ДЕ 9. Дифференциальные уравнения.

ПРИМЕРЫ

Типы уравнений.

1. Уравнение является …(однородным относительно и дифференциальным уравнением первого порядка)

2. Уравнение является … (уравнением в полных дифференциалах)

3. Уравнение является …(дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах)

4. Уравнение является … (уравнением с разделяющимися переменными)

5. Уравнение является … (линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка)

6. Уравнение является …(уравнением Бернулли)

7. Уравнение является … (линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка)

8. Уравнение является … уравнением с разделяющимися переменными.

Уравнения с разделяющимися переменными.

1. Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном…(4)
2. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

3. Если угловой коэффициент касательной к кривой в любой ее точке вдвое больше углового коэффициента радиуса-вектора точки касания, то уравнение этой кривой будет иметь вид

4. Если подкасательная в любой точке кривой равна удвоенной абсциссе точки касания, то уравнение этой кривой будет иметь вид … , .

5. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

6. Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …(2)

7. Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …(4)

8. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

9.Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

1. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …

2. Общий вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …

3. Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …

4. Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …

5. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …

6. Общий вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка будет выглядеть …

7. Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …

8. Общий вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка будет …

ДЕ 10. Теория вероятностей/

ПРИМЕРЫ

Определение вероятности.

1. В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет годных, равна …(1/22),

2. Из урны, в которой лежат 3 белых и 7 черных шара, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что только один из извлеченных шаров будет белым, равна …(7/15),

3. Внутрь круга радиуса 4 наудачу брошена точка. Тогда вероятность того, что точка окажется вне вписанного в круг квадрата, равна …

4. Из урны, в которой находятся 6 черных шаров и 4 белых шара, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных два шара будут черными, равна …(1/2)

5. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна …(1/20)

6. Из урны, в которой находятся 6 белых шаров и 4 черных шара, вынимают одновременно 4 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных 3 шара будут белыми, равна …(8/21)

7. В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет бракованных, равна …(7/44)

8. Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …(5/18)

9. В урну, в которой лежат 6 белых и 5 черных шаров добавляют два белых шара. После этого наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что все три шара будут белыми, равна …(28/143)

10. Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …(1/18)