Статические потери в полупроводниковых электронных ключах

Статические потери в полупроводниковых электронных ключах

Задача 1.1

Исходные данные: резистор с сопротивлением R _н подключен к источнику переменного синусоидального напряжения через диод VD (рис. 1.1 а), имеющий ВАХ, изображенную на рисунке 1.1 б.

 

U(υ) = U_m · sin υ;

U_m = 12 В;

υ = ωt, где ω = 314 рад;

R _н = 0,2 Ом;

Δ U_VD = 2 В.

 

Определить:

•среднее и действующее значение тока в резисторе;

•среднюю мощность статических потерь в диоде VD.

 

 

Решение:

В соответствии с ВАХ, диод VD может быть заменен эквивалентной схемой замещения (рис. 1.1 в):

 

 

Ввиду того, что собственное сопротивление диода в открытом состоянии принято равным 0, эквивалентная схема состоит из источника напряжения между катодом и анодом. Заметим, что U_VD = U(υ), если U(υ) < Δ U_VD = 2 В и U_VD = Δ U_VD = 2 В, если U(υ) > Δ U_VD.

Наличие порогового напряжения Δ U_VD обеспечивает протекание тока в нагрузке между углами υ₁ и υ₂, так как только в этом случае напряжение на нагрузке:

U _н (υ) = U(υ) - Δ U_VD > 0. (1.1)

Для этого случая ток в нагрузке будет равен:

i _н (υ) = (U _н (υ)- Δ U_VD) / R _н. (1.2)

 

В свою очередь, υ₁ и υ₂ определяются, соответственно, как:

 

U_m · sin υ₁ = Δ U_VD;

υ₁ = arcsin(Δ U_VD / U_m);

υ₂ = π - υ₁;

Δ U_VD/ U_m = 2/12 0,166;

υ₁ = arcsin (0,166) = 9,6⁰ = 0,17 рад;

υ₂ = π - υ₁ = 180⁰ - 9,6⁰ = 170,4⁰ = 2,97 рад.

 

Эквивалентная схема цепи и диаграммы токов и напряжений на входе и на нагрузке представлены на рисунках рис. 1.1 г и рис. 1.1 д соответственно.

 

 

С учетом υ₁ и υ₂ , имеем следующий интеграл для среднего значения тока в нагрузке:

С учетом (2) имеем:

Вычисляем действующее значение тока нагрузки:

.

С учетом (2) имеем:

Интегралы вычисляем отдельно:

Подставляем полученные интегралы в исходную формулу для I _д:

Зная среднее значение тока в нагрузке и исходя из того, что Δ U_VD = const, можем сразу записать выражение для средней мощности, выделяемой в диоде VD:

P _ср = I _ср· Δ U_VD = 14,37·2 = 28,7 Вт.

 

Ответ: - среднее значение тока в резисторе I _ср = 14,37 А;

- действующее значение тока в резисторе I _д = 23,8 А;

- средняя мощность статических потерь в диоде VD P _ср = 28,7 Вт.

 

Задача 1.2

Определить мощность статических потерь в тиристоре (рис.1.2 а)

 

 

а) б)

 

в)

 

Рис. 1.2

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
Em, В						Р ст
R н, Ом				0,5	0,5
R откр, Ом	0,2	0,3	0,2	0,1	0,2
R закр, кОм
α, о
f, Гц

 

 

Задача 1.3

Определить среднее значение тока нагрузки и мощность статических потерь в транзисторе (рис. 1.3 а).

 

 

а) б)

 

 

в)

 

Рис. 1.3

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						I СР Р VT
R н, Ом
D U, В
R обр, кОм
N

Задача 1.4

Дана схема регулятора на встречно-параллельных тиристорах (рис. 1.4 а).

 

Определить:

•действующее значение тока нагрузки;

•средние значения токов в каждом из тиристоров;

•мощность статических потерь в каждом из тиристоров.

 

Потерями в закрытом состоянии можно пренебречь.

 

 

а) б)

 

 

в)

Рис. 1.4

 

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
Em, В						I ср I д VS2,VS1 Р ст VS2,VS1
R н, Ом
D U, В
VS1, о
VS2,, о

 

Задача 1.5

Определить мощность статических потерь в транзисторе (рис. 1.5 а).

 

 

 

 

а) б)

 

 

 

в)

Рис. 1.5

 

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						Р ст
R н, Ом
D U, В
IVT, мА
N

Задача 1.6

Определить мощность статических потерь в транзисторе (рис.1.6 а).

Считать, что за то время, что транзистор находится в закрытом состоянии, ток в индуктивности спадает до 0.

а) б)

в)

Рис. 1.6

 

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						Р ст
R н, Ом
L, мГн
D U, В
N
f, кГц	0,10	0,15

Задача 1.7

Определить мощность статических потерь в транзисторе (рис. 1.7 а).

Считать, что за то время, что транзистор находится в закрытом состоянии, ток в индуктивности спадает до 0. Диод VD считать идеальным.

а) б)

в)

Рис. 1.7

 

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						Р ст
R н, Ом
L, мГн
R откр, Ом	0,1	0,2	0,3	0,4	0,2
N
f, кГц	0,1	0,2			1,5

Задача 1.8

Определить мощность статических потерь в диоде, среднее и действующее значение токов (рис. 1.8 а).

 

а) б)

 

 

 

в)

 

Рис. 1.8

 

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
Em, В						I ср I д Р ст
R н, Ом
D U, В
f, Гц

 

 

Задача 1.9

Определить мощность статических потерь в транзисторе (рис. 1.9 а)., а также среднее и действующее значение тока в ключе за период коммутации.

Считать, что за то время, что транзистор находится в закрытом состоянии, ток в индуктивности спадает до 0.

 

а) б)

 

в)

 

Рис. 1.9

 

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						I ср I д Р ст
R н1, Ом
R н2, Ом
L, мГн
DU, В
N	1,5
f, кГц	0,1

Задача 2.1

Определить динамические потери в транзисторе VT при его включении и выключении (рис. 2.1).

Схема содержит источник постоянного напряжения Е, транзистор VT, активно-индуктивную нагрузку R _н, L _н и цепь формирования траектории переключения (ЦФТП), состоящую из быстродействующего диода VD, конденсатора С, и резистора R. ЭДС источника Е = 100 В. Время включения и выключения транзистора t _вкл = t _выкл = 10 мкс, статические характеристики транзистора и диода идеальны, транзистор включается и выключается с частотой f = 100 Гц и скважностью работы q = 2. Активное сопротивление нагрузки R _н = 10 Ом, а индуктивность
L _н = 1 мГн. Диод VD идеален по быстродействию (время включения и выключения диода равны нулю), емкость конденсатора С =10 мкФ, сопротивление резистора R = 0,1 Ом.

 

 

Рис. 2.1

Решение

Для определения динамических потерь необходимо определить энергию, выделяющуюся в ключе при его включении и выключении. Рассмотрим отдельно каждый из этих процессов.

Включение транзистора

При рассмотрении процессов необходимо определить начальные условия. Когда транзистор был выключен, токи транзистора и нагрузки равны нулю, к закрытому транзистору приложено напряжение источника Е, конденсатор С заряжен до того же напряжения, к диоду VD не приложено напряжение, следовательно, он закрыт. При включении транзистора напряжение на нем падает от значения, приложенного в момент включения, до нуля за время t = t _вкл. Поэтому на интервале включения транзистор можно заменить источником линейно спадающего напряжения U_vt = Е (1 - t / t _вкл) имеющего характеристику, показанную на рис. 2.2. При этом начинается разряд конденсатора С через включающийся транзистор и нарастание тока через нагрузку, эти процессы независимы и можно рассматривать каждый из них отдельно. Нагрузка оказывается подключенной к источнику линейно нарастающего напряжения, причем Е - U_vt = Et/t _вкл. На рис. 2.3 представлена эквивалентная схема замещения. Процессы в схеме описываются уравнением Кирхгофа:

(2.1)

Решив это уравнение с учетом начального условия , получим:

, (2.2)

где .

Упростив приведенное выражение, получим:

. (2.3)

Как видно из (2.3), выражение для тока нагрузки содержит две составляющие - линейную и экспоненциальную.

 

Рис. 2.2

Рис. 2.3

 

Теперь рассмотрим процесс разряда конденсатора через резистор R
(рис. 2.4). Запишем для полученной схемы уравнение Кирхгофа

(2.4)

решив которое с учетом начального условия U _c(0) = Е, будем иметь:

. (2.5)

Полученное выражение можно записать в виде:

(2.6)

где .

Ток разряда конденсатора можно определить на основании дифференциальной связи между током и напряжением на конденсаторе:

. (2.7)

Тогда с учетом (2.6) получим:

(2.8)

Ток транзистора на интервале включения равен сумме двух токов: тока нагрузки и тока разряда конденсатора. По окончании включения напряжение на транзисторе станет равным нулю, и законы для токов и напряжений в схеме изменятся, причем начальные условия для этих законов могут быть получены из выражений (2.3) и (2.6) путем подстановки t = t _вкл.

 

Рис. 2.4

 

Выключение транзистора

Рассмотрим процесс выключения. Так как при указанных параметрах схемы постоянные времени процессов разряда конденсатора С и роста тока нагрузки много меньше половины периода работы транзистора, можно считать, что переходные процессы полностью завершатся к следующему выключению транзистора, то есть к моменту выключения транзистора конденсатор С полностью разрядится, а ток нагрузки достигнет установившегося значения. Теперь на интервале выключения транзистор следует заменить источником линейно спадающего тока, имеющего характеристику, приведенную на рис. 2.5. Поскольку за время t _выкл ток в нагрузке практически не успевает измениться (это связано с индуктивным характером нагрузки и возникновением ЭДС самоиндукции при попытке резко снизить ток), цепь нагрузки целесообразно заменить источником постоянного тока. Таким образом, при выключении транзистора на нем мгновенно повысится напряжение, и к диоду VD скачком будет приложено прямое напряжение. Так как в условии задачи было оговорено, что быстродействие диода много выше быстродействия транзистора (так обычно и бывает на практике), можно считать, что диод мгновенно откроется и процессы выключения будут определятся эквивалентной схемой замещения, представленной на рис. 2.6.

 

Рис. 2.5

Рис. 2.6

 

 

Согласно полученной схеме замещения напряжение на транзисторе равно сумме напряжений на конденсаторе С и резисторе R. Конденсатор С заряжается разностью токов источника I _н и i_VT. Ток конденсатора определяется по первому закону Кирхгофа:

(2.9)

где .

Преобразуя это выражение, получим:

(2.10)

Напряжение на конденсаторе определим на основании дифференциальной связи между напряжением и током емкости

. (2.11)

В результате будем иметь:

(2.12)

Напряжение на транзисторе будет определяться как:

Энергия, выделяющаяся в транзисторе при включении, определяется соотношением:

Преобразуем полученное выражение:

Подставив цифры и проинтегрировав, получим:

;

Энергию, выделяющуюся в транзисторе при выключении, определяем аналогично:

Преобразуем полученное выражение:

затем подставим числовые значения и проинтегрируем:

Средняя мощность динамических потерь определяется из соотношения:

11 Вт.

Задача 2.2

Определить динамические потери в транзисторе VT при частоте переключения f и скважности q=2 (рис. 2.7). Время включения транзистора t _вкл и время выключения t _выкл.

 

 

а)	б)
Рис. 2.7

 

Исходные данные

Вариант
Рисунок	2.7 а	2.7 б
E, В
J, А
R H, Ом
f, Гц
t вкл, мкс
t выкл, мкс

 

 

Задача 2.3

Определить динамические потери в транзисторе VT (рис. 2.8). Время включения транзистора t _вкл и время выключения t _выкл. Транзистор переключается с периодом Т и скважностью q.

 

а)	б)
Рис.2.8

 

Исходные данные

Вариант
Рисунок	2.8 а	2.8 б
E, В
J, А
L, мкГн
С, мкФ
T, мс
q
t вкл, мкс
t выкл, мкс

 

 

Задача 2.4

Определить динамические потери при выключении (вариант 1-3) или при включении (вариант 4-6) транзистора VT (рис. 2.9). Время включения транзистора t _вкл и время выключения t _выкл. Транзистор выключается при установившемся токе нагрузки.

 

а)	б)
Рис.2.9

 

Исходные данные

Вариант
Рисунок	2.9 а	2.9 б
E, В
R H, Ом
L H, мкГн
C H, мкФ
t вкл, мкс
t выкл, мкс

 

 

Задача 2.5

Определить значение защитной индуктивности L_S, снижающей в N раз значение динамических потерь при включении транзистора VT (рис.2.10). Для решения задачи необходимо вычислить потери при включении транзистора без индуктивности L_{S ,} а затем определить ее требуемое значение. Диод VD – идеальный ключ, ток нагрузки считать неизменным за время переключения.

 

 

 

Рис. 2.10

 

 

Исходные данные

Вариант
N
R н, Ом
E, В
t вкл, мкс

 

Задача 2.6

Определить значение защитной емкости C_S, снижающей в N раз значение динамических потерь при выключении транзистора VT (рис. 2.11). Для решения задачи необходимо вычислить потери при выключении транзистора без емкости С_{S ,} а затем определить ее требуемое значение. Диод VD – идеальный ключ, ток нагрузки считать неизменным за время переключения.

 

 

Рис. 2.11

 

Исходные данные

Вариант
N
R н, Ом
E, В
t вкл, мкс

 

Задача 2.7

Определить динамические потери при выключении в транзисторе и в защитном стабилитроне (рис. 2.12 а). ВАХ стабилитрона представлена на рис. 2.12 б. Определить во сколько раз увеличится значение динамических потерь при отключении стабилитрона.

 

 

а)	б)
Рис. 2.12

 

 

Исходные данные

Вариант
R H, Ом
L H, мГн	0,5
E, В
t вкл, мкс
U ст, В

 

Задача 3.1

Подобрать тип силового тиристора для ключевого регулятора постоянного тока, работающего в импульсном режиме с частотой 400 Гц, коэффициентом заполнения g = 0,6, амплитудой тока I_{u. max} = 30 А, напряжением источника питания 150 В, скорость спада прямого тока 15 А/мкс, обратное напряжение не более
200 В.

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к выбранному прибору, если температура окружающей среды 40 ºC. При решении задачи пренебречь динамическими потерями мощности в приборе.

 

Решение

1. В соответствии с заданными параметрами выбираем высокочастотный тиристор ТЧ 25-5 штыревого типа с параметрами среднего тока в открытом состоянии I_TAV = 25 А для максимальной температуры кристалла T_j = 110 ºC.

Задача 3.2

Выбрать тип силового диода для работы в качестве выпрямителя тока с частотой 50 Гцна напряжение сети U (рис. 3.2). Амплитуда выпрямленного тока I_m.

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к выбранному прибору, если температура окружающей среды 40 ºC.

 

 

Рис. 3.2

 

Исходные данные

Вариант
U c, В
Im, А

 

Задача 3.3

Выбрать тип силового МОП транзистора, работающего в ключевом режиме c коэффициентом заполнения g (рис. 3.3).

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к выбранному транзистору, если температура окружающей среды равна 40 ºC. При решении задачи пренебречь динамическими потерями мощности в приборе.

 

 

 

 

Рис. 3.3

 

Исходные данные

Вариант
E, В
g	0,8	0,7	0,9	0,8	0,7	0,9
R н, Ом

 

 

Задача 3.4

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к силовому диоду штыревого типа (рис. 3.4). Полная мощность рассеяния диода P_dS. Температура окружающей среды t.

 

Рис. 3.4

Исходные данные

Вариант
PdS, Вт
t, 0С

Задача 3.5

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к силовому тиристору, таблеточного типа (рис. 3.5). Полная мощность рассеяния тиристора P_dS. Тепловое сопротивление перехода кристалл-корпус R_j-с. Температура окружающей среды t.

Рис. 3.5

 

Исходные данные

Вариант
PdS, Вт
t, ºC

 

Задача 3.6

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к силовому IGBT- транзистору (рис. 3.6). Полная мощность рассеяния транзистора P_dS. Тепловое сопротивление перехода кристалл-корпус R_j-c. Температура окружающей среды t.

 

 

Рис. 3.6

 

Исходные данные

Вариант
PdS, Вт
t, 0С

Пассивные элементы

Задача 4.1

Для сглаживания пульсации постоянного входного напряжения U _вх установлен Г-образный LC фильтр, состоящий из L _Ф и C _Ф (рис. 4.1). Задан коэфициент сглаживания фильтра S ₁ на частоте основной гармоники пульсации f ₁. На этой частоте можно принебречь влиянием эквалентной собственной индуктивности конденсатора L _Э. Определить изменение коэффициента сглаживания фильтра при изменении частоты основной гармоники пульсации до f ₂ для 2-х случаев:

а) без учёта влияния собственной индуктивности конденсатора L _э;

б) с учётом влияния на этой частоте индуктивности L _э.

 

 

Рис. 4.1

 

 

Исходные данные

Дано	Значения	Найти
f 1 , Гц		S 2
С ф, мкФ
S 1
L э, мкГн
f 2, кГц

 

 

Решение

а) Коэффициент сглаживания LC -фильтра для гармонической составляющей с круговой частотой w (на холостом ходу) равен отношению модулей сопротивления LC -цепи и сопротивления конденсатора, т.е.

 

На частоте w₁ = 2p f ₁ = 2p 10²рад/скоэффициент S = 10.

При изменении частоты до значения w₂ = 2p f ₂= 2p 10⁵ рад/c без учёта влияния L _э получим

.

 

б) Учитывая собственную индуктивность конденсатора L _э можем записать

 

.

 

Очевидно, что L _э<< L _ф, поэтому можем пренебречь значением L _э во втором сомножителе и учесть его только в первом сомножителе, где L _э стоит в знаменателе и оказывает существенное влияние при больших w. Пренебрегая указанным образом и учитывая, что L _ф× C _ф×w ² –1=1,1×10⁷ (из а)очевидно, что это просто есть значение коэффициента сглаживания без учёта паразитной индуктивности конденсатора), а также, используя заданные значения L _э и C _ф получаем

 

.

 

 

Задача 4.2

Определить коэффициент сглаживания S Г-образного RC -фильтра в цепи постоянного тока (рис. 4.2) для гармонической составляющей пульсации частотой f. Сопротивление резистора фильтра R. Конденсатор имеет следующие значения параметров схемы замещения из последовательно соединённых элементов С_S; r_S; L_S.

 

 

 

Рис. 4.2. Последовательная схема замещения конденсатора

 

 

Исходные данные

Вариант						Найти
f, кГц						S
R, Ом		0,5		0,5
СS,мкФ
rS, Ом	0,1	0,2	0,1	0,5	0,05
LS, мкГн

 

Задача 4.3

В конденсаторе переменного тока емкостью C (рис. 4.3)при частоте f и действующем значении синусоидального напряжения U _с выделяется активная мощность Р. Какая мощность будет выделяться, если частота напряжения станет равной 2f, при условии, что тангенс угла потерь конденсатора и диэлектрическая проницаемость его диэлектрика от частоты не зависят?

 

Исходные данные

Вариант

Найти

С, мкФ

P

f, Гц

U c , B

P, Bт

 

Задача 4.4

На входе выпрямителя, имеющего прямоугольную схему входного тока на частоте, включены LC -фильтры, шунтирующие 3-ю и 5-ю гармоники входного тока выпрямителя. Конденсаторы шунтирующих цепей имеют одинаковую емкость, а индуктивности фильтров обеспечивают условия резонанса для соответствующих гармоник. Какими будут значения амплитуд 3-й и 5-й гармоник тока, поступающих в сеть, если частота сети увеличится на 10 %? Эквивалентное входное сопротивление сети со стороны выпрямителя имеет индуктив