Расчёт геометрических размеров зеркала

Рисунок 10. Геометрические параметры зеркала.

 

Определим размер раскрыва зеркала D. Ширина ДН на уровне половинной мощности в вертикальной плоскости составляет . Ширина ДН на уровне половинной мощности связана с рабочей длиной волны и размером раскрыва антенны D соотношением (1) из [4, стр. 12]:

 

В этой формуле - коэффициент, учитывающий закон распределения амплитуды поля на излучающем раскрыве в соответствующей плоскости. Его определяем по сводке функций излучения для круглой и прямоугольной апертуры [4]. При выборе коэффициента руководствуемся требуемым уровнем первого бокового лепестка, заданного в ТУ. Так как УБЛ не более -20 дБ, определяем по таблице коэффициент , уровень поля на краю зеркала и степень аппроксимирующего закона p=1. КИП=0.915. Уточненное значение УБЛ составляет -21.5 дБ.

 

Выразим размер раскрыва:

Из рисунка профиля антенны видно, что следовательно, радиус раскрыва зеркала .

 

Выберем фокусное расстояние f для параболического цилиндра. Оно задается формулой (2) из [4, стр. 13]:

 

где - оптимальный угол раскрыва, при котором распределение поля . Обычно выбирают . Это даёт возможность обеспечить в дальнейшем высокий КИП при сравнительно небольших размерах облучателя.

 

В этой формуле мы не знаем оптимальный угол раскрыва, однако можем определить его графически, построив график зависимости распределения поля от угла раскрыва и задавшись уровнем поля на краю (). В таком случае оптимальным углом раскрыва будет тот угол, на котором распределение поля спадает до уровня 0.2.

 

 

Распределение поля в раскрыве в Н-плоскости описывается формулой (5) из [4, стр. 13]:

 

Результаты расчётов сведены в таблицу 4.

 

Таблица 4. Расчёт E_ms для одной линейки излучателей.

			0.966		0.767		0.314
	0.999		0.945		0.695		0.206
	0.996		0.915		0.612		0.101
	0.99		0.877		0.52
	0.98		0.828		0.419

 

Как видно из таблицы, при оптимальный угол раскрыва составляет . Это значение превышает типовое, поэтому пробуем добавить ещё одну линейку вибраторов, чтобы уменьшить значение угла.

Рисунок 11. Две линейки синфазных полуволновых вибраторов.

 

В этом случае по теореме перемножения функция направленности облучателя – это функция направленности линейной системы, которая есть произведение функции направленности одиночного излучателя на множитель решетки, который представляет из себя функцию направленности той же решетки, но состоящей из ненаправленных излучателей [2, стр.142]. Запишем:

где

 

Зная функцию направленности облучателя, для двух линеек вибраторов запишем распределение поля следующим образом:

Результаты расчётов сведены в таблицу 5.

 

Таблица 5. Расчёт E_ms для двух линеек излучателей.

			0.919		0.695		0.386
	0.999		0.9		0.664		0.35
	0.996		0.88		0.632		0.313
	0.991		0.858		0.598		0.277
	0.984		0.834		0.564		0.241
	0.975		0.809		0.53		0.2
	0.963		0.783		0.494
	0.95		0.755		0.459
	0.935		0.726		0.423

Для наглядности иобразим оба распределения на одном графике:

Рисунок 12. Распределение поля в раскрыве для одной и двух линеек излучателей (Н-плоскость). К определению оптимального угла раскрыва.

 

Как видно из рисунка 12 и таблицы 2, для случая, когда зеркало облучается двумя линейками вибраторов.

 

Рассчитаем фокусное расстояние для обоих случаев:

 

При зеркало получается длиннофокусным, при этом диаграмма направленности сужается, поэтому будем считать это значение оптимальным для данной антенны.

 

Профиль освещённой поверхности зеркала в полярной системе координат определяем по формуле из [4, стр. 14]:

В этой формуле изменяется в пределах от 0 до . Результаты расчёта представлены в таблице 6, график изменения r изображён на рис. 13.

Таблица 6. Расчёт профиля зеркала в зависимости от

угла раскрыва .

	, см		, см		, см		, см
	30.4		30.588		31.163		32.152
	30.402		30.633		31.251		32.29
	30.409		30.682		31.345		32.433
	30.421		30.736		31.444		32.583
	30.437		30.795		31.549		32.738
	30.458		30.868		31.658		32.9
	30.483		30.927		31.773
	30.514				31.894
	30.549		31.079		32.02

 

 

 

Рисунок 13. Зависимость , отражающая изменение профиля зеркала.