Правила округлений при вычислении погрешностей

– при умножении и делении в результате сохраняют столько значащих цифр, сколько их имеет число с наименьшим количеством значащих цифр.

Если же один из сомножителей начинается с единицы, а сомножитель, имеющий наименьшее количество цифр, – с любой другой цифры, то в результате сохраняют на одну цифру больше, чем в числе с наименьшим количеством значащих цифр.

При вычислении промежуточных результатов сохраняют на одну цифру больше, чем прописывают приведенные выше правила (одна цифра оставляется для «запаса»). В окончательном результате цифра, оставляемая для «запаса» отбрасывается. Для уточнения значения последней значащей цифры результата, цифру, следующую за ней, следует вычислить. Если она , её следует просто отбросить, а если окажется , то, при её отбрасывании, предыдущую цифру нужно увеличить на единицу. Обычно в абсолютной погрешности оставляют одну значащую цифру, а измеренную величину округляют до того разряда, в котором находится значащая цифра абсолютной погрешности;

– при расчете значений функций , , некоторого приближенного числа результат должен содержать такое количество значащих цифр, сколько их имеется в числе .

Следует отметить, что абсолютную погрешность предварительно вычисляют не более, чем с двумя значащими цифрами, а в окончательном результате еще раз округляют до одной значащей цифры. Для относительной погрешности оставляют две значащие цифры.

Основное правило представления результатов состоит в том, что значение любого результата должно оканчиваться цифрой в таком десятичном разряде, что и последняя значащая цифра погрешности.