Тема 57. Статистические гипотезы и порядок их проверки.

1. Дайте определение статистической гипотезы и статистического критерия.

Статистической гипотезой называется любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения.

Статистическим критерием называется вычисленная по определенному алгоритму величина , которая используется для проверки основной гипотезы.

Критерий вычисляется на основе экспериментальных данных. При этом вычисленное эмпирическое значение может оказаться таким, что, действуя по определенному алгоритму, на данном уровне значимости мы примем основную гипотезу, а может оказаться таким, что мы вынуждены будем ее отвергнуть, то есть, принять конкурирующую гипотезу.

2. Расскажите о порядке проверки статистической гипотезы.

1) Выдвигается гипотеза Н_0.

2) Выбирается величина уровня значимости α (α=1-Р_Д).

3) По заданному α и числу степеней свободы ν(или к) в таблице находим критическое (табличное) значение критерия.

4) Подсчитывается экспериментальное значение критерия по имеющимся выборкам (для каждого критерия существует формула для определения значения критерия).

5) С помощью сравнения экспериментального и критического значений делается вывод о правомерности гипотезы Н₀.

6) Если Н₀ принимается, следовательно гипотеза Н (о достоверности различий) не верна.

Если Н₀ отвергается, следовательно верна гипотеза Н..(Н₀ и Н -- противоположные события).

Критерии достоверности подразделяются на параметрические и непараметрические.

Параметрические критерии для вычисления экспериментального значения используют статистические параметры: . Они могут использоваться для выборочных совокупностей, распределённых по закону близкому к нормальному (Гаусса).

Непараметрические критерии не требуют вычисления выборочных параметров, они менее точны, дают более грубую оценку, чем параметрические критерии, но:

1) Их можно применять к выборкам, закон распределения которых неизвестен (не обязательно нормальное распределение).

2) Они проще и позволяют быстрее производить проверку рассматриваемых гипотез.

Тема 58. Критерии проверки некоторых статистических гипотез.

1. Объясните, как проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. Как называется критерий её проверки?

2. Какой тип критической области при проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности?

Повышенный уровень

Тема 52. Генеральная и выборочная совокупности, их характеристики.

1. Расскажите, в каком случае лучше строить гистограмму, а в каком случае полигон?

Гистограмма - интервалы, а полигон – точки.

2. Объясните, как получить на основе статистических данных распределение с равноотстоящими вариантами.