Расчёт геометрических размеров и диаграмм направленности облучателя

Прежде чем производить расчёт собственно облучателя и его диаграмм направленности выберем питающий волновод с учётом заданной рабочей длины волны см. Волновод выберем по таблице из [4].

 

Для данного курсового проекта подходит волновод МЭК-70 со следующими параметрами:

 

fmin	диапазон частот	5.38 ГГц
fmax	8.17 ГГц
a	ширина волновода	34.85 мм
b	высота волновода	15.799 мм
	толщина стенок	1.625 мм
	критическая длина волны Н10	7 см
	средняя длина волны в волноводе	4.3 см
	затухание для медных стенок	0.0576 дБ/м
	мощность пробоя	2360 кВт

 

Изобразим на рисунке 6 волновод с полуволновыми вибраторами, которые облучают параболический цилиндр, а также вариант крепления волновода на цилиндрическом параболоиде.

 

 

Рисунок 6. Волновод МЭК-70 а) отдельно, с расположенной на нём линейкой полуволновых вибраторов; б) перед параболическим цилиндром зеркала.

На рисунке 6-а) изображён волновод с четвертьволновыми стаканами 1, образованными внешними сплошными оболочками питающего коаксиального кабеля (ПКК), на которых прорезаны узкие симметрирующие щели 2. В центре стаканов помещён внутренний проводник (жила) ПКК 3, который идёт от генератора и перемычкой соединяется с одной из образовавшихся таким образом частей оболочки кабеля. Одно плечо вибратора соединяют с оплёткой стакана, второе присоединяют к центральной жиле. Точки присоединения находятся под равными, но противоположными по знаку потенциалами, т.к. после прорезания щелей та часть оболочки, что соединена с короткозамыкающей перемычкой, приобретает потенциал жилы, а другая остаётся под потенциалом оболочки. Под действием разности потенциалов, приложенной между точками и из-за расстояния d= , плечи вибратора возбуждаются синфазно [5, стр.217], [6].

 

Для того, чтобы рассчитать диаграмму направленности системы вибраторов, необходимо знать их количество и расстояние между ними. Приступим к расчёту.

 

1) Расстояние между вибраторами задано в ТУ:

где - длина волны в волноводе. Её рассчитаем согласно формуле из [1, стр. 4]:

В этом случае расстояние между вибраторами:

см.

 

 

2) Рассчитаем требуемое число излучателей. Известно, что ширина диаграммы направленности линейной синфазной равноамплитудной системы ненаправленных излучателей связана с числом излучателей и расстоянием между ними соотношением из [4, стр. 17]:

Отсюда выразим n (число излучателей):

 

3) Диаграмма направленности линейной синфазной системы из n идентичных излучателей определяется по теореме перемножения выражением [2, стр.142]:

где – функция направленности одного излучателя (в Н-плоскости она равна 1);

- множитель решётки (функция направленности линейной системы из n ненаправленных излучателей, расположенных на расстоянии d друг от друга).

 

Таким образом, диаграмма направленности линейной синфазной системы будет определяться только множителем решетки по формуле из [4, стр. 17]:

где волновое число.

 

Результаты вычислений сведены в таблицу 1. По результатам вычислений построен график диаграммы направленности, изображённый на рисунке 7.

 

Так как ширина диаграммы направленности в горизонтальной плоскости , считаем контрольной точкой, для которой функция направленности должна составлять 0.707 от максимального уровня.

 

Рисунок 7. Функция направленности линейной системы из n вибраторов в прямоугольной системе координат.

 

 

Таблица 1. Функция направленности линейной синфазной системы вибраторов.

0.1	0.997	1.1	0.649
0.15	0.993	1.15	0.621
0.2	0.987	1.2	0.592
0.25	0.98	1.25	0.563
0.3	0.971	1.3	0.533
0.35	0.96	1.35	0.503
0.4	0.949	1.4	0.472
0.45	0.935	1.45	0.442
0.5	0.92	1.5	0.411
0.55	0.904	1.55	0.381
0.6	0.887	1.6	0.35
0.65	0.868	1.65	0.32
0.7	0.848	1.7	0.29
0.75	0.826	1.75	0.261
0.8	0.804	1.8	0.231
0.85	0.78	1.85	0.203
0.9	0.756	1.9	0.175
0.95	0.73	1.95	0.147
	0.707		0.12
1.05	0.677

 

 

С учётом высоты подвеса (высоты стаканов) диаграммы направленности вибраторов в главных плоскостях будем рассчитывать как систему «вибратор-зеркальное изображение».

 

Функция направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в E плоскости определяется формулой из [4, стр. 17]:

где волновое число.

 

Результаты вычислений сведены в таблицу 2. По результатам вычислений построен график, изображённый на рисунке 8.

 

Рисунок 8. Диаграмма направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в Е-плоскости в прямоугольной системе координат.

 

Таблица 2. Функция направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в Е-плоскости.

			0.891		0.597		0.229		0.0093
	0.999		0.881		0.58		0.214		0.0059
	0.998		0.871		0.563		0.198		0.0034
	0.997		0.86		0.545		0.184		0.0015
	0.994		0.848		0.527		0.169		0.0003
	0.992		0.836		0.509		0.155
	0.989		0.824		0.491		0.142
	0.986		0.812		0.473		0.128
	0.982		0.798		0.455		0.116
	0.978		0.785		0.437		0.104
	0.973		0.771		0.419		0.093
	0.968		0.757		0.401		0.082
	0.962		0.742		0.383		0.072
	0.956		0.728		0.365		0.062
	0.95		0.712		0.348		0.053
	0.943		0.697		0.33		0.045
	0.935		0.681		0.313		0.037
	0.927		0.665		0.295		0.03
	0.919		0.648		0.279		0.024
	0.91		0.632		0.262		0.018
	0.901		0.615		0.246		0.013

 

 

Функция направленности симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в H-плоскости определяется формулой из [4, стр. 17]:

где волновое число; .

 

Результаты вычислений сведены в таблицу 3. По результатам вычислений построен график, изображённый на рисунке 9.

Рисунок 9. Диаграмма направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в H-плоскости в прямоугольной системе координат.

 

 

Таблица 3. Функция направленности одного симметричного полуволнового вибратора, расположенного на высоте h над волноводом, в H-плоскости.

			0.993		0.912		0.635		0.136
			0.992		0.904		0.616		0.109
			0.991		0.896		0.596		0.082
			0.989		0.887		0.576		0.055
			0.987		0.878		0.555		0.027
			0.985		0.868		0.534
			0.983		0.858		0.512
			0.981		0.847		0.489
			0.978		0.835		0.467
			0.975		0.823		0.443
			0.972		0.811		0.42
	0.999		0.968		0.798		0.395
	0.999		0.964		0.784		0.371
	0.999		0.96		0.77		0.346
	0.999		0.955		0.755		0.321
	0.998		0.95		0.74		0.295
	0.998		0.945		0.721		0.269
	0.997		0.939		0.707		0.243
	0.996		0.933		0.69		0.217
	0.996		0.927		0.672		0.19
	0.995		0.92		0.654		0.163