Обратная задача теории погрешностей

На практике часто приходится решать обратную задачу – определять необходимые погрешности аргументов функции для обеспечения заданной погрешности функции. Эта задача является некорректной, так как заданную погрешность функции можно обеспечить различными сочетаниями погрешностей аргументов.

Для решения задачи принимают дополнительные условия. Одним из них является принцип равных влияний. Согласно этому принципу полагают, что все частные дифференциалы

Dx _i (i = 1, 2,...n)

одинаково влияют на образование общей абсолютной погрешности D_u функции. Тогда в формуле (6) будем иметь n одинаковых слагаемых и решение задачи следующее:

Dxi = ; (i = 1, 2,...n). (8)

Порядок выполнения лабораторной работы:

1. Запишите порядок выполняемых вами операций, оцените погрешности их результатов, вычислите и запишите искомое значение.
2. Выясните погрешность задания исходных данных, необходимую для получения результата с m верными значащими цифрами.
3. Варианты заданий

№		F(a, b, c)	a	b	c	m
			2456 ±0.0005	0.00078 ±0.00003	0.008 ±0.00013
		0.02456	0.007823	0.8348
			0.2456 ±0.0005	0.20078 ±0.00003	0.008 ±0.00013
		0.02456	0.007823	0.8348
			0.12456 ±0.0005	0.0078 ±0.00003	0.008 ±0.00013
		0.02456	0.007823	0.8348
			0.2456 ±0.0005	0.20078 ±0.00003	0.008 ±0.00013
		0.02456	0.007823	0.8348
			0.12456 ±0.0005	0.078 ±0.0003	0.2468 ±0.00013
		0.02456	0.007823	0.835
			0.2456 ±0.0005	0.20078 ±0.00003	0.008 ±0.00013
		0.02456	0.007823	0.8348
			2456 ±0.0005	0.00078 ±0.00003	0.008 ±0.00013
		0.02456	0.007823	0.8348
			0.2456 ±0.0005	0.20078 ±0.00003	0.008 ±0.00013
		0.02456	0.007823	0.8348
			0.12456 ±0.0005	0.0078 ±0.00003	0.008 ±0.00013
		0.02456	0.007823	0.8348
			0.2556 ±0.0005	0.50078 ±0.00003	0.8 ±0.013
		0.02456	0.007823	0.8348
			0.2456 ±0.0005	0.0078 ±0.00003	8 ±1.23
		0.02456	0.007823	0.8348

 

Форма отчета

Отчет о проделанной работе в фале MS Word.

1. Титульный лист.

2. Цель лабораторной работы.

3. Исходные данные, указываемые в задании и необходимые для достижения поставленной цели.

4. Расчетная часть: описание выполнения задания.

5. Выводы и анализ полученных результатов.

Выводы

В результате выполнения лабораторной работы студент должен ознакомиться с теоретическим материалом по теме работы, выполнить задание по варианту, оформить отчет.

 

Вопросы к защите лабораторной работы

1. Как находится абсолютная погрешность суммы приближенных чисел?

2. Чему равна абсолютная погрешность разности приближенных чисел?

3. Как находится относительная погрешность суммы приближенных чисел?

4. Как находится относительная погрешность разности приближенных чисел?

5. Чему равна абсолютная погрешность произведения приближенных чисел?

6. Чему равна абсолютная погрешность частного приближенных чисел?

7. Как находится относительная погрешность произведения приближенных чисел?

8. Как находится относительная погрешность частного приближенных чисел?

9. В чем заключается принцип равных влияний?

 

 

1. Лабораторная работа 2

Тема: Вычисление значения полинома используя схему Горнера

Цель: Научится вычислять значение полинома с использованием схемы Горнера.

Общие сведения: