Линейные оценочные формы. Интерпретация переменных

В практической деятельности часто возникает задача оценки и сравнения группы предприятий , производящих продукцию или оказывающих услуги фиксированного типа, в которых нуждается крупная компания (например, ОАО «РЖД»). Требуется, на основании экономических, организационно-правовых, статистических, и других показателей группы предприятий , произвести их оценку и ранжирование по степени привлекательности и приемлемости для экономического взаимодействия с точки зрения интересов крупной компании. В настоящее время задача получения объективных и обоснованных оценок предприятий особенно актуальна, поскольку заключение договоров о взаимодействии, сотрудничестве, поставках продукции и предоставлении услуг осуществляется на конкурсной основе.

Во многих практически важных случаях [5–7], требуемые оценки привлекательности предприятий формируются с помощью линейных оценочных форм вида:

,

где – некоторые весовые коэффициенты, причем для всех ; а – переменные.

Переменные в оценочной форме соответствуют учитываемым значениям оценочных параметров и факторов. Таковыми могут являться, например, фондоотдача предприятия, стоимость основных фондов, уровень рентабельности, стоимость единицы продукции, доля заемных средств в обороте предприятия , степень износа основных производственных фондов, номенклатура продукции , оборачиваемость оборотных средств и т.д.

Поскольку коэффициенты линейной формы – положительные числа и все ее слагаемые независимы друг от друга, а значение формы должно быть тем больше, чем лучше оцениваемое предприятие , то каждое слагаемое формы должно монотонно возрастать при улучшении соответствующего показателя. Поэтому, при проведении оценок на основании традиционных показателей хозяйственной деятельности, в некоторых случаях в качестве значений переменных в оценочной форме следует применять не сами показатели, а некоторые подходящие функции от них. Простейший пример – цена единицы продукции предприятия . Очевидно, что чем меньше , тем лучше для покупателя, поэтому разумно положить , то есть в качестве соответствующей переменной взять величину, обратную к цене единицы продукции.

Менее тривиальный пример экономического показателя, требующего введения вспомогательных функций при оценках линейными формами представляет уровень рентабельности . Совершенно очевидно, что при рассмотрении уровня рентабельности предприятия, мы имеем дело с двумя противоборствующими факторами. С одной стороны, совершенно очевидно, что крайне низкий уровень рентабельности весьма негативно характеризует хозяйствующий субъект. С другой стороны, нехарактерно высокий ее уровень может служить сигналом о неоправданно завышенной цены продукции, некорректном ведении бизнеса и т.п. Это означает, что априори существует некоторое оптимальное значение уровня рентабельности для группы предприятий рассматриваемого профиля, отклонение от которого в ту или другую сторону является (с точки зрения потребителя) негативным фактором в оценке конкретного предприятия . Разумеется, оптимальное значение уровня рентабельности для разных отраслей производственной деятельности или сферы услуг может быть различным и существенно зависеть от рассматриваемой отрасли.

Влияние отклонения уровня рентабельности от своего оптимального значения предлагается учитывать в линейных оценочных формах с помощью вспомогательных функций , графики которых изображены на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Графики функций и , где

Видно, что и эти функции принимают максимальное значение при , а при остальных значениях своего аргумента х выполняется , причем значение функции тем меньше, чем дальше аргумент х от оптимального значения . Очевидно, что если такая функция будет входить в линейную оценочную форму в качестве слагаемого, соответствующего уровню рентабельности, то итоговое значение оценочной формы будет линейно и монотонно зависеть от степени отклонения уровня рентабельности оцениваемого предприятия от оптимального значения рентабельности по отрасли, что как раз и требуется для практических проведений оценок.

В качестве конкретных вспомогательных функций, выступающих в роли слагаемых линейной оценочной формы, можно применять функции вида[1]:

.

Здесь через обозначен параметр, характеризующий чувствительность итогового значения функции к размеру негативного отклонения аргумента от наиболее оптимального значения уровня рентабельности. Величина характеризует «скорость опускания» склонов графика-горки по обе стороны от своего максимального значения, то есть чем больше , тем более негативным полагается при проведении оценки предприятий влияние отклонения от своего оптимального значения. Преимуществом использования функций указанного вида является их простота и лёгкость вычисления.