Глава 19 Двенадцать упражнений для обучения математике

Должно быть, имеются сотни различных методов обучению математике. Возможно, многие прекрасно работают, но поскольку я всегда дружил с цифрами, я не испытывал с ними проблем. Насколько я помню, квадратное уравнение всегда вызывало у меня чувство дискомфорта. Может быть это форма квадрата, или предел высших сил неизвестного порядка, или может быть это просто потому, что я думаю образно и мне легко манипулировать образами форм и порядков.

В прошлом, всякий раз, когда я преподавал математику, я всегда учил пациента её легкости и красоте. Потому что я без сомнения мыслю образно, я использовал и образные инструкции при обучении математике, и это всегда срабатывало. Я инженер, поэтому моя стратегия обучению математике – стать инженером.

Я разбил процедуру на 12 шагов, которые подскажут вам, что я сделал бы. В начале каждого шага есть краткое описание цели и результата.

Эти 12 упражнений используются сетью центров Дейвиса по всему миру для эффективного обучения принципам математики людей с акалькулией и дискалькулией. Не пугайтесь, если вы сами не являетесь магом математики, вам и не надо быть им.

Ознакомьтесь с упражнениями, представленными здесь. Как только вы выполнили подготовительные шаги, описанные в предыдущей главе, возвращайтесь сюда и просто следуйте инструкциям. После того, как ребенок выполняет каждый шаг, делайте отметку и переходите к следующему. (Прим.: Дейвис предполагает, что вы сидите с ребенком за столом, напротив друг друга. В этом случае, то, что для вас верхний левый угол, для него нижний правый. Во избежание путаницы, я считаю необходимо сидеть рядом с ребенком).

Мотивация

Прежде, чем вы начнете занятия с ребенком, вспомните важность мотивации. Если у вашего ребенка нет причины для изучения математики, даже самая лучшая методика обучения не будет работать. Я расскажу вам, что я и методисты центра Дейвиса обычно делаем, но вы знаете вашего ребенка лучше, адаптируйте ваши слова к ситуации.

Для мотивации ребенка, мы должны обратиться к какой-либо его эмоции, которая направит его внимание в нужном направлении и создаст стремление в изучении того, что мы хотим. Я обычно задаю эти три вопроса:

• Я понимаю, у тебя есть проблема с математикой, правильно? (Ответ должен быть «Да»);
• Ты бы хотел знать, как выполнять математические действия, чтобы это было легко для тебя? (Ответ снова должен быть «Да»);
• Я думаю, я могу тебе помочь. Хочешь попробовать? (и еще раз, ответ должен быть «Да»).

Для помощи в мотивации читайте Главу 7. После того, как у ребенка появилась мотивация, организуйте рабочее место, такое же, как при освоении символов и понятий, описанное в Главе 15. Материалы, которые вам понадобятся:

• 1 кг. пластилина (Прим.: видимо белого, Дейвис упускает этот момент. Для математики хватит и 200 гр);
• Пластиковый нож (Прим.: я бы сказал набор инструментов для работы с пластилином);
• Несколько листов бумаги и карандаш (Прим.: бумага белая, для записей карандашом). Однако, бумагу и карандаш уберите, они понадобятся в последнем упражнении.

Упражнение 1. Убедитесь, что ребенок может считать

Счет – это определение количества. Произошло изменение и действие подсчета, измеряет это изменение, используя систему нумерации, как стандарт. Счет – это выражение понятий: «времени», «последовательности» и «порядка», в противовес «беспорядку».

Основное понятие времени это измерение изменений в соответствии со стандартом. Счет должен быть выполнен в числовой последовательности, означающей следование вещей одна за другой. И должен быть установлен некий порядок, где посчитанные шарики (Прим.: Дейвис имеет в виду шарики из пластилина, которые будем лепить чуть ниже) исключаются из процесса подсчета. И посчитанные и не посчитанные шарики должны находиться в их надлежащем месте, положении и состоянии. Таким образом, счет это выражение понятий времени, последовательности и порядка.

Процедура

• Сделайте около 30 небольших пластилиновых шариков (в конечном итоге вам понадобятся 100 шариков). Вы можете делать их вместе с ребенком. Положите около 12 (Прим.: вероятно количество продиктовано дюймовой системой мер, в метрической системе 10) шариков на стол и спросите ребенка: «Сколько шариков?»
• Внимательно наблюдайте, как ребенок отделяет и подсчитывает шарики. Если ребенок испытывает затруднения, смоделируйте процесс для него. Отделите шарики так, чтобы они не касались друг друга, и касаясь каждого шарика в отдельности, выполните подсчет. Когда ребенок сможет следовать вашей модели, переходите к следующему шагу (Прим.: Дейвис имеет в виду к следующему упражнению).
• В худшем случае вам может понадобиться научить ребенка системе исчисления. Выполните это, используя процедуру освоения понятий (Прим.: Глава 15). Положите на лист один шарик, под ним слепите цифру «1» и слово «один». Проговорите вслух, что значит цифра «1» и слово «один» (Прим.: значение берем из словаря русского языка). То же самое проделайте с 2, 3, 4, 5 и т.д. Вам может понадобиться пройти этот путь до 100, или ребенок уловит суть намного раньше. Как только ребенок сможет уверенно повторить по памяти последовательность чисел, переходите к следующему упражнению.

Замечание: если вы начали изучать систему исчисления, процесс может занять неделю или дольше. Как только ребенок не будет испытывать проблем с подсчетом шариков, переходите к следующему упражнению.