Поляризация при двойном лучепреломлении

Явление двойного лучепреломления наблюдается в анизотропных средах. Анизотропной средой называется среда, физические свойства которой в различных направлениях различны (например, кристаллы кварца, исландского шпата, турмалина и др.). Предметы, рассматриваемые через такие кристаллы, кажутся раздвоенными.

На рис. 3.6.6 показано прохождение света через кристалл исландского шпата. Прямая О ₁ О ₂ называется кристаллографической осью. Всякое направление в кристалле, параллельное О ₁ О ₂ называется оптической осью. Луч, распространяющийся в этом направлении, не испытывает двойного лучепреломления.

Рис. 3.6.6.

Сечение NО ₁ NО ₂ называется главным сечением кристалла. Эта плоскость проходит через оптическую ось и луч.

Естественный луч разделяется в кристалле на два луча: BD и BС. Луч BС называется обыкновенным лучом и обозначается индексом о. Скорость его в кристалле не зависит от кристаллографического направления, и он подчиняется обычным законам преломления. Показатель преломления для него также не зависит от направления и равен:

. (3.6.2)

Луч B D называется необыкновенным, и обозначается индексом е. Скорость его в кристалле зависит от направления: показатель преломления также зависит от направления в кристалле и равен

(3.6.3)

Таким образом, необыкновенный луч не подчиняется законам преломления. Он, как правило, не лежит в плоскости падения и отклоняется от луча о даже при нормальном падении (рис. 3.6.7). Вдоль направления оптической оси двойного лучепреломления нет.

Рис. 3.6.7.

На рис. 3.6.6 и 3.6.7 показано, что как в кристалле, так и по выходе из него лучи о и е поляризованы. Колебания вектора в луче е совершается в плоскости главного сечения (отмечены черточками), а в луче о – в плоскости, перпендикулярной главному сечению (отмечены точками). Свойства обоих лучей, вышедших из кристалла, за исключением направления поляризации, абсолютно одинаковы.

Чтобы использовать такие поляризованные лучи для технических целей, их надо отделить один от другого. Это осуществляется в призме Николя.

Для изготовления призмы Николя две естественные грани кристалла исландского шпата срезают так, чтобы уменьшить угол между поверхностями до 68°. Затем кристалл распиливается на две части по плоскости ВD под углом 90° к новым граням.

Обе половины склеиваются канадским бальзамом.

На переднюю грань призмы падает луч S естественного света. В призме он раздваивается на два луча – обыкновенный (n₀ = 1,658) и необыкновенный (n_e = 1,515). Так как n_e<n_к.б.<n₀, то слой канадского бальзама оптически менее плотен, чем исландский шпат, для обыкновенного луча и оптически более плотен для необыкновенного луча. Обыкновенный луч падает на поверхность канадского бальзама под углом, бóльшим чем угол предельного полного внутреннего отражения, и, отразившись, поглощается в оправе призмы. Необыкновенный луч свободно проходит через слой канадского бальзама и после преломления на задней грани выходит из призмы параллельно падающему лучу S. Таким образом, призма Николя преобразует естественный свет в свет плоскополяризованный, плоскость колебаний которого совпадает с главной плоскостью призмы.

 

Рис. 3.6.8.

 

 

Поляроиды

Кроме рассмотренных выше способов поляризации света применяются также искусственные пленки – поляроиды, представляющие собой целлулоидные пленки, в которые введено большее количество мелких кристаллов иодида хинина – герапатита. Такая пленка пропускает только необыкновенные лучи и поглощает обыкновенные.

 

Закон Малюса

Если на пути плоскополяризованного луча поставить второй поляроид (анализатор), то вращая последний, можно погасить луч. В качестве анализатора используются те же поляризаторы (диэлектрики, николи, поляроиды).

На рис. 3.6.9. изображен поляризатор Р, из которого выходит поляризованный свет (вектор колеблется в направлении РР), и анализатор А (колебания вектора по АА).

 

Рис. 3.6.9.

 

По закону Малюса: Интенсивность света І, выходящего из анализатора, пропорциональна квадрату косинуса угла α между направлением плоскостей колебаний вектора поляризатора и анализатора, т.е.

, (3.6.4)

 

где І₀ – интенсивность света, выходящего из поляризатора.

(поскольку поляризатор пропускает только необыкновенный луч, то половина интенсивности естественного света, І₀¢, падающего на поляризатор теряется, т.е., І₀ = І¢/2).

Закон Малюса очень легко выводится. Поскольку интенсивность волны всегда пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, то

, (3.6.5)

 

где Е_Р и Е_{А –} амплитуды колебаний, прошедших поляризатор и анализатор. Из рис. 3.6.9 видно

, (3.6.6)

отсюда

. (3.6.7)

Если направления плоскостей колебаний поляризатора и анализатора перпендикулярны α = 90^о, то говорят, что поляризатор и анализатор скрещены (установлены на гашение света – через скрещенные поляроиды свет не проходит).

Если направления плоскостей поляризатора РР и анализатора АА совпадают α = 0^о, то интенсивность проходящего света будет максимальной. Для любого другого угла α интенсивность света вычисляется по закону Малюса.