Практическое занятие 6. «Статистические показатели вариации».

Задание 1. Распределение торговых фирм по объему месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

Товарооборот, млн. руб.	Число фирм
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30

 

Рассчитать показатели вариации.

 

Товарооборот, млн. руб. (x)	Число фирм (f)	Куму-лята (S)	Сред-ний интервал
0-5			2,5		10,51	210,2	110,46	2209,2
5-10			7,5		5,51	143,26	30,36	789,36
10-15			12,5	337,5	0,51	13,77	0,26	7,02
15-20			17,5		4,49	89,8	20,16	403,2
20-25			22,5		9,49	132,86	90,06	1260,84
25-30			27,5		14,49	144,9	209,96	2099,6
итого				1522,5		734,79	461,26	6769,22

• кумулятивная (накопленная) частота Si (частость Sd) характеризует объем совокупности со значениями вариантов, не превышающих Xi.

S1=f1, S2=f1+f2, S3=f1+f2+f3;

1.	Xmax
2.	Xmin
3.	- среднее взвешенное
4.	Мо - мода	;
5.	Ме - медиана
6.	R - размах вариации	R=Xmax - Xmin R=30 – 0 = 30
7.	L - среднее линейное отклонение	; ;
8.	σ2 - дисперсия
9.	σ - среднее квадратичное отклонение
10.	КО - коэффициент осцилляции	;
11.	КL - линейный коэффициент вариации	;
12.	V - коэффициент вариации
13.	µ - средняя ошибка выборки

Задание 2. Распределение семей города по числу детей характеризуется следующими данными:

Число детей в семье.	Число семей

 

Рассчитать показатели вариации

Число детей в семье (x)	Числосемей (f)	Куму-лята (S)
				2,12	21,2	4,49	44,9
				1,12	29,12	1,25	32,5
				0,12	3,48	0,01	0,29
				0,88	14,96	0,77	13,09
				1,88	24,44	3,53	45,89
				2,88	14,4	8,29	41,45
итого					107,6	18,34	178,12

 

1.	Xmax
2.	Xmin
3.	- среднее взвешенное
4.	Мо - мода	В дискретном ряду мода определяется визуально по максимальной частоте или частости;
5.	Ме - медиана	В дискретном ряду распределение медианы находится непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы
6.	R - размах вариации	R=Xmax - Xmin R=5 – 0 = 5
7.	L - среднее линейное отклонение	; ;
8.	σ2 - дисперсия
9.	σ - среднее квадратичное отклонение
10.	КО - коэффициент осцилляции	;
11.	КL - линейный коэффициент вариации	;
12.	V - коэффициент вариации
13.	µ - средняя ошибка выборки

Задания для самостоятельной работы.

Задание 1.

Имеются следующие данные о структуре производственного оборудования в промышленности РФ в 1998 г. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Возраст оборудования, лет	Количество оборудования, %:
0-5	4,1
5-10	20,1
10-15	25,6
15-20	18,6
20-25	31,6

 

Задание 2.

В 2001 г. в РФ имелось следующее распределение безработных по возрастным группам. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Возрастная группа, лет	Численность безработных, %
15-19	8,6
20-24	17,7
25-29	12,4
30-34
35-39
40-44	13,8
45-49	10,7
50-54	6,7
55-59	2,6
60-72	2,5

Задание 3.

По данным выборочного обследования бюджетов домохозяйств получено следующее распределение населения Москвы по уровню среднемесячного душевого дохода в 2000 г. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Среднемесячный душевой доход, долл.	Численность населения, %
0-50	17,5
50-100	29,8
100-150	11,8
150-250	9,7
250-300	31,2

 

Задание 4.

Действующие кредитные организации в РФ на начало 2001 г. по величине зарегистрированного уставного капитала. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Уставный капитал, млн.руб	Число организаций
0-3
3-10
10-30
30-60
60-150
150-300
300-450

 

Задание 5.

Распределение сельскохозяйственных предприятий по величине посевных площадей. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Посевные площади, га	Удельный вес хозяйств, %
0-100
100-200
200-300
300-400
400-500
500-600

 

Задание 6.

Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

 

Длина пробега за 1 рейс	Число рейсов за 1 месяц
30-40
40-50
50-60
60-70
70-80
80-90

Задание 7.

При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса получены следующие данные распределения проданной обуви по размерам. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Размер	Число проданных пар

 

Задание 8.

Имеются следующие данные о распределении населения РФ по уровню среднемесячного душевого дохода в 2002 г. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

 

Среднемесячный душевой доход, тыс.руб	Численность населения, %
5000,00	0,80
10000,00	2,30
15000,00	3,90
20000,00	10,70
25000,00	11,90
30000,00	21,00
35000,00	15,20
40000,00	34,20
	100,00

 

Задание 9.

Имеются следующие данные о распределении населения РФ по уровню среднемесячного душевого дохода в 1 полугодии 2000 г. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Среднегодовой душевой доход, тыс.руб	Численность населения, %
200-400	2,70
400-600	6,60
600-800	9,30
800-1000	10,10
1000-1200	9,90
1200-1600	16,90
1600-2000	12,60
2000-2200	31,90
	100,00

Задание 10.

Группировка действующих кредитных организаций в РФ на начало 2001 г. по величине зарегистрированного уставного капитала. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Уставный капитал, млн.руб	Число организаций, %
0,50	12,50
3,00	19,70
10,00	24,10
30,00	19,30
60,00	10,30
150,00	6,20
300,00	7,90
	100,00

 

Задание 11.

По результатам зимней экзаменационной сессии получено следующее распределение оценок по баллам. Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Балл оценки	Число оценок, полученных студентами

 

Задание 12.

Распределение безработных по длительности перерыва в работе (мужчин). Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Длительность перерыва в работе, месяцев	В % к общей численности
0-3	27,40
3-6	38,30
6-9	14,60
9-12	10,70
12-15	9,00
	100,00

 

Задание 13.

Распределение безработных по длительности перерыва в работе (женщин). Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Длительность перерыва в работе, месяцев	В % к общей численности
0-3	20,40
3-6	47,10
6-9	13,50
9-12	10,40
12-15	8,60
	100,00

 

Задание 14.

Распределение безработных по возрасту (2000 год). Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Возрастная группа, лет	Численность безработных, %
15-19	7,9
20-24	18,3
25-29	13,3
30-34
35-39	14,7
40-44
45-49	10,5
50-54	5,4
55-59	3,1
60-72	1,8

 

Задание 15.

Основные фонды предприятий города производственной сферы характеризуются следующими данными:

Среднегодовая стоимость, млн.руб	Число предприятий
2,9
5,1
6,9
7,1
10,7

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность

Задание 16.

Основные фонды предприятий города непроизводственной сферы характеризуются следующими данными:

Среднегодовая стоимость, млн.руб	Число предприятий
0,9
1,2
2,2
3,2
4,2

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность

Вариант 17.

Распределение числа слов в телеграмме почтового отделения А характеризуются следующими данными:

Количество слов в телеграмме	Число телеграмм

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность

Задание 18.

Распределение числа слов в телеграмме почтового отделения Б характеризуются следующими данными:

Количество слов в телеграмме	Число телеграмм

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Задание 19.

Распределение численности безработных мужчин по возрасту (2001 год).характеризуются следующими данными:

Возрастная группа, лет	Численность безработных, %
15-19	8,5
20-24	17,6
25-29	13,2
30-34	12,0
35-39	12,5
40-44	13,7
45-49	10,9
50-54	6,2
55-59	3,0
60-72	2,4

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность

Задание 20.

Распределение численности безработных женщин по возрасту (2001 год).характеризуются следующими данными:

Возрастная группа, лет	Численность безработных, %
15-19	8,6
20-24	17,8
25-29	11,5
30-34	11,9
35-39	13,6
40-44	13,9
45-49	10,5
50-54	7,3
55-59	2,0
60-72	2,9

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность

Задание 21.

Распределение населения по величине среднедушевого денежного дохода в России за 2000 г. характеризуются следующими данными:

Среднедушевой доход, руб. в месяц	Численность населения, млн. чел.
250-500	4,5
500-750	10,5
750-1000	14,3
1000-1500	30,1
1500-2000	24,7
2000-3000	30,7
3000-4000	14,9
4000-5000	15,9
	145,6

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность

Вариант 22.

Распределение подростковой преступности по одной из областей за 2003 г. характеризуются следующими данными:

Возраст правонарушителя, лет	Количество правонарушений

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Задание 23.

Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:

Размер активов, млн. руб	Удельный вес банков, %
100-200
200-300
300-400
400-500
500-600
600-700

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Задание 24.

Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:

Величина кредитных вложений, млн. руб.	Число банков
100-200
200-400
400-600
600-800
800-1000
1000-1200

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Задание 25.

По данным Госкомстата РФ численность занятых в экономике по возрасту в 2000 г. распределилась следующим образом:

Возрастная группа, лет	Численность занятых в экономике, %
15-19	1,5
20-24	9,2
25-29	11,5
30-34	11,6
35-39	15,3
40-44
45-49	15,4
50-54	10,7
55-59	3,6
60-72	4,2

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Задание 26.

Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:

Величина инвестиций, млн. руб.	Число фирм
6-8
8-10
10-12
12-14
14-16
16-18
18-20

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

 

Задание 27.

Распределение торговых фирм по объему месячного товарооборота характеризуется следующими данными:

Товарооборот, млн. руб.	Число фирм
1-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность.

Задание 28.

Распределение семей города по числу детей характеризуется следующими данными:

Число детей в семье.	Число семей

 

Рассчитать средние, показатели вариации. Характеризовать представленную совокупность