Основной закон электромагнитной индукции

Физических причин возникновения индукционного тока могут быть две, но результат один:

 

=

 

 

–основной закон электромагнитной индукции:

.................................................

-

-

B

v

F

Рис. 1

+

ЭДС индукции в контуре при выбранном направлении обхода равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока через площадь, охватываемую контуром

= .

 

Рассмотрим эти две причины.

1. Магнитное поле не меняется со временем.

Пусть в однородном магнитном поле с индукцией B в плоскости, перпендикулярной вектору B, поступательно движется со скоростью v прямолинейный металлический проводник длиной l в направлении, перпендикулярном проводнику (рис. 1). Действующая на свободные электроны проводника магнитная сила (в СИ) F=- e v×B, где e –элементарный заряд,станет смещать электроны вдоль проводника, в результате чего один торец (1), потеряв некоторое количество электронов, приобретёт положительный заряд, на другом (торце 2) окажется избыточное количество электронов, и он приобретёт отрицательный заряд. Порожденное этим зарядом электрическое поле будет противодействовать магнитной силе[1], и при

 

F =- e (E + v ´ B)=0,  E =- v ´ B

 

электрическая и магнитная силы уравновесят друг друга. Подставляя последнюю формулу в выражение для разности потенциалов (интеграл от напряжённости электрического поля вдоль отрезка, соединяющего противолежащие точки торцевых поверхностей проводника), находим

 

....................................................................................

-

G

B

v

F

Рис. 2

+

Пусть теперь этот проводник скользит по двум параллельным прямолинейным проводникам, присоединённым к гальванометру, как показано на рис. 2. Под действием разности потенциалов B (lv) между точками 1 и 2 через

гальванометр потечёт ток. Действующая в этом контуре в направлении по часовой стрелке ЭДС равна B (lv), и если суммарное сопротивление проводов контура и гальванометра равно R, то гальванометр покажет ток силой

 

 

Легко увидеть, если ось X направить по вектору скорости проводника, то произведение

 

представляет собой приращение площади контура, по которому потечёт ток, за единицу времени, а

величину скорости изменения магнитного потока через площадь контура. Учитывая, что при выбранном направлении обхода контура векторы магнитной индукции и нормали к площади направлены в противоположные стороны, можем записать

 

Трактовка Максвелла

 

.

 

Отсюда вытекает дифференциальная форма закона электромагнитной индукции

 

.

 

Закон Кулона

 

Здесь - cила, действующая на заряд 2 со стороны заряда1. Вектор направлен от заряда 1 к заряду 2.

Точечный заряд – тело, размерами которого можно пренебречь в данной задаче.

Закон Кулона справедлив для точечных зарядов.

Электрические силы являются дальнодействующими и очень сильными.

Закон Кулона справедлив для покоящихся зарядов.

Закон Кулона проверен вплоть до расстояний порядка см.

Кулоновская сила является ньютоновской

Сила взаимодействия двух зарядов не изменяется при наличии третьего заряда, а также при наличии большего числа зарядов. Это утверждение, проверенное опытным путём носит название принципа суперпозиции.

Электрический заряд-величина инвариантная, она не изменяется при движении заряда.

Электрически заряд аддитивен: заряд любой системы равен сумме зарядов его составляющих.