Девяти игрокам раздается по очереди 36 карт. Какова вероятность, что каждому достанутся только “шестерки”, ”семерки” и т.д.?

Вы заполнили карточку “Лотто- Миллион” простейшим образом, то есть отмечая 6 чисел из 49. Какова вероятность того, что Вы станете обладателем главного приза. Как изменится вероятность победы, если Вы отметите семь чисел из 49 (играют любые шесть из них).

Четыре игрока разделили колоду поровну. Какова вероятность того, что каждый получит только одну масть?

В купе поезда шесть мест - три по движению и три против. Двое из шести пассажиров предпочитают сидеть лицом по движению, двое против. Остальным безразлично как сидеть. Какова вероятность того, что случайным образом рассаженные пассажиры будут удовлетворены рассадкой?

Найдите сумму всех четырехзначных чисел, которые получаются при перестановке цифр 1, 2, 3, 4.

Найдите сумму трехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4.

Телефонная станция получает в среднем 20 вызовов в минуту. Какова вероятность того, что за 6 секунд станция получит ровно 63 вызова?

32.Производится 500 испытаний, при каждом из которых вероятность наступления события А равна p = 0.3. Какова вероятность того, что частота наступления события А m/n отклонится от его вероятности менее, чем на 0.05:P(-0.05 < m/n – p < 0.05)?

Задача шевалье Де Мере. Какова вероятность того, что при 24 –кратном бросании двух игральных костей хотя бы один раз появятся две шестерки?

Вероятность встретить на улице своего преподавателя, допустим, 0.002. Какова вероятность, что среди 1200 встреченных Вами на улице людей Вы встретите одного преподавателя? Двух преподавателей?

В страховой фирме застраховано 10000 клиентов одного возраста и одной социальной группы, вероятность смерти любого из которых 0.006. Каждый клиент 1 января делает страховой взнос в размере 12 условных денежных единиц. Если в течение года он умирает, то фирма выплачивает страховую премию в размере 1000 условных денежных единиц. Чему равна вероятность того, что фирма разорится?

Вероятность того, что изделие не пройдет контроля 0.125. Какова вероятность того, что среди 12 изделий не будет ни одного забракованного?

Сколько надо произвести бросаний правильной монеты, чтобы с вероятностью 0.99 относительная частота отличалась от 0.5 не более чем на 0.01?

38.Какова вероятность, что в группе, состоящей из 30студентов никто не родился в январе? Вычислить вероятность двумя способами и проанализировать результаты.

Студент, сдающий сессию должен сдать 4 экзамена. Вероятность того, что он сдаст первый экзамен 0.9, второй 0.95, третий 0.8, четвертый 0.7. Какова вероятность того, что он сдаст сессию без «двоек»?

В большом городе в год рождается 20000 детей. Считая вероятность рождения мальчика 0.51, найти число t, чтобы с вероятностью 0.99 можно было утверждать, что число рожденных в городе мальчиков превышает число девочек не менее чем на t.

41.Найти постоянную С и функцию распределения F(x) случайной величины с плотностью Построить графики плотности и функции распределения.

42. Найти постоянную С и функцию распределения (x) случайной величины с плотностью . Найти вероятность того, что примет значения из интервала [0, 1].

43. Найти постоянную С, если случайная величина имеет плотность:

(Это распределение известно как гамма – распределение. Построить график p(x), значение параметра а выбрать равным 1.

44.Найти постоянную С и функцию распределения случайной величины с плотностью

(Это равномерное распределение). Построить графики p(x) и F(x).

45.Найти постоянную С, если случайная величина имеет плотность распределения

(Полунормальное распределение)..Найти вероятность того, что примет значения из интервала [0, 1]. Построить график p(x).

46.Найти постоянную С, если случайная величина имеет плотность распределения

(Это распределение известно как хи-квадрат распределение с тремя степенями свободы). Построить график p(x).