Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
 2017-11-18 |
 479 |
из
5.00
|
Заказать работу |
Содержание книги
Поиск на нашем сайте
|
|
|
|
ИСЧИСЛЕНИЮ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
(Контрольная работа № 3 «Техника интегрирования и приложения определенного интеграла»)
В задачах 301-320 найти неопределенные интегралы.
301. а) 
б) 
в) 
302. а) 
б) 
в) 
303. а) 
б) 
в) 
304. а) 
б) 
в) 
305. а) 
б) 
в) 
306. а) 
б) 
в) 
307. а) 
б) 
в) 
308. а) 
б) 
в) 
309. а) 
б) 
в) 
310. а) 
б) 
в) 
311. а) 
б) 
в) 
312. а) 
б) 
в) 
313. а) 
б) 
в) 
314. а) 
б) 
в) 
315. а) 
б) 
в) 
316. а) 
б) 
в) 
317. а) 
б) 
в) 
318. а) 
б) 
в) 
319. а) 
б) 
в) 
320. а) 
б) 
в) 
В задачах 321-340 вычислить определенные интегралы.
321. 
322. 
323. 
324. 
325. 
326. 
327. 
328. 
329. 
330. 
331. 
332. 
333. 
334. 
335. 
336. 
337. 
338. 
339. 
340. 
В задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвертого десятичного знака. Сравнить полученные значения интеграла.
341. 
342. 
343. 
344. 
345. 
346. 
347. 
348. 
349. 
350. 
В задачах 351-360 найти: 1) точное значение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; 2) приближенное значение интеграла по формуле трапеций, разбивая отрезок интегрирования на 8 равных частей и производя вычисления с округлением до четвертого десятичного знака; 3) относительную погрешность в процентах.
351. 
352. 
353. 
354. 
355. 
356. 
357. 
358. 
359. 
360. 
361. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами 
и 
.
362. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом 
.
363. Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой 
.
364. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой 
, прямой х =4 и осью Ох.
365. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной гиперболой 
, осью Оу и прямыми у =1 и у =6.
366. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох эллипса .
367. Найти длину дуги кривой 
от х1 =0 до х2 =2,4.
369. Найти длину одной арки циклоиды 
.
370. Найти длину кардиоиды 
.
371. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох параболы 
, от х1 =1 до х2 =7.
372. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох астроиды 
.
373. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох одной арки циклоиды 
.
374. Найти площадь фигуры, ограниченной окружностями 
.
375. Найти площадь фигуры, ограниченной кардиоидой 
и окружностью с радиусом r =2.
376. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной дугой синусоиды 
и отрезком оси Ох от х1 =0 до х2 =p.
377. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной кривой 
, осью Ох и прямой х =4.
378. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной кривой 
и осями координат.
379. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболой 
и прямой 
.
380. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной эллипсом 
и окружностью 
и расположенной в первом квадранте.
В задачах 381-400 вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
381. 
382. 
383. 
384. 
385. 
386. 
387. 
388. 
389. 
390. 
391. 
392. 
393. 
394. 
395. 
396. 
397. 
398. 
399. 
400. 
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ПО
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ И ИНТЕГРАЛЬНОМУ
ИСЧИСЛЕНИЮ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
(Контрольная работа № 4 «Кратные, криволинейные и
Поверхностные интегралы»)
В задачах 401-405 дана функция z=f(x,y). Найти: 1) полный дифференциал dz; 2) частные производные второго порядка 
и 
; 2) смешанные частные производные 
и 
.
401. 
402. 
403. 
404. 
405. 
406. Дана функция 
Показать, что
407. Дана функция 
Показать, что
408. Дана функция 
Показать, что
409. Дана функция 
Показать, что
410. Дана функция 
Показать, что
В задачах 411-415 дано уравнение поверхности в неявном виде F (x,y,z) =0. Составить уравнение касательной плоскости и уравнения нормали к данной поверхности в точке М (x0;y0;z0), если абсцисса х0 и ордината у0 этой точки заданы.
411. 
412. 
413. 
414. 
415. 
В задачах 416-420 дана функция z=f(x,y) и точки Р1(х1;у1) и Р2(х2;у2). Найти приближенное значение данной функции в точке Р2(х2;у2), исходя из ее точного значения в точке Р1(х1;у1) и заменяя приращение Dz, соответствующим дифференциалом dz, т.е. применяя формулу
416. 
417. 
418. 
419. 
420. 
В задачах 421-430 найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области.
421. 
в квадрате 0£ х £4, 0£ у £4.
422. 
в треугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой у=4-х.
423. 
в квадрате -1£ х £1, 0£ у £2.
424. 
в квадрате 0£ х £4, 0£ у £4.
425. 
в треугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой х+у=3.
426. 
в области, ограниченной параболой у=х2, прямой у =4 и осью Оу (х³ 0).
427. 
в прямоугольнике 0£ х £2, 0£ у £3.
428. 
в области, ограниченной параболой у=4-х2 и осью Ох.
429. 
в треугольнике, ограниченном прямыми у=0, х=2, у=х+2.
430. 
в прямоугольнике 0£ х £4, -3£ у £2.
В задачах 431-440 данную функцию z=f(x,y) исследовать на экстремум.
431. 
432. 
433. 
434. 
435. 
436. 
437. 
438. 
439. 
440. 
В задачах 441-460 требуется: 1) построить на плоскости хОу область интегрирования заданного интеграла; 2) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования.
441. 
442. 
443. 
444. 
445. 
446. 
447. 
448. 
449. 
450. 
451. 
452. 
453. 
454. 
455. 
456. 
457. 
458. 
459. 
460. 
В задачах 461-480 вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
461. 
462. 
463. 
464. 
465. 
466. 
467. 
468. 
469. 
470. 
471. 
472. 
473. 
474. 
475. 
476. 
477. 
478. 
479. 
480. 
В задачах 481-490 даны криволинейный интеграл 
и четыре точки плоскости хОу: О (0;0), А (4;0), В (0;8) и С (4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям: 1) по ломаной ОАС; 2) по ломаной ОВС; 3) по дуге ОС параболы . Полученные результаты сравнить и объяснить их совпадение.
481. 
482. 
483. 
484. 
485. 
486. 
487. 
488. 
489. 
490. 
В задачах 491-500 найти функцию U (x,y) по ее полному дифференциалу dU.
491. 
492. 
493. 
494. 
495. 
496. 
497. 
498. 
499. 
500. 
|
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpediasu.com 2017-2026 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!
