Образец выполнения курсового проекта «Балочная клетка рабочей площадки»

Образец выполнения курсового проекта «Балочная клетка рабочей площадки»

Исходные данные:

- шаг колонн в продольном направлении L=12 м

- шаг колонн в поперечном направлении B=5 м

- нормативная временная нагрузка р_n =18 кПа

- материал настила С235

- материал главной балки С255

- материал балок настила С245

- класс бетона фундамента В10

-отметка верха настила 6,5 м

- строительная высота перекрытия 1,6 м

Коэффициент надёжности по временной нагрузке 𝛾_fp=1,2.

Предельный относительный прогиб настила

Предельный относительный прогиб балки настила

 

 

Рассмотрим два варианта компоновки балочной клетки рабочей площадки: первый – нормальный тип, второй – усложненный тип.

 

Вариант 1. Нормальный тип балочной клетки

Рисунок 4.1 Нормальный тип балочной клетки

 

Расстояние между балками настила определяется несущей способностью настила и обычно принимается равным 0,6 – 1,6 м при стальном настиле. Определим максимальное и минимальное количество шагов балок настила

Принимаем количество шагов балок настила

n =10 дана.

Тогда длина шагов балок настила а₁ будет равна

Вычисляем соотношение максимального пролета настила к его толщине

 

 

Здесь

 

При нормативной нагрузке 11÷20 кН/м² толщина настила должна быть в пределах t_н=8÷10 мм. Поэтому толщину настила принимаем равным t_н=10 мм. Тогда максимальный пролёт настила

 

 

Определяем вес настила, зная что 1 м² стального листа толщиной 10 мм весит 78,5 кг

 

78,5·1,0 = 78,5 кг/м² 0,785 кН/м².

 

Нормативная нагрузка на балку настила

 

 

Расчетная нагрузка на балку настила

 

 

Расчетный изгибающий момент (при ℓ= b = 5 м)

 

М_max=qℓ²/8 = 26,91· 5²/8 = 84,09 кНм = 8409 кНсм

 

Требуемый момент сопротивления балки

 

 

По сортаменту принимаем двутавр №27 W_x=371 см³, g=31,5кг/м, I_x=5010 см⁴, b=125мм.

 

Проверяем только прогиб, так как W = 371 см³ > W_тр = 318,52 см³

 

 

Проверяем условие жёсткости

1,77 <

 

Определим фактический пролёт настила (расстояние между полками балок настила в свету)

 

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большей толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1 м² перекрытия

- настил 78,5·1=78,5 кг/м²

- балка настила g/a₁ = 31,5/1,2 = 26,25 кг/м².

Весь расход металла составит 78,5+26,25= 104,75 кг/м² = 1,05 кН/м².

Вариант 2. Усложненный тип балочной клетки

Определяем «n» количество шагов балок настила

Принимаем n = 6 шт

Определяем а₁ длину шага балок настила

 

 

Расстояние между вспомогательными балками рекомендуется назначать в пределах 2-5 м. Определяем количество шагов вспомогательных балок

 

 

Принимаем n= 4, тогда расстояние между вспомогательными балками (шаг)

 

Рисунок 4.2 Усожнённый тип балочной клеки

 

Толщину настила принимаем таким же, как в первом варианте t_н=10 мм. Тогда и нагрузка от настила останется прежним

 

78,5·1,0=78,5 кг/м²=0,785 кН/м².

 

Нормативная нагрузка на балку настила

 

 

Расчетная нагрузка на балку настила

 

 

Расчетный изгибающий момент (при ℓ= а₂ =3,0 м)

 

М_max=qℓ²/8 = 18,68·3,0²/8 = 21,02 кН⋅м=2102 кН⋅см

 

Требуемый момент сопротивления балки (для стали С245 R_y = 240 МПа)

 

W_тр =

 

По сортаменту принимаем двутавр №16, имеющий:W_x=109см³, g = 15,9 кг/м, I_x=873см⁴, b=81мм.

Проверяем только прогиб, так как W = 109 см³ > W_тр = 79,6 см³

 

<300/250=1,2 см.

 

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Нагрузка на вспомогательную балку от балок настила считаем равномерно распределенной, так как число балок не меньше 4. Определяем нормативную и расчётную нагрузку на вспомогательную балку

 

 

 

Определяем расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления

 

М= ql²/8=67,9·5²/8=212,19кН·м=21219 кН·см;

 

W_тр.=М/(с_х·R_y· =21219/(1,1·24·1) =803,75см³.

 

Выбираем по сортаменту двутавр № 40, имеющий W_x = 953 см³,

I_x= 19062 см⁴, g = 57 кг/м, b_f = 155 мм, t_f = 13 мм, h = 400 мм.

 

 

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск. В этом случае за расчетный пролет принимаем расстояние между балками настила ℓ_ef = 83,3 см.

Общую устойчивость можно не проверять, если выполняется условие:

 

 

Проверим условия применения формулы:

 

и В сечении ℓ/2 τ = 0, следовательно

с₁ = с и δ =1- 0,7

Подставим полученные значения

 

т.е. общую устойчивость балки можно не проверять.

Принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба.

По варианту 2 суммарный расход металла составляет

 

 

По расходу металла вариант №1 выгоднее, так как 1,05 кН/м² < 1,166кН/м².

Сварной балки

Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине пролёта балки

 

 

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки

 

,

где

 

Проверяем местные напряжения в стенке под балками настила:

 

 

где F = 2·26,91·5/2 =134,55 кН – опорные реакции балок настила; l_loc = b +2t_f = 12,5 +2·2 = 16,5 см – длина передачи нагрузки на стенку балки.

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки

 

 

Прочность балки обеспечена.

Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет 𝓁_ef – расстояние между балками настила а₁:

а) в середине пролёта, где учтены пластические деформации

при и

 

где

 

б) в месте уменьшения сечения балки (балка работает упруго, поэтому δ =1)

 

 

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Проверку прогиба балки может не проводиться, так как принятая высота балки больше минимальной h =110 см ˃ h_min = 107,5 см.

 

Сварной балки

1. Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных нормальных напряжений в нем - в середине пролета балки, где возможны пластические деформации.

При проверка проводится по формуле:

 

Проверка показала, что местная устойчивость пояса обеспечена.

2.Проверка устойчивости стенки балки.

Первоначально определяем необходимость постановки ребер жесткости:

 

 

Следовательно вертикальные ребра жесткости необходимы. В зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, т.к. местные напряжения в стенке в этой зоне не допустимы.

Определяем длину зоны учёта пластических деформаций в стенке балки

 

 

Расстановку вертикальных ребер принимаем по чертежу. Рёбра жёсткости располагаем с одной стороны балки шириной не менее толщиной мм.

Устанавливаем необходимость проверки устойчивости стенки. Так как условная гибкость стенки проверка устойчивости стенки необходима.

Проверяем отсек «а». Определяем средние значения M и Q в сечении на расстоянии х = 300 см от опоры (под балкой настила)

Рисунок 4.5. Схема расположения рёбер жёсткости:

1 – место изменения сечения пояса; 2 – место проверки местной устойчивости стенки; 3 – место проверки поясного шва

 

 

Определим действующие напряжения:

 

 

Определяем критические напряжения

 

 

где

Определим значение коэффициента степени упругого защемления стенки в поясах

 

где β – коэффициент, принимаемый по табл. 22 ; h_ef – расчётная высота стенки составной балки, для сварных балок h_ef = h_w.

При δ = 1,81 и а / h_ef = 2,26 по табл. 24 предельное значение отношения напряжений Расчетное значение поэтому σ_cr определяем по формуле

где с_cr =32,9 получили по табл. 21 при δ = 1,81.

Затем определяем σ_{ℓoc, cr}, принимая при вычислении а значение а/2

 

где с₁ = 23,24 получили по табл.23 при δ = 1,81 и а/ (2h_w)=240/212=1,13

Подставляем полученные значения напряжений в формулу:

 

 

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена, хотя расстояния между рёбрами жёсткости а = 240 см >2h_w=212 см.

 

Стык поясов

Стык каждого пояса балки перекрываем тремя накладками сечениями 300 × 12 мм и 2×130х12 мм. Общая площадь сечения накладок

 

 

Определяем усилие в поясе:

 

Количество болтов для прикрепления накладок

Принимаем 12 болтов.

Стык стенки

Стык стенки перекрываем двумя вертикальными накладками размером 320×1000×8 мм.

Момент, действующий на стенку балки:

 

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов

 

Находим коэффициент стыка

 

где m = 2 – число вертикальных рядов на полунакладке; из таб. 4.1 находим количество рядов болтов k по вертикали при α = 2,04, k =10 (α = 2,04 ˃ 1,94). Принимаем 10 рядов с шагом 100мм, так как 100 ·9 = 900 мм.)

 

Таблица 4.1 Коэффициент стыка стенки балки

 

Поверяем несущую способность стыка стенки балки

 

 

 

 

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты диаметром d_о=22 мм (на 2 мм больше диаметра болта). Пояс ослаблен двумя отверстиями по краю стыка

 

 

т.е. ослаблением пояса можно пренебречь.

 

 

Рисунок 4.6 Монтажный стык сварной балки

 

Проверяем ослабление накладок в середине стыка четырьмя отверстиями

 

 

Толщину накладки с 12 мм увеличим до 14 мм, тогда

 

Список использованной литературы

1. Металлические конструкции. Под ред. Ю.И. Кудишина.-9-е изд.-М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 688 с.

2. Металлические конструкции. Общий курс. Под общ. ред. Е.И. Беленя – 6-е изд. -М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.

3. Бакиров К.К. Строительные конструкции II. Раздел «Металлические

конструкции». Учебное пособие. Аламты, КазГАСА 1996 г.

4. СНиП РК 5.04-23-2002. Стальные конструкции. - Астана, 2003. – 118 с.

5. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций. –

М.: Стройиздат, 1991. – 431 с.

 

 

Образец выполнения курсового проекта «Балочная клетка рабочей площадки»

Исходные данные:

- шаг колонн в продольном направлении L=12 м

- шаг колонн в поперечном направлении B=5 м

- нормативная временная нагрузка р_n =18 кПа

- материал настила С235

- материал главной балки С255

- материал балок настила С245

- класс бетона фундамента В10

-отметка верха настила 6,5 м

- строительная высота перекрытия 1,6 м

Коэффициент надёжности по временной нагрузке 𝛾_fp=1,2.

Предельный относительный прогиб настила

Предельный относительный прогиб балки настила

 

 

Рассмотрим два варианта компоновки балочной клетки рабочей площадки: первый – нормальный тип, второй – усложненный тип.

 

Вариант 1. Нормальный тип балочной клетки

Рисунок 4.1 Нормальный тип балочной клетки

 

Расстояние между балками настила определяется несущей способностью настила и обычно принимается равным 0,6 – 1,6 м при стальном настиле. Определим максимальное и минимальное количество шагов балок настила

Принимаем количество шагов балок настила

n =10 дана.

Тогда длина шагов балок настила а₁ будет равна

Вычисляем соотношение максимального пролета настила к его толщине

 

 

Здесь

 

При нормативной нагрузке 11÷20 кН/м² толщина настила должна быть в пределах t_н=8÷10 мм. Поэтому толщину настила принимаем равным t_н=10 мм. Тогда максимальный пролёт настила

 

 

Определяем вес настила, зная что 1 м² стального листа толщиной 10 мм весит 78,5 кг

 

78,5·1,0 = 78,5 кг/м² 0,785 кН/м².

 

Нормативная нагрузка на балку настила

 

 

Расчетная нагрузка на балку настила

 

 

Расчетный изгибающий момент (при ℓ= b = 5 м)

 

М_max=qℓ²/8 = 26,91· 5²/8 = 84,09 кНм = 8409 кНсм

 

Требуемый момент сопротивления балки

 

 

По сортаменту принимаем двутавр №27 W_x=371 см³, g=31,5кг/м, I_x=5010 см⁴, b=125мм.

 

Проверяем только прогиб, так как W = 371 см³ > W_тр = 318,52 см³

 

 

Проверяем условие жёсткости

1,77 <

 

Определим фактический пролёт настила (расстояние между полками балок настила в свету)

 

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большей толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1 м² перекрытия

- настил 78,5·1=78,5 кг/м²

- балка настила g/a₁ = 31,5/1,2 = 26,25 кг/м².

Весь расход металла составит 78,5+26,25= 104,75 кг/м² = 1,05 кН/м².

Вариант 2. Усложненный тип балочной клетки

Определяем «n» количество шагов балок настила

Принимаем n = 6 шт

Определяем а₁ длину шага балок настила

 

 

Расстояние между вспомогательными балками рекомендуется назначать в пределах 2-5 м. Определяем количество шагов вспомогательных балок

 

 

Принимаем n= 4, тогда расстояние между вспомогательными балками (шаг)

 

Рисунок 4.2 Усожнённый тип балочной клеки

 

Толщину настила принимаем таким же, как в первом варианте t_н=10 мм. Тогда и нагрузка от настила останется прежним

 

78,5·1,0=78,5 кг/м²=0,785 кН/м².

 

Нормативная нагрузка на балку настила

 

 

Расчетная нагрузка на балку настила

 

 

Расчетный изгибающий момент (при ℓ= а₂ =3,0 м)

 

М_max=qℓ²/8 = 18,68·3,0²/8 = 21,02 кН⋅м=2102 кН⋅см

 

Требуемый момент сопротивления балки (для стали С245 R_y = 240 МПа)

 

W_тр =

 

По сортаменту принимаем двутавр №16, имеющий:W_x=109см³, g = 15,9 кг/м, I_x=873см⁴, b=81мм.

Проверяем только прогиб, так как W = 109 см³ > W_тр = 79,6 см³

 

<300/250=1,2 см.

 

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Нагрузка на вспомогательную балку от балок настила считаем равномерно распределенной, так как число балок не меньше 4. Определяем нормативную и расчётную нагрузку на вспомогательную балку

 

 

 

Определяем расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления

 

М= ql²/8=67,9·5²/8=212,19кН·м=21219 кН·см;

 

W_тр.=М/(с_х·R_y· =21219/(1,1·24·1) =803,75см³.

 

Выбираем по сортаменту двутавр № 40, имеющий W_x = 953 см³,

I_x= 19062 см⁴, g = 57 кг/м, b_f = 155 мм, t_f = 13 мм, h = 400 мм.

 

 

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск. В этом случае за расчетный пролет принимаем расстояние между балками настила ℓ_ef = 83,3 см.

Общую устойчивость можно не проверять, если выполняется условие:

 

 

Проверим условия применения формулы:

 

и В сечении ℓ/2 τ = 0, следовательно

с₁ = с и δ =1- 0,7

Подставим полученные значения

 

т.е. общую устойчивость балки можно не проверять.

Принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба.

По варианту 2 суммарный расход металла составляет

 

 

По расходу металла вариант №1 выгоднее, так как 1,05 кН/м² < 1,166кН/м².