Методические указания к выполнению контрольной работы№ 5

 

В контрольную работу №5 включены задачи на следующие темы: тепловое излучение; фотоэффект; строение атома; спектры атомов; элементы квантовой механики;физика твердого тела; физика атомного ядра; радиоактивность.

Для решенния задач 501...510 по теме “Тепловое излучение” необходимо изучить его основные характеристики: энергетическая светимость, спектральная поглощательная и излучательная способность тел. Особенно важно усвоить законы излучения абсолютно черного тела как оптимального излучателя для тепловых источников.

Приступая к решению задач 501...510 проработайте соответствующий материал по учебному пособию [1], с. 367...373.

Исследованию квантовой природы внешнего фотоэффекта и его закономерностей посвящено решение задач 511...520. Предварительно необходимо ознакомиться с данным явлением, рассмотреть вольт-амперную и световую характеристики, изучить этот материал по пособию [1], с. 376...381.

Решение задач 521...530 требует понимания квантовой природы спектров излучения атомов, на примере атома водорода. Следует уяснить, что излучение атомом света происходит при переходе электрона с высшего энергетического уровня на низкий. При этом излучается один квант (фотон), частота которого определяется разностью энергий соответствующих уровней. Если в задаче не указаны номера каких-либо энергетических уровней, то их можно определить по принадлежности излучения к той или иной части спектра. Проработайте этот материал по учебному пособию [1], с. 387...389, 412...426.

Задачи 531...550 на тему “Элементы квантовой механики” требуют понимания корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц (знание волн де Бройля и их свойств), а также знание соотношения неопределенностей как границы применимости классических представлений к микрочастицам квантовой природы.

Приступая к решению этих задач проработайте материал данной темы по пособию [1], с. 393...398.

Задачи 551...560 относятся к теме “Физика твёрдого тела”. Здесь нужно обратить внимание на зонную структуру энергетических зон твердых тел, изучить зависимость проводимости полупроводников от температуры, ознакомиться с эффектом Холла по учебному пособию [1], с. 442...450.

Исследованию элементов физики атомного ядра посвящено решение задач 561...580.

Задачи 561...570 посвящены радиоактивному излучению и закону радиоактивного распада. Проработайте этот материал по учебному пособию [1], с. 471...474.

Решение задач 571...580 требует знания состава ядра, понятий дефекта массы и энергии связи ядра, характеристик ядерных сил.

Решение задач 571...580 требует понимания закономерностей ядерных реакций, в частности законов сохранения. Обратить внимание на способ определения энергии реакции деления ядер.

Приступая к решению этих задач ознакомьтесь с этим материалом по учебному пособию [1], ч. 484...493.

 

Табл. 5

Вариант	Номера задач

 

 

6.2. Основные законы и формулы. Примеры решения задач

Тепловое излучение

1. Энергетическая светимость тела R_e – это энергия, излучаемая единицей поверхности тела за единицу времени в диапазоне длин волн от 0 до

.

2. Поток Ф, излучаемый(поглощаемый) телом, равен

,

где W – энергия, излучаемая (поглощаемая) телом; t – время.

3. Закон Стефана-Больцмана

R_e = s T ⁴,

где R_e – энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела; s = 5,67 Вт/( К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана; Т – термодинамическая температура.

4. Первый закон Вина (закон смещения Вина)

l _m= b/T,

где l _m – длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела; b= 2,90 К – постоянная первого закона Вина.

5. Второй закон Вина

(r _{l, T})_max = ,

где (r _{l ,T})_max – максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела; b' = 1,3 Вт / (К⁵ )– постоянная второго закона Вина.

 

Примеры решения задач

Задача 1

Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость поверхности тела.

Дано:	Решение:
l m = 0,58 мкм= 10-7 м	Энергетическая светимость Re абсолютно черного тела в соответствии с законом Стефана-Больцмана пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры и выражается формулой
Re -?

R_e = s T ⁴, (1)

где s– постоянная Стефана-Больцмана; Т – термодинамическая температура.

Температуру Т можно вычислить с помощью закона Вина:

l _m= b / T, (2)

где b – постоянная закона смещения Вина.

Используя формулы (2) и (1), получаем

R_e= s(b/ l _m)⁴.

Произведем вычисления

.

 

Фотоэффект

 

Энергия фотона

e = h nилиe = ħ ,

где h – постоянная Планка; ħ = h/ 2p– приведенная постоянная Планка; – частота фотона; = 2 – циклическая частота.

Импульс фотона

p = h/ l.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта

hn = A + ,

где h n - энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона; – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Красная граница фотоэффекта

n_o = A/h илиl_o = hc/A,

где n _oи l_o– минимальная частота света и соответствующая длина волны, при которых еще возможен фотоэффект.

Примеры решения задач

Задача 1

Работа выхода материала фотокатода равна 3,4эВ. Какова должна быть максимальная длина волны излучения, падающего на фотокатод, если фототок прекращается при разности потенциалов 1,2В?

Дано:	Решение:
В	Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта , где e– энергия фотонов, падающих на поверхность фотокатода;

А _вых– работа выхода электрона; –максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Максимальная кинетическая энергия фотонов равна работе сил задерживающего электрического поля, т.е.

,

где е –заряд электрона; – задерживающая разность потенциалов. Минимальная энергия фотонов, при которой возможен фотоэффект, равна , где l_max–максимальная длина волны фотонов.

Подставим полученные соотношения в уравнение Эйнштейна, получим:

, откуда находим l_max:

.

Подставим числовые значения