И упражнений по высшей математике

Часть II

 

Санкт-Петербург

МЧС России

Санкт-Петербургский университет

Государственной противопожарной службы

Алексеик Е.Б., Калинина Е.С., Самойленко В.Г., Шилин К.Ю.

СБОРНИК КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

И УПРАЖНЕНИЙ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

Часть II

Под общей редакцией Артамонова В.С.

Учебное пособие

Санкт-Петербург

 

Сборник контрольных заданий и упражнений по высшей математике. Часть II. Учебное пособие. Алексеик Е.Б., Калинина Е.С., Самойленко В.Г., Шилин К.Ю. Под общей ред. В.С. Артамонова СПб.: Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы МЧС России, 2006. – 69 с.

 

 

Данное пособие, разработанное на основе требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности «Пожарная безопасность», включает в себя теоретические сведения, контрольные задания и упражнения по основным разделам курса высшей математики, преподаваемого в Санкт-Петербургском университете Государственной противопожарной службы МЧС России.

Типовые задачи даны с подробными решениями и пояснениями. В них рассматриваются вопросы применения математических методов, используемых при решении инженерных пожарно-технических задач в подразделениях МЧС. Приведены задачи для самостоятельного решения.

Данное учебное пособие предназначено для курсантов, студентов и слушателей очной и заочной форм обучения вузов МЧС России.

 

Рецензенты:

Ю.Ф. Волынец, доктор педагогических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ

(Военно-морской институт радиоэлектроники);

В.Н. Скребов, доктор физико-математических наук, профессор,

заслуженный работник высшей школы РФ

(Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России)

 

 

Ó Санкт-Петербургский университет

Государственной противопожарной службы МЧС России, 2006

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Предисловие …………………………………………………………….
Порядок и правила выполнения контрольных работ слушателями факультета заочного обучения …..............................................................
Варианты контрольных работ, выполняемых на первом курсе (таблицы 1 и 2) …………………………………………………………….
Варианты контрольных работ, выполняемых на втором курсе (таблицы 3 и 4) …………………………………………………………….
Задачи и упражнения по алгебре и геометрии (контрольная работа №1) ………………………...............................................................
Задачи и упражнения по дифференциальному исчислению функций одной переменной (контрольная работа №2)..........................................
Задачи и упражнения по интегральному исчислению функций одной переменной (контрольная работа №3) …………...………………...........
Задачи и упражнения по дифференциальному и интегральному исчислению функций нескольких переменных (контрольная работа №4) …………………………………………………………….......
Задачи и упражнения по теории рядов (контрольная работа №5)........
Задачи и упражнения по теории дифференциальных уравнений (контрольная работа №6) ………………………........................................
Задачи и упражнения по теории вероятностей (контрольная работа №7) ………………………...............................................................
Задачи и упражнения по математической статистике (контрольная работа №8) ………………………...............................................................
Приложение………………………..............................................................
Рекомендуемая литература …………………………………………….....

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

 

Данное учебное пособие предназначено для курсантов, студентов и слушателей очной и заочной форм обучения Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России, обучающихся по специальности «Пожарная безопасность». Учебным планом по данной специальности предусмотрено изучение курса высшей математики в объеме 561 часа.

Пособие состоит из двух частей. В первой части рассмотрены решения типовых задач, тщательный разбор которых поможет курсантам, студентам и слушателям подготовиться к практическим занятиям и контрольным работам. Для большей наглядности основные теоретические сведения изложены в ходе решения задач.

Во второй части приведен перечень типовых задач, который может использоваться как для самостоятельного решения курсантами, студентами и слушателями, так и профессорско-преподавательским составом для подготовки вариантов контрольных работ. Типовые задачи, для удобства использования, сгруппированы по номерам контрольных работ.

При изучении курса высшей математике по очной и заочной формам обучения запланировано восемь контрольных работ по наиболее важным разделам:

контрольная работа №1 – «Элементы алгебры и геометрии»;

контрольная работа №2 – «Производная и дифференциал»;

контрольная работа №3 – «Техника интегрирования и приложения определенного интеграла»;

контрольная работа №4 – «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы»;

контрольная работа №5 – «Числовые и функциональные ряды»;

контрольная работа №6 – «Дифференциальные уравнения»;

контрольная работа №7 – «Вероятность и законы распределения»;

контрольная работа №8 – «Математическая статистика».

Порядок, правила и методические рекомендации написания контрольных работ слушателями заочной формы обучения подробно изложены во второй части пособия.