Уровень значимости выбрать равным 0.05.

89. Медиками наблюдалось 3056 больных, страдающих легочным туберкулезом в открытой форме в течение первого года после заболевания. Приведем распределение процента смертности в зависимости от возраста заболевших (верхняя строка – возрастная группа, нижняя - процент смертности):

15-19	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49	50-54	55-59	>60
38.4	29.4	28.9	28.2	29.9	30.8	26.8	30.9	52.2	48.3

Проверить гипотезу о равномерном распределении процента смертности применив критерий Пирсона. Уровень значимости выбрать равным 0.05.

В следующей таблице приведено распределение 451037 девочек родившихся в Норвегии в течение 1871-1900 г. по возрасту матерей.

Возраст матери	<20	20-25	5-230	30-35	35-40	40-45	>45

Применить критерий Пирсона для проверки гипотезы о нормальном распределении возраста рожающих женщин со средним равным 32, дисперсией 55. Уровень значимости выбрать равным 0.05.

В следующих задачах приведены выборки в которых приведены значения реализаций двух случайных величин Построить оценки для М М D D Cov( Построить график уравнения линейной регрессии на .

91. (1, 3); (0, 4); (3, 5); (1, 9); (2, 7); (6, 7); (1, 1); (2, 5); (1, 3); (2, 4); (7, 3); (2, 7); (2, 7); (4, 7); (8, 3); (0, 7); (4, 7); (7, 7); (0, 2); (8, 2); (0, 9).

92. (10, 3); (11, -3); (9, 2); (11, 4); (10, -4); (8, 3); (7, 2); (6,1); (11, -2); (7, 0); (5, -2); (5, -3); (10, 3); (9, -2); (12, 4); (5, 0); (10, 3); (7, 1); (9, 0); (10, 2).

93. (1.1, 5); (1.4, 8); (1.6, 10); (1.9, 13); (1.0, 4); (1.5, 9);(1.7, 12); (2.1, 5);

(0.9, 13); (1.4, 9); (1.3, 8); (1.9, 12); (1.5, 8); (1.6, 6).

94. (1, -3); (3, 2); (5, 2); (5, 0); (1, 1); (7, -1); (5, 0); (2, -4); (3, 2); (4, 3); (8, -1);

(7, 1); (1, 5); (8, -2); (2, 3); (6, 4); (6, 3); (6, 1); (2, -3); (0, 1).

95. (20, 30); (21, 32); (23, 33); (26, 30); (21, 32); (21, 34); (23, 30); (19, 30); (21, 31); (26, 34); (24, 33); (23, 33); (21, 32); (24, 34).

96. В таблице указано количество элементов выборки, имеющих соответствующие значения реализаций и .

	10. 0	10.5	11.0	11.5	12.0	12.5	13.0	13.5
- 2	-	-		-	-	-	-	-
- 1						-	-	-
			2.1				-	-
	-		-	-

97. (2.7, 12.8); (3.1, 13.7); (1.9, 12.0); (1.3, 11.7); (1.0, 12.7); (1.6, 12.0); (2.3,12.2); (1.7, 12.8); (3.1, 13.1); (1.1, 11.8); (1.6, 11.2); (0.1, 11.8).

98. (230, 1990); (268, 1950); (188, 1630); (315, 1720); (180, 1560); (261, 1680); (216, 1980); (346, 2180); (131, 2370); (256, 1790); (327, 2400); (320, 1410).

99. (2.7, 1990); (3.1, 1950); (1.9, 1630); (1.3, 1720); (1.0, 1560); (1.6, 1680); (2.3, 1980); (1.7, 2180); (3.1, 2370); (1.1, 1790); (1.6, 2400); (0.1, 1410).

100. (12.8, 1990); (13.7, 1950); (12.0, 1630); (11.7, 1720); (12.7, 1560); (12.0, 1680); (12.2, 1980); (12.8, 2180); (13.1, 2370); (11.8, 1790), (11.2, 2400); (11.8, 1410).

В задачах 101-110 построить доверительные интервалы длязаданного параметра. Доверительную вероятность выбрать равной 0.05.

101. Дана выборка из нормального распределения N(a, ). Построить доверительный интервал для а.

3, 4, 2, 6, 3, 5, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 4, 6, 4, 3, 2, 4, 2, 4, 3.

102.Дана выборка из нормального распределения N (a, ). Построить доверительный интервал для .

3, 4, 2, 6, 3, 5, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 4, 6, 4, 3, 2, 4, 2, 4, 3.

Дана выборка из нормального распределения N (a, 1.35). Построить доверительный интервал для а.

3, 4, 2, 6, 3, 5, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 4, 6, 4, 3, 2, 4, 2, 4, 3,

104.Дана выборка из нормального распределения N(4, Построить доверительный интервал для

3 4, 2, 6, 3, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 4, 6, 4, 3, 2, 4, 2, 4, 3,

Дана выборка из распределения Бернулли с вероятностью успеха в каждом эксперименте р.

(1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0)

Построить доверительный интервал для р

106.Дана выборка из нормального распределения N(9, Построить доверительный интервал для

8, 9, 7, 11, 8, 10, 9, 10, 9, 10, 8, 9, 10, 11, 12, 7, 9, 11, 9, 8, 7, 9, 7, 9, 8,

Дана выборка из нормального распределения N(а, 1.36). Построить доверительный интервал для а.

8, 9, 7, 11, 8, 10, 9, 10, 9, 10, 8, 9, 10, 11, 12, 7, 9, 11, 9, 8, 7, 9, 7, 9, 8,

108.Дана выборка из нормального распределения N(a, Построить доверительный интервал для

8, 9, 7, 11, 8, 10, 9, 10, 9, 10, 8, 9, 10, 11, 12, 7, 9, 11, 9, 8, 7, 9, 7, 9, 8,

109.Дана выборка из нормального распределения N(a, Построить доверительный интервал для а.

8, 9, 7, 11, 8, 10, 9, 10, 9, 10, 8, 9, 10, 11, 12, 7, 9, 11, 9, 8, 7, 9, 7, 9, 8,

Дана выборка из распределения Бернулли с вероятностью успеха в каждом эксперименте р.

(1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1,1 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1,1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0)

Построить доверительный интервал для р.

Литература

Ширяев А.Н. Вероятность М.Наука.1980

КрамерГ. Математические методы статистики М., “Мир”. Наука, 1965

Болшев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики М., Наука,1965

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. Изд. 5. М., Наука, 1969.

Боровков А.А. Теория вероятностей. М., Наука, 1976.

Феллер В.В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М., “Мир”,1964. Т1, 2.

Севастьянов Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Наука, 1980.