Существенным ограничением является то, что (в целях обеспечения устойчивости вычислительного процесса) скорость адаптации обычно выбирается малой. Эти системы достаточно хорошо отрабатывают параметрические возмущения, связанные с нестационарностью (они, как правило, являются низкочастотными). Но для решения проблем, вызванных нелинейностью, медленное изменение параметров является сдерживающим фактором.

2. Системы управления на базе нейронных сетей за счет нелинейных функций активации нейронов способны сформировать необходимый нелинейный закон регулирования, но существенным неудобством является большое время, необходимое для проведения обучения сети.

3. Системы на базе нечеткой логики оперируют не с количественными, а с качественными понятиями. Этот факт (в совокупности с возможным нелинейным характером функций принадлежности) служит хорошей базой для применения подобных систем в задачах управления нелинейными объектами. В этом случае полезным является использование режимного фактора как одной из лингвистических переменных в процессе логического вывода. Но качество работы такой системы во многом зависит от опыта эксперта, чьи знания закладываются в основу создания системы, и успешности формализации этих знаний при разработке алгоритма нечеткой логики.

Отметим, что для трех рассмотренных классов систем существенным преимуществом является отсутствие необходимости знания полной информации об объекте, например, представление его модели в виде передаточной функции (что, строго говоря, возможно только для линейных объектов) или системы дифференциальных уравнений.

Наконец, собственно нелинейные системы. Наиболее перспективным в этом случае представляется применение метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР). Для управления используются координаты в некотором пространстве состояний. При этом имеется возможность добиваться оптимального качества с помощью различных способов формулирования сопровождающего функционала. Например, он может учитывать ограничения на положение исполнительного механизма и требовать наличия максимального быстродействия при значительных отклонениях регулируемого параметра от требуемых значений, а в области малых отклонений минимизировать дисперсию ошибки управления. Из всех рассмотренных именно системы этого класса способны обеспечить наилучшее качество регулирования. Но (в случае сложных объектов) аналитический вывод выражения оптимального закона управления может вызвать некоторые трудности, а полученная зависимость будет сложна при практической реализации. Кроме того, основной проблемой является необходимость полного представления свойств объекта в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений, что далеко не всегда возможно.

В докладе рассматриваются варианты применения различных систем для регулирования температуры перегретого пара барабанного котла. Анализ качества и особенностей их работы позволили сделать вывод о предпочтительности выбора систем нечеткой логики и систем на базе метода АКОР.

УДК 65.011.56